蜗轮分度圆直径机械设计蜗杆传动ppt课件.ppt

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1、垂直与交错轴齿轮传动,第11章蜗杆传动,11-1蜗杆传动概述,11-2蜗杆传动的类型,11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸,11-4普通蜗杆传动的承载能力计算,11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,11-1蜗杆传动 概述,作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为 蜗杆,而啮合件称为 蜗轮。,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。,分度机构：i=1000

2、, 通常i=880,缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,1) 传动比大，传递动力时i=1080，分度机构或手动机构可达300，只传递运动时，i可达1000；2）结构紧凑，传动平稳，噪声小；3）当蜗杆导程角小于齿面间的当量摩擦角v时，可以实现自锁；,4）效率低（0.40.9），发热量大；传递功率可达200kW，但一般50kW。5）为降低摩擦、减小磨损、提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重铜合金（锡青铜）制造，成本高。,蜗杆传动特点：,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆

3、是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。根据齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆（ZI）法向直廓蜗杆（ZN）和锥面包络蜗杆（ZK）。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普

4、通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,双刀加工,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-

5、2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中心法面,类型,环面蜗杆传

6、动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,（1）传动效率高，一般可达85%90%；,（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,（3）要求制造和安装精度高。,类型,环面蜗杆传动,圆

7、柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s 7级精度,v1 3 m/s 8级精度,v11.5 m/s 9级精度,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,（1）同时接触的点数较多，重合度大；,（2）传动比范围大，一般为10360；,（3）承载能力和传动效率高；,（4）制造安装简便，工艺性好。,锥蜗杆传动特点：,1. 正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,蜗轮端面蜗杆轴面模数压力角mt2=ma1=m

8、 ,t2 =a1= 取标准值,中间平面内蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,一、圆柱蜗杆传动的主要参数,11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸,蜗杆导程角1等于蜗轮螺旋角2 1= 2,旋向相同,1,因为1= 90-1又有= 1+2=90所以1= 2,ZA蜗杆： a=20轴向,模数m取标准值，但与齿轮模数系列不同。,2. 模数m和压力角,压力角,轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条,Tana=tann /cos,archimedes worm straight sided normal worm involute worm milled helicoid worm,潘存云教授研制,为了

9、减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。,定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,表11-2蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm,m11.251.62,d1182022.42028(18)22.4(28)35.5,m2.53.154,d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5),m456.3,d140(50)71(40)50(63)90(50)63,m6.3810,d1(80)112(63)80(100)140(71)90,摘自GB-1008588,括号中的数字尽可能不采用,称比值 为蜗杆的特性系数。,q=d1/m,一般取:q

10、=818,4. 蜗杆头数z1,蜗杆头数z1 即螺旋线的数目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常取 z1=1 2 4 6,5. 蜗杆的导程角,将分度圆柱展开得,=z1pa1/d1,=mz1/d1,tan1=l/d1,=z1/q,轴向齿距pa1=m,直径系数q=d1/m,蜗杆导程l=z1pa1,6. 传动比 i 和齿数比 u （蜗杆主动时 i=u）,若想得到大 i , 可取：z1=1，但z11传动效率。,要求自锁时必须用单头，多头用于效率较高的场合,蜗轮齿数 z2= i z1,为避免根切 z2 26,一般情况 z2 80 z2 一般在2980之间取值,z2过大 ,

11、 蜗杆长度, 刚度、啮合精度,结构尺寸,7. 蜗轮齿数z2,a =(d1 +d2 )/2,8. 蜗杆传动的标准中心距,= m(q+ z2) /2,P245 表11-2中心矩标准值,二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用以及给定的传动比i ,确定z1和z2,根据强度要求得a或m2d1 查P245表11-2得蜗杆传动的尺寸和参数查P248表11-3得基本几何尺寸。,表 11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算,名 称,计 算 公 式,蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径,齿顶高,齿根高,顶圆直径,根圆直径,蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距,径向间隙,中心距,蜗 杆,蜗 轮,d1 =mq d2=mz2,h

12、a=m ha=m,df =1.2mq df =1.2mq,da1=m(q+2) da1=m(q+2),df1=m(q-2.4) df2=m(q-2.4),pa1=pt2= px= m,c=0.2 m,a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2),例1、为提高蜗杆传动中蜗轮的转速，拟将单头蜗杆改为双头或4、6头蜗杆，请问原来的蜗轮能否与多头蜗杆啮合？为什么？,答：不能；由蜗杆传动的必要条件知：1=2，而 1=tan-1(z1/q)，若 z1 变化则 1 变化，故不能满足 1=2 的要求，即改变蜗杆头数后，原来的蜗轮就不能与新蜗杆正确啮合了。（蜗轮蜗杆传动的配偶性）,三、蜗杆传动变位的特

13、点,根据使用场合不同，变位传动可分为两种：1、凑配中心矩（a a，z2=z1）,x2蜗轮齿顶变尖x2蜗轮根部削弱为提高轮齿强度， x2一般取正值,2、凑配传动比（a= a，z2 z2）,为避免齿顶变尖，x21，为保证齿数为整数x2=0.5（差一齿）x2=1 （差两齿）,一、蜗杆传动的失效形式及材料选择,主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,11-4普通蜗杆传动的承载能力计算,蜗杆传动的特点：是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。,二、蜗杆传动的常用材料,材料牌号选择,高速重载蜗杆：20Cr,20C

14、rMnTi(渗碳淬火5662HRC)或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 8 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时球墨铸铁、灰铸铁。,三、蜗杆传动的设计准则,* 蜗杆的刚度计算,* 蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算* 蜗轮的齿面接触疲劳强度计算,为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行,* 传动系统的热平衡计算,为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行,为了防止过热引起的失

15、效，就要进行,潘存云教授研制,四、圆柱蜗杆传动的受力分析,Fa2,法向力可分解为三个分力：,圆周力Ft,轴向力Fa,径向力Fr,且有如下关系：,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tan,式中T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2= T1i,右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速度vp2的方向与拇指指向相同。,蜗杆主动，蜗轮从动，蜗轮所受切向力与速度方向一致，正确判别蜗轮的转向，对进行力分析至关重要。,左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。,蜗轮的转向可用手势判别：,模型验证,蜗杆传动受力方向的判定

16、:,(3)蜗轮切向力指向与其转动方向一致；蜗轮的切向力Ft2与蜗杆的轴向力Fa1大小相等方向相反 ；,(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线， 且 Fr1=-Fr2 。,(2)蜗杆切向力Ft1指向与其转动方向相反；蜗杆的 切向力Ft1与蜗轮的轴向力Fa2大小相等方向相反 ；,(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1一致；,例2、图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T125N.m，蜗杆轴向模数m=4mm，压力角20， 头数z12，直径d1=40mm，蜗轮齿数z254，传动的啮合效率0.75，试确定：1）蜗轮的转向及旋向；2）作用在蜗杆、蜗轮上的力大小及其方向。,1）蜗轮转向顺时针，蜗轮旋向为右旋。2

17、）,，,五、 圆柱蜗杆传动的强度计算,蜗轮齿面接触强度校核公式：,L0,KFn,H = ZE,由上式可得设计公式：,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,赫兹公式:,(1)接触强度,K 为载荷系数，取K = KA Kv K,Z 接触系数：接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。,H 许用接触应力按下表选取。,蜗杆传动一般较平稳 动载系数Kv ， 当V2 3 m/s , Kv=11.1,当V23 m/s , Kv=1.11.2,齿向载荷分布系数K ，当载荷平稳时 ,取K =1,当载荷变化时 ,取K =1.11.6,（2）蜗轮齿根弯曲强

18、度计算,校核计算,设计公式,F 许用弯曲应力；,蜗轮的许用弯曲应力F,蜗轮材料 铸造方法,铸锡青铜 砂铸模型 40 29ZCuSn10P1 金属模铸造 56 40,铸锡锌青铜 砂铸模型 26 22ZCuSn5Pb5Zn5 金属模铸造 32 26,铸铝铁青铜 砂铸模型 80 57ZCuAl10Fe3 金属模铸造 90 64,HT150 砂铸模型 40 28HT200 砂模铸造 48 34,灰铸铁,单侧工作 双侧工作0F -1F,（2）蜗轮齿根弯曲强度计算,校核计算,设计公式,YFa2 为蜗轮齿形系数，按当量齿数zv2=z2/cos3以及蜗轮变位系数x2选取,详见下页线图。,Y 为螺旋角影响系数，

19、 Y =1-(/140),F许用弯曲应力；,六、蜗杆的刚度计算,y 蜗杆轴的最大挠度。y许用最大挠度。 y=d1/1000, d1蜗杆分度圆直径。,Ft1蜗杆所受的圆周力。Fr1蜗杆所受的径向力。,E蜗杆材料的弹性模量。,蜗杆危险截面的惯性矩。=df14/64，df1蜗杆齿根圆直径。,蜗杆两端支承间的跨距。初步计算时可取 0.9d2 d2蜗轮分度圆直径。,七、普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择,GB/T10089-1988 对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定了12个精度等级，1级精度最高，12级最低。与齿轮公差相似，蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的公差也分为三个公差组。,普通圆柱蜗杆传动的精度，以69级应用得最

20、多。 6级精度可用于蜗轮圆周速度v5m/s的场合； 7级精度常用于v7.5m/s的动力传动； 8级、9级精度常用于每昼夜只有短时工作的低速传动 （v3m/s)。,圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种新型的蜗杆传动。 Arc-contact worm 与普通圆柱蜗杆传动相比具有的优点：承载能力大，传动效率高，使用寿命长。 圆弧圆柱蜗杆特点如下：1）传动比范围大（可达1：100）2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，有利于润滑油膜的形成3）啮合效率较高，可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动啮合效率高10%20%；4）对中心距误差的敏感性较强，传动的中心距难以调整。,11-5 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算,圆弧圆

21、柱蜗杆传动的主要参数及其选择,1）齿形角0，推荐0=2322）变位系数2，一般推荐2=0.5-1.53）齿廓圆弧半径，推荐=(5-5.5)m。,圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算,圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表11-9 P258,圆弧圆柱蜗杆传动强度计算,圆弧圆柱蜗杆的强度计算见教材，此处从略。,一、蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,=（0.950.96）,tan(+v ),tan,蜗杆主动时，总效率计算公式为,式中:为蜗杆导程角;,11-6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算, Z1, tan1 =Z1 /q,v称为当量摩擦角， v=tan-1 f v,f v为当

22、量摩擦系数 ，,效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95,v， f v取值见下页表,3.00 0.028 1360.035 2 0.045 235,4.00 0.024 1220.031 1470.04 217,5.00 0.022 1160.029 1400.035 2,8.00 0.018 1020.026 1290.03 143,10.0 0.016 0550.024 122,15.0 0.014 0480.020 109,24.0 0.013 045,当量摩擦系数和当量摩擦角,蜗轮材料 锡青铜 无锡青铜 灰铸铁,蜗杆齿面硬度 HRC4

23、5 其他情况 HRC45 HRC45 其它,滑动速度 fv v fv v fv v fv v fv v,0.01 0.11 6 170.12 651 0.18 10120.18 10120.19 1045,0.10 0.08 4 34 0.09 543 0.13 724 0.14 758 0.16 905,0.50 0.055 309 0.065 343 0.09 509 0.09 509 0.1 543,1.00 0.045 235 0.055 309 0.07 4 0.07 4 0.09 509,2.00 0.035 2 0.045 235 0.055 309 0.07 4,vs /(m/

24、s),且蜗杆加工困难, 过大, 28，效率增加很少。,当 v 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低，约为0.40.45。50%,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式传动：,z1=1 =0.700.75,z1=2 =0.750.82,z1=4 =0.870.92,z1=1、2 =0.600.70,开式传动：,Tan=z1/q,蜗杆布置与润滑方式 一般采用下置蜗杆，浸油润滑;特殊情况可以采用上置蜗杆，这时如果速度较高可采用喷油润滑。,潘存云教授研制,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。,润滑油黏度和润滑方法 为了提高抗胶合能力应选用黏度高

25、的润滑油 润滑油 P266表11-20 润滑方式 P266表11-21,01 02.5 05 510 1015 1525 25,载荷类型 重 重 中 （不限）（不限） （不限）（不限）,900 500 350 220 150 100 80,运动粘度 v/cSt（40 ）,蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s),给油方法 油池润滑,喷油润滑或 油池润滑,喷油压力 MPa,0.7 2 3,表11-5蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法,当vs 510 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。,当vs 1015 m/s时，采用压力喷油润滑。,当v1 4 m

26、/s时，采用蜗杆在上的结构。,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,其中P1 蜗杆传递的功率；,d表面散热系数；一般取d=8.1517.45W/(m2 ),S散热面积(m2), 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。,摩擦损耗产生的热量 H1=1000P1(1-),箱璧散发的热量 H2=dS(t0- ta ),蜗杆传递的效率；,t0工作油温，一般取60 70,ta工作环境温度，一般取20,由热平

27、衡条件H1= H2,得：t0 = ta+,d S,1000P1(1-),保持工作温度所需散热面积,当工作油温 t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,（1）增加散热面积加散热片；,（2）提高表面传热系数 在蜗杆轴端加风扇、箱内装冷却水管、循环油冷却。,当工作油温 t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,（1）增加散热面积加散热片；,（2）提高表面传热系数 在蜗杆轴端加风扇、箱内装冷却水管、循环油冷却。,例3、一手动起重卷筒用蜗杆传动，测得中心距a为125mm，模数m为5mm，z11，z240，D140mm，L=100mm，当量摩擦系数fv=0.18，手推力F200N（忽略轴承摩

28、擦）问：1）在图中画出起吊重物时手柄转向、蜗轮所受三个分力方向，以及蜗轮齿旋向。2）此机构能否自锁？为什么？3）能起吊重物的重量W是多少？4）计算蜗轮上三个分力的大小。,a,1）右旋，如图示。2）,，故具有自锁性。,4）,3）,啮合效率,重物重量,蜗杆的结构:,通常与轴制成一体, 蜗杆轴,12-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,(1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,z1=1或2时：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4时: b1 (12.5+0.09z2)m,蜗杆长度b1的确定：,(2) 有退刀槽：加工螺旋部分时可用车制或铣制的办法。,蜗轮齿宽角 90130,轮圈厚度 C 1.

29、6m+1.5 mm,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮顶圆直径de2 da2 +2m da2 +1.5m da2 +2m,蜗轮的常用结构,整体式,齿圈式过盈配合,螺栓联接式,组合式铸造拼铸式,几种机械传动形式的特点比较,几种机械传动的基本特性比较,如图所示传动系统：1，2 为蜗杆和蜗轮，3，4 为斜齿圆柱齿轮。已知右旋蜗杆 1 主动，斜齿轮4转动方向如图。为使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分，试标出蜗杆1的转动方向和斜齿轮 3，4 的螺旋线方向。,1,2,3,4,1,2,3,4,如图所示传动系统：1，2 为蜗杆和蜗轮，3，4 为锥齿轮。已知左旋蜗杆 1 主动，试分析：（1）为使蜗轮 2 和齿轮 3 所受的轴向力方向相反，试标出图中各轴的转向。（2）标出 2 轴上两轮所受各分力的方向。,1,2,3,4,