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1、第六章 万有引力与航天第二节 太阳与行星间的引力,教学目标,知识与技能1、理解太阳与行星间存在引力。2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。过程与方法通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。情感态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。,教学重点和难点,据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式太阳与行星间的引力公式的推导,开普勒三定律,知识回顾,开普勒第一定律轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律面积定律,对每个行星来说，太阳和
2、行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,k值与中心天体有关，而与环绕天体无关,前进路上的困难困难之一 行星椭圆轨道，如何解决这种变化的曲线问题，当时还缺乏相应的数学工具。困难之二 天体是一个庞然大物，如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果？当时同样缺乏数学工具。困难之三 如果天体之间是相互吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之间相互干扰这一复杂的问题？,什么力来维持行星绕太阳的运动呢？,科学的足迹,1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、开普勒：受到了来自太阳的
3、类似与磁力的作用。3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可
4、以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,小 结,1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比,2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正
5、比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比,3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比,（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关（2）引力的方向沿太阳和行星的连线,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比,随堂练习,A,2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运
6、行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A1 B. C. D.,随堂练习,D,3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大,随堂练习,BC,4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度,随堂练习,ABCD,思考与讨论,1.如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设?,地月距离：3.8108m月球周期27.3天,思考与讨论,2.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？,A,B,思考与讨论,3、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。,
