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1、机械能守恒习题课,滦南二中 王俊超 2008.4,1.机械能守恒定律的内容是什么？,想一想,在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。,2.机械能守恒的条件是什么？,想一想,(1)只受重力或弹簧弹力作用。,(2)受几个力，但只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功,(3)受几个力，但除重力或弹力做功外，其它力做功总和为零,2、系统改变的总势能等于系统改变的总动 能， 即 EP=EK,3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于 B改变的机械能，即 EA= EB,1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2， 即E1 E2
2、或,想一想,3.机械能守恒定律的表达式是什么？,想一想,4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤是什么？,1、根据题意确定研究对象（物体或系统）。,3、恰当地选取参考平面，确定研究对象初末状态的动能和势能,2、明确研究对象在运动过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。,4、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解,1.下列说法中正确的是（ ）A 做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B 做曲线运动的物体，机械能可能守恒C 物体所受的合力为零，机械能一定守恒D 物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒,B,2. 如图所示，两个相同的小球A和B分别用细线和橡皮条悬在等高的两点O1、O2，橡皮条的自然长度
3、小于细线的长度，现将橡皮条和细线都呈自然长度拉至水平位置，然后无初速度释放两球，摆至最低点时，橡皮条和细线的长度恰好相等，若不计橡皮条和细线的质量，空气阻力也不计，则两球在最低点时速度大小相比较（ ）A.A球的较大 B.B球的较大C.两球一样大 D.条件不足， 无法判断,A,3.图中，PQ是一个由轻弹簧支撑的平台(质量忽略)，弹簧另一端固定在地面，一金属球m从高处落下，从球碰到PQ开始直到弹簧被压缩到最短的阶段，设此阶段中弹簧的形变为弹性形变，下面说法正确的是 ( ) A球与弹簧构成的系统，机械能守恒 B在某个阶段内，球的动能增加，机械能减少 C当球碰上PQ后动能减少，弹簧压缩到最短时， 弹簧
4、的弹性势能最大 D当球受到的弹力大小与重力大小相等时，球的动能最大,ABD,例1：让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B时线被拉断，设摆线长L等于1.6m，悬点到地面的竖直高度为H6.6m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的速率 （2）落地点D到C点的距离（g10m/s2）,B到D由平抛运动规律解得：,解析（1）选地面为参考面,解得：,（2）A到B过程，选B点所在水平面为参考面,题型二：机械能守恒与圆周运动结合的问题,例2：如图为某游乐场的翻滚过山车，现有一节单车厢的过山车（可视为质点）从高处滚下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车能通过圆弧轨道的最高点，过山车开始滚下的位置至少多
5、高（设竖直圆弧轨道的半径为r）,解析： 设过山车能通过圆弧轨道的最高点的最小速度为v，则有：,过山车开始滚下的位置高位h，选地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,mgh=1/2mv2+mg(2r) (2),mg=mv2/r (1),由（1）和（2）解得h=5/2r,题型二：机械能守恒与圆周运动结合的问题,例3.如图，用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1 m2两个物体，已知m1m2 。若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动,当m1下降距离h时，两球的速度v1、v2各是多大？,解析：两个小物体组成的系统机械能守恒.,题型三：对系统应用机械能守恒,选m1初态所在位置为参考平面由机械 能守恒定律得,
6、1/2m1v12-m1gh+1/2m2v22+m2gh=0,由题意可知v1=v2,解得v1=v2=,例4.如图所示，一根轻杆的两端分别固定着质量相等的A B两球，轻杆可绕O点自由转动，已知A到O的距离为L，B到O的距离为2L，使杆从水平位置由静止开始转动，在杆从水平位置转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) A B球的机械能增加 B B球的机械能减少 C B球的机械能不变 D A和B两球的总机械能不变,BD,题型三：对系统应用机械能守恒,例5.如图，在质量不计，长为L、不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆
7、处于水平状态，然后从静止释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度vA、vB各是多大？,解析：两个小球组成的系统机械能守恒.,解得：,由于两个小求角速度相同所以,机械能守恒的三种表达式1、E1 E2 2、EP=EK 3、EA= EB,解题思路1、根据题意确定研究对象（物体或系统）。2、明确研究对象在运动过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。 3、恰当地选取参考平面，确定研究对象初末状态的动能和势能4、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解,总结,谢谢大家,例6.如图所示，总长为的L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？,题型四：对链条类问题应用机械能守恒,法一：设铁链质量为m，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面。,初态E1=0,滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4,由机械能守恒定律 E2=E1,所以,Ep2=-mgL/4,Ek2=1/2mv2,终态E2=1/2mv2 -mgL/4,即：1/2mv2 -mgL/4=O,法二：利用,求解,初态至终态重力势能减少，重心下降 L/4 ，重力势能减少，,动能增加,所以有,则,mgL/4= 1/2mv2,Ep=mgL/4,EK=1/2mV2,
