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1、机械能守恒定律的应用,机械能守恒定律,1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,例1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中()A.小球的重力势能减小B.小球的重力势能增大C.小球的机械能不变D.小球的机械能减小,机械能守恒定律的研究对象是系统。应用机械能守恒定律时，要注意对哪一系统机械能是守恒的，对哪一部分机械能是不守恒的。,2.球m用轻弹簧连接，由水平位置释放，在球摆至最低点的过程中()A.m的机械能守恒B.m的
2、动能增加C.m的机械能减少D.m和弹簧构成的系统机械能守恒,3.在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处时，如图所示，不计空气阻力，以地面为参考面，正确的说法是(),4.如图所示，光滑水平面上，子弹m水平射入木块留在木块内，现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，系统()A.能量守恒，机械能不守恒B.能量不守恒，机械能不守恒C.能量机械能均守恒D.能量不守恒，机械能守恒,2、守恒条件的拓展,(1)物体只受重力（和弹簧弹力）。,(2)物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到 了其它力，但其它力不做功。,(3)物
3、体除重力（和弹簧弹力）以外还受到 了其它力，其它力做了功。但其它力做 功的代数和为零。,A.从做功角度分析,B.从能量转化角度分析,5.如图所示，小球m从斜面上高H处自由下滑，后进入半径为R的圆轨道，不计摩擦，则H为多少才能使球m能运动到轨道顶端？,6.如图所示，一根长为L、不可伸长的细绳，一端固定于O点，一端系一小球将绳拉到水平位置(拉直)然后由静止释放小球，在O点正下方P点有一钉子，当细线碰到钉子后绕P点做圆周运动，要使小球能在竖直面内完成完整的圆周运动，OP至少为多长？,（二）链、绳、的机械能守恒,对于绳索、链条之类的物体，由于运动而使其重心位置改变，能否确定重心的位置，常是解决该类问题
4、的关键。通常采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量。再利用Ek=-Ep列方程求解。质量均匀分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能，至于零势能参考面可任意选取，一般以系统初态或末态的重力势能为0，对应的解答较简单。,（例7）如图，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？,（三）多个物体组成的系统的机械能守恒,机械能守恒定律内容有三种守恒形式：1.从守恒的角度：系统的初、末两状态机械能守恒，即E2=E1；2.从转化的角度：系统动能的增加等于势能
5、的减少，即Ek=-Ep；3.从转移的角度：系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即EA=-EB。对多个物体的机械能守恒问题宜用Ek=-Ep或EA=-EB列式求解。,（例8）如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定质量均为m的小球A和B（可以当做质点），杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力。当轻杆通过竖直位置时，试求小球A、B的速度各是多少？,例9.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时，将B按在地面上不动，然后
6、放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。(设B不会与定滑轮相碰)提示：注意分阶段选取不同的系统为研究对象,处理多对象、多过程问题处理这类问题时要根据问题的特点和求解的需要，选取不同的研究对象和运动过程进行分析。,疑难分析,1.应用机械能守恒定律与动能定理解题的异同(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。(2)适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功。,(3)分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能和势能；而用动能定理解题，不但要分析研究对象的初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些外力所做的总功。(4)表达式不同：机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和；而用动能定理解题时，等号左边一定是外力的总功，右边则是动能的变化。,
