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1、1.2.2空间几何体的直观图,学习目标:,1、理解平面图形的直观图画法斜二测画法；2、会画常见的几种平面图形的直观图;3、会画立体图形的直观图。,一、几何体的直观图:,直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,画一个正方形的直观图。,怎样才能画好物体的直观图呢？,在直角坐标系中画出正方形；,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,常用的一些空间图形的平面画法,例1:画水平放置的正六边形的直观图.,二、平面图形的直观图的画法：,四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.,A1,D1,N1,M1,B1,C1,F1,E1
2、,01,y1,x1,斜二测画法的基本步骤：,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，纵坐标线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,1按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图解：画法：(1)在图(1)中作AGx轴于G，作DHx轴于H.(2)在图(2)中画相应的x轴与y轴，两轴相交于O，使xOy45.,三、怎样画立体图形的直观图？,例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.,三、怎样画立体图形的直观图？,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,2已知一个正四棱台的上底面边长为2 cm,下底面边长为6
3、cm,高为4 cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图解：(1)画轴如图，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,使xOy45,xOz90.,方法归纳(1)画柱体、锥体的直观图的四个步骤：画轴：通常以高所在直线为z轴建系画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点连线成图,(2)利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和 角度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚 线表示画法规则可简记为：两轴夹角为45，竖轴垂直仍不变,平行不变，长度变，横竖不变，纵折半画空
4、间几何体的直观图,要注意选取适当的原点,建系画轴.,由三视图画直观图,如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图(链接教材P18例3),(5)成图连接PA，PB，AA，BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图(如图) ,方法归纳(1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状 与大小，这是解决此类问题的关键(2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可(3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时只要逐个解决即可,3如图是已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.,练习1：下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观
5、图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),C,45,B,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为( ),练习6：如图A/B/C/是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是,练习7：右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是( ),【总一总成竹在胸】,1. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2. 简单几何体的斜二测画法；3. 简单组合体的斜二测画法；4. 注意的几点.,
