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1、,9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质,1 .观察下面的式子，回答什么叫不等式,3x5 a+40,一般的，用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式,复习回顾,2 .你还记得； 等式的基本性质？,等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,如果a=b,那么ac=bc,复习回顾,从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，而不等式与等式只有一字之差，那么不等式是否也有类似的性质呢？,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不
2、相等”处处可见。,不相等 处处可见,规律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,两边都加（或减去）同一个数,不等式,6+(a+b) 10+(a+b),不变,不变,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数 ( 或 式 子 )，不等号的方向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,规律探索,不等式,8,75 45,-82 42,两边都乘（或除以）同一个正数,不等式,.,.,.,不变,不变,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,规律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（
3、-2）,两边都乘（或除以）同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3： 不等式两边乘( )同一个负数，不等号的方向,或除以,改变,改变,改变,不等式的性质 3 不等式的两边乘（ 或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,比较等式与不等式的性质.,等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍
4、成立。,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.,不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。,不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,X-1,X-3,不等式的基本性质1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,做一做,选择适当的不等号填空；,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,小结,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点： （1）如果ab，那么ba 。 （2）如果ab， b c，那么 a c。,作 业:P128-3,6,相信自己,加油！,
