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1、7.2.2用坐标表示平移,1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,平移前后的坐标有什么关系?,(1)左、
2、右平移：,点(x,y),点(x,y),(x+a,y),(x-a,y),点的平移与点的坐标变化间的关系,预习检测,如图,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢?,点的平移,A,(2,3),A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,平移前后的坐标有什么关系?,(2)上、下平移：,点(x,y),点(x,y),(x,y+a),(x,y-a),点的平移与点的坐标变化间的关系,归纳：,点(x,y),左右平移a个单位长度,(x-a,y),
3、点(x,y),上下平移b个单位长度,纵变横不变,横变纵不变,左减,(x+a,y),右加,(x,y+b),上加,(x,y-b),下减,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,左右平移,9,1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ；,(-6，2),(-1，2),(-4, -2),(-4，7),小荷才露尖尖角,10,2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向
4、右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,举一反三,先向下平移个单位长度再向左平移个单位长度,向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移
5、3个单位，再向右平移2个单位,练习,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）,图形的平移,探究,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（
6、2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,探究,图形的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次
7、连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三
8、角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的； 如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；,（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。,A,B,C,D,A(-3, -2) B(1, -2) C(2,
9、1) D(-2, 1),练习,知识拓展,2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ）A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1),B,1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).,3,-3,3 观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为 ；,y,y,（4,2.2）,知识拓展,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+
10、a),向下平移a,(x,y-a),课堂小结：,1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度； 若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,课堂小结：,作业题：必做题：课本78页 第1题、第3题，79页第4题.选做题：课本80页 第11题,课后作业：,再 见,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,
