工程流体力学总复习课件.ppt

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1、工程流体力学总复习,张志莲,工程流体力学总复习张志莲,工程流体力学,第2-4章,工程流体力学第2-4章,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,工程流体力学总复习课件,第二章 流体静力学,1绝对静止流体整体对地球没有相对运动。此时，流体所受的质量力只有重力。2相对静止流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运动，如等加速水平运动容器中的流体、等角速度旋转容器中的流体。3静压力在静止流体中，

2、流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p表示，单位Pa。,第二章 流体静力学1绝对静止,静压力常用单位及其之间的换算关系常用的压力单位：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)、工程大气压（at）。其换算关系：1bar=1105Pa；1atm=1.01325105Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。由此可见静压力的单位非常小，所以在工程实际中常用的单位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa

3、)。,静压力常用单位及其之间的换算关系,静压力的性质（1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面；（2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。,静压力的性质,4流体平衡微分方程当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力之间的关系式。,4流体平衡微分方程,流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。其中： 称为哈密顿算子， ，它本身为一个矢量，同时对其右边的量具有求导的作用，如：,流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义,5等压面在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各

4、点所组成的面6等压面微分方程将质量力代入，积分即可确定等压面方程，进而可以确定等压面的形状。7等压面的性质在静止流体中（如等加速水平运动容器中和等角速度旋转容器中的平衡流体），等压面与质量力相互垂直，即满足,5等压面,8静力学基本方程式液体所受质量力只有重力，由 得到的关系式，即绝对静止流体中的任意两点满足,（或 ）,静力学基本方程式的适用条件及其意义（1）适用条件：重力作用下静止的均质流体；,8静力学基本方程式（或,（2）几何意义：z称为位置水头，p/g称为压力水头，zp/g为测压管水头；因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。（3）物理意义：z称为比位能，p/g代表单

5、位重力流体所具有的压力势能，简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总比能为常数。,（2）几何意义：z称为位置水头，p/g称为压力水头，zp,9静力学基本公式流体处于静止状态时，流体静压力的分布规律，适用于绝对静止和相对静止。,10静压力的计量标准（1）绝对标准，以物理真空为零点，此时计量的压力称为绝对压力；（2）相对标准，以当地大气压为零点，此时计量的压力称为相对压力。,9静力学基本公式10静压力的计量标准,流体静压力的表示方法绝对压力：相对压力： （当pabpa时，pM称为表压）；真空压力： （此时pabpa时）。,11流

6、体静压力的测量形测压管采用等压面法，即静止的、相互连通的同种液体，同一高度压力相等。通常选取U形管中工作液的最低液面为等压面。根据该液面左右两端压力相等，即可求解相应的未知量。,流体静压力的表示方法11流体静压力的测量,流体平衡微分方程式的应用（1）建立坐标系；（2）分析作用在单位质量流体上的质量力，应用式 确定静压力的分布规律；（3）应用等压面微分方程 确定等压面方程（如自由液面方程），进而确定等压面的形状，也可以根据等压面的形状确定加速度的大小。,流体平衡微分方程式的应用,7等加速水平运动容器中流体的质量力分析（1）以容器内流体为研究对象，当坐标系建立在地面上时，流体随容器一起以加速度a运

7、动，容器两侧壁面对流体的作用力是流体产生加速度a的原因，即牛顿二定律成立，该坐标系为惯性系,7等加速水平运动容器中流体的质量力分析,（2）当坐标系建立在容器上，坐标系随容器一起以加速度a运动，此时流体仍然受容器两侧壁面的作用力，合力沿x正方向，但流体却相对于坐标系静止，应用达朗伯原理，单位质量流体所受的质量力除考虑重力“-g”外，还有沿x反方向的惯性力“-a”。（3）根据以上分析有 ，可结合容器的尺寸和液面高度来确定不使水溢出容器的最大允许加速度a。,（2）当坐标系建立在容器上，坐标系随容器一起以加速度a运动，,12. 面积矩 面积A对ox轴的面积矩； 面积A对oy轴的面积矩。,13形心物体的

8、几何中心，均质物体重心与形心重合。,12. 面积矩yOx面积矩图yAdAdAxy13形心Oyx,14惯性矩 面积A对ox轴的惯性矩； 面积A对oy轴的惯性矩。15形心惯性矩,如右图，即该面积分别对穿过形心的x轴和y轴取惯性矩，分别用JCx和JCy表示。,14惯性矩如右图，即该面积分别对穿过形心的x轴和y轴取,16平行移轴定理面积对ox轴和oy轴的惯性矩分别用形心惯性矩表示，即,17压力中心总压力的作用点。,16平行移轴定理17压力中心,18静止流体作用在平面上的总压力静止流体作用在平面上的总压力等于形心点的静压力与该面积的乘积，表述为19静止流体作用在曲面上的总压力其中：Ax曲面沿水平受力方向

9、的投影面积； V压力体。,18静止流体作用在平面上的总压力,20压力体是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。21实压力体如果压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体，用（+）来表示，其PZ的方向垂直向下22虚压力体如果压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体，用（-）来表示，其PZ的方向垂直向上,20压力体,画压力体的步骤（1）将受力曲面根据具体情况分成若干段；（2）找出各段的等效自由液面；（3）画出每一段的压力体并确定虚实；（4）根据虚实相抵的原则将各段的压力体合成，得到最终的压力体。,画压力体的步骤,第三章

10、 流体运动学,1拉格朗日法拉格朗日法是从分析单个流体质点的运动着手，来研究整个流体的流动。它着眼流体质点，设法描述出单个流体质点的运动过程，研究流体质点的速度、加速度、密度、压力等参数随时间的变化规律，以及相邻流体质点之间这些参数的变化规律。,第三章 流体运动学1拉格朗日法,2欧拉法欧拉法是从分析流体所占据的空间中各固定点处的质点运动着手，来研究整个流体的流动。它着眼点不是流体质点，而是空间点，即设法描述出空间点处质点的运动参数，如速度和加速度随时间的变化规律，以及相邻空间点之间这些参数的变化规律。物理量在空间的分布即为各种物理参数的场，如：速度场、压力场、密度场。,2欧拉法,3欧拉法表示的加

11、速度,3欧拉法表示的加速度,（1）当地加速度或时变加速度 表示在同一空间点上由于流动的不稳定性引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度；（注：对于同一空间点，速度随时间的变化率） （2）迁移加速度或位变加速度 表示同一时刻由于流动的不均匀性引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度。（注：对于同一时刻，速度随空间位置的变化率）（3）质点导数又称为随体导数，由时变和位变两部分组成。,（1）当地加速度或时变加速度,4. 流动的分类（1）按照流动介质划分：牛顿流体和非牛顿流体的流动；理想流体和实际流体的流动；可压缩流体和不可压缩流体的流动；单相流体和多相流体的流动等。（2）按照流动状态划分：稳定流动和

12、不稳定流动；层流流动和紊流流动；有旋流动和无旋流动；亚声速流动和超声速流动等。（3）按照描述流动所需的空间坐标数目又可划分为：一元流动、二元流动和三元流动。,4. 流动的分类,5稳定流动如果流场中每一空间点上的所有运动参数均不随时间变化，则称为稳定流动，也称作恒定流动或定常流动。如稳定流动的速度场可描述为6不稳定流动如果流场中每一空间点上的部分或所有运动参数随时间变化，则称为不稳定流动，也称作非恒定流动或非定常流动。不稳定流动的速度场可描述为,5稳定流动,7一元、二元和三元流动元就是需要几个空间坐标来描述流动。三元流动即需三个空间坐标来描述，如8迹线流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。9流线

13、流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。在某一时刻该曲线上任意一点处质点的速度矢量与此曲线相切。,7一元、二元和三元流动,流线的性质（1）流线不能相交，但流线可以相切；（2）流线在驻点（u=0）或者奇点（u）处可以相交；（3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化；（4）对于不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线的形状和位置不随时间变化，迹线也与流线重合；如果不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置会随时间变化，迹线与流线不重合；（5）流线的疏密程度反映出流速的大小。流线密的地方速度大，流线稀的地方速度小。,流线的性质,迹线方程的

14、确定（1）迹线的参数方程（2）迹线微分方程通常的解法是，将上式整理成下式再求解一阶线性微分方程,迹线方程的确定,流线方程的确定（1）直角坐标系中的流线微分方程已知欧拉法表示的速度场，代入流线微分方程并求解,流线方程的确定,10流管在流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，则通过此曲线上每一点的所有流线将构成一个管状曲面，这个管状曲面称为流管。11流束和总流充满流管内部的流体的集合称为流束，断面无穷小的流束称为微小流束。管道内流动的流体的集合称为总流。,10流管,12有效断面流束或总流上垂直于流线的断面，称为有效断面。有效断面可以是平面也可以是曲面。流体在喇叭形管道内流动时，有效断面则为曲面。1

15、3流量单位时间内流经有效断面的流体量，称为流量。流量有两种表示方法，一是体积流量，用Q表示，单位为m3/s；另一种为质量流量， 用Qm表示，单位为kg/s。,12有效断面,14系统所谓系统，就是确定物质的集合。系统以外的物质称为环境。系统与环境的分界面称为边界。系统与拉格朗日法相对应。15控制体所谓控制体，是指根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。控制体的表面称为控制面。控制体与欧拉法相对应。,14系统,系统的特点（1）系统始终包含着相同的流体质点；（2）系统的形状和位置可以随时间变化；（3）边界上可以有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。控制体的特点（1）控制体内的流体质点

16、是不固定的；（2）控制体的位置和形状不会随时间变化；（3）控制面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有质量的交换。,系统的特点,17一元稳定流动的连续性方程（1）一个进口和一个出口 常数（对不可压缩流体常数）（2）多个进出口的情况 （对不可压缩流体 ）18均匀流和非均匀流流线为平行直线的流动称为均匀流（如流体在等直径圆形管道中；底坡、断面形状与尺寸和粗糙系数都不变的顺坡长直渠道中），否则称为非均匀流。,17一元稳定流动的连续性方程,直角坐标系下的空间运动的连续性方程即将适用于系统的质量守恒定律改写为适用于控制体的连续性方程。,（1）稳定流动,直角坐标系下的空间运动的连续性方程（1）稳定流

17、动,（2）不可压缩流体,根据是否满足上述方程可判断流体的可压缩性。同时可以根据不可压缩的性质，应用空间运动连续性方程求某一速度分量。,（2）不可压缩流体 根据是否满足上述方程可判断流体的可压缩性,第四章 流体动力学,1欧拉运动微分方程它是描述作用在理想流体上的力与流体运动加速度之间的关系式，即牛顿二定律的在理想流体中的又一表现形式，它是研究理想流体各种运动规律的基础，适用于所有的理想流体流动。,第四章 流体动力学1欧拉运动微分方程,2理想流体伯努利方程 其物理意义是：单位重力流体沿流线或微小流束流动时，机械能守恒。式中c为常数，不同的流线取值不同。上式便是流体力学著名的伯努利方程式。对同一条流

18、线或微小流束上的任意两点，则有适用条件：理想不可压缩流体，质量力只有重力，单位重力流体沿稳定流的流线或微小流束流动。,2理想流体伯努利方程,理想流体伯努利方程的意义（1）几何意义z、p/g以及两者之和的几何意义分别表示位置水头、压力水头和测压管水头，u2/2g称为速度水头。三者之和称为总水头。因此，伯努利方程的几何意义为：沿流线总水头为常数。（2）物理意义z、p/g分别称为比位能和比压能，u2/2g表示单位重力流体所具有的动能，称为比动能。因此，伯努利方程的物理意义为：沿流线总比能为常数。,理想流体伯努利方程的意义,3缓变流缓变流是指流线之间的夹角比较小和流线曲率半径比较大的流动。4动能修正系

19、数是总流有效断面上单位重力流体的实际动能对按平均流速算出的假想动能的比值，用表示。是由于断面上速度分布不均匀引起的，不均匀性愈大，值越大。在圆管紊流运动中=1.051.10，在圆管层流运动中=2。在工程实际计算中由于流速水头本身所占的比例较小，故一般常取=1。,3缓变流,5实际流体总流的伯努利方程,适用条件：稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的 质量力只有重力，而且所取断面为缓变流断面。,5实际流体总流的伯努利方程 适用条件：稳定流，不可压缩流体,应用实际流体伯努利方程时应注意的几点事项（1）实际流体总流的伯努利方程不是对任何流动都适用的，必须注意适用条件；（2）方程式中的位置水头是相比较而言

20、的，只要求基准面是水平面就可以。为了方便起见，常常取通过两个计算点中较低的一点所在的水平面作为基准面，这样可以使方程式中的位置水头一个是0，另一个为正值；,应用实际流体伯努利方程时应注意的几点事项,（3）在选取断面时，尽可能使两个断面只包含一个未知数。但两个断面的平均流速可以通过连续性方程求得，只要知道一个流速，就能算出另一个流速。换句话说，有时需要同时使用伯努利方程和连续性方程来求解两个未知数；（4）两个断面所用的压力标准必须一致，一般多用表压；（5）方程中动能修正系数可以近似地取1。,（3）在选取断面时，尽可能使两个断面只包含一个未知数。但两个,6水力坡度沿流程单位管长上的水头损失称为水力

21、坡度，用i表示，即水力坡度的大小代表了能量递减的快慢，其数值为总水头线的斜率。圆管层流的沿程水头损失与速度的一次方成比例，则对于定水头的等直径圆管段来说i为定值，即总水头线为一直线，且测压管水头线和总水头线平行。,6水力坡度,7水头线根据伯努利方程几何意义，方程中的每一项都表示一个液柱高度，z叫做位置水头，表示从某基准面到该点的位置高度；p/g叫做压力水头，表示按该点的压力换算的高度，v2/2g叫做流速水头，表示动能转化为位置势能时的折算高度；hw1-2也代表一个高度，叫做水头损失。所以，可以沿流程把它们以曲线的形式描绘出来。位置水头的连线就是位置水头线；压力水头加在位置水头之上，其顶点的连线

22、是测压管水头线；测压管水头线再加上流速水头，其顶点的连线就是总水头线。,7水头线,画水头线的步骤（1）画出矩形边线；（2）据各断面的位置水头画出位置水头线，位置水头线也就是管线的轴线；（3）根据水头损失的计算结果画出总水头线，总水头线一定要正确地反映出水力坡度的变化情况；（4）再依据压力水头的大小画出测压管水头线。注意以下两点，一是测压管水头线与总水头线的高差必须能够反映出流速水头的变化情况，二是测压管水头线与位置水头线之间的高差必须能够正确地反映出压力水头的变化情况；（5）给出必要的标注。,画水头线的步骤,8扬程泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程，用H来表示。带泵的伯努利方程在运用伯

23、努利方程时，如果所取两个计算断面中一个位于泵的前面，另一个位于泵的后面，即液体流经了泵，那么就必须考虑两个断面之间由于泵的工作而外加给液体的能量，此时的伯努利方程为,8扬程,泵的有效功率泵的额定功率、管径为定值，当流量Q增大时，引起平均流速增大，水力坡度增加，同时扬程减小。可见，流量增大的同时输送距离降低。流量Q与扬程H之间的关系曲线称为泵的特性曲线，可用于确定最佳流量。,泵的有效功率,9动量方程（1）一元稳定流动的动量方程它的物理意义是：在一元稳定流中，作用在控制体上的合外力等于单位时间内流出与流入控制体的流体的动量差。其分量形式为,9动量方程,一元稳定流动的动量方程仅适用于一个进口和一个出

24、口的控制体。在解题时常结合空间运动连续性方程。（2）适用于多个进出口控制体的动量方程,应用动量方程的步骤（1）选取控制体；（2）建立坐标系（一般选取出口方向为x方向）；（3）分析受力；（4）分别列x、y方向的动量方程并求解。,一元稳定流动的动量方程仅适用于一个进口和一个出口的控制体。,工程流体力学,第5-7章,工程流体力学第5-7章,第五章 量纲分析与相似原理,1量纲是指物理量的性质和种类。即可依据物理量的量纲判断该物理量属于哪一类物理量。也可根据物理量的量纲确定物理量的单位以及判断所推导的公式正确与否。2基本量纲和导出量纲量纲是相互独立的，不能由其它量纲导出的量纲称为基本量纲。如：长度、时间

25、和质量的量纲，依次可表示为L、T、M。其它物理量的量纲可由这些基本量纲按照其定义或者物理定律推导出来，称为导出量纲。,第五章 量纲分析与相似原理1量纲,3量纲公式流体力学中的物理量的量纲都可用以上这三个基本量纲的指数函数的乘积表示出来，比如某一物理量x的量纲可表示为,4. 无量纲量若某物理量的量纲表示为x= L0T0M0=1，则称x为无量纲量，也称纯数。,3量纲公式4. 无量纲量,无量纲数的特点 （1）无量纲数没有单位，它的数值与所选用的单位无关；（2）在两个相似的流动之间，同名的无量纲数相等。如Re，常用此无量纲数作为判断两个粘性流动是否相似的判据；（3）在对数、指数、三角函数等超越函数运算

26、中，都必须是对无量纲数来说的，而对有量纲的某物理量取对数是无意义的。,无量纲数的特点,5量纲和谐原理一个正确、完整地反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理，或称量纲一致性原理。 6量纲分析方法量纲分析则可以帮助我们寻求各物理量之间的关系，建立关系式的结构。（1）瑞利法就是利用量纲和谐原理建立物理方程的一种量纲分析方法；,5量纲和谐原理,应用瑞利法应注意事项：（1）瑞利法只不过是一种量纲分析方法，所推得的物理方程是否正确与之无关，成败关键在于对物理现象所涉及的物理量考虑的是否全面。即使考虑了多余的物理量也不会对推导结果产生任何的影响。（2）瑞利法对涉及物理量的个数少于5

27、个的物理现象是非常方便的，对于涉及5个以上（含5个）变量的物理现象虽然也是适用的，但不如定理方便。,应用瑞利法应注意事项：,（2）定理如果一个物理现象包含n个物理量，m个基本量，则这个物理现象可由这n个物理量组成的（nm）个无量纲量所表达的关系式来描述。因为这些无因次量用来表示，就把这个定理称为定理。定理的实质就是，将以有量纲的物理量表示的物理方程化为以无量纲量表述的关系式，使其不受单位制选择的影响。,（2）定理,7相似原理（1）几何相似是指两个流动对应的线段成比例，对应角度相等，对应的边界性质（指固体边界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）运动相似是指两个流动对应点处的同名运动学量成比例。这里

28、主要是指速度矢量v和加速度矢量a相似。,7相似原理,（3）动力相似是指两个流动对应点上的同名动力学量成比例。主要是指作用在流体上的力，包括重力G、粘性力T、压力P、弹性力E等相似。相似原理是用来指导模型设计和实验方案的制定，实现模型流动与实际流动之间的相似，进而找出相关规律。,（3）动力相似,8牛顿数作用在流体上的合外力与惯性力之比，称为牛顿数，以Ne表示，即,9相似准数与相似准则动力相似的判据为牛顿数相等，即Nep=Nem，这就是牛顿一般相似原理。在两个动力相似的流动中的无量纲数（牛顿数）称为相似准数，例如雷诺数、欧拉数和弗劳德数等。作为判断流动是否动力相似的条件称为相似准则，如牛顿数相等这

29、一条件。因此，相似准则也称为牛顿相似准则。,8牛顿数9相似准数与相似准则,10. 相似准则（1）重力相似准则作用在流体上的合外力中重力起主导作用，此时牛顿数,引入 ，称为弗劳德数，其物理意义是惯性力和重力的比值。此时相似准则可表示为,10. 相似准则引入 ，称为弗,（2）粘性力相似准则作用在流体上的合外力中粘性力起主导作用，此时有其中： 称为雷诺数，其物理意义是惯性力与粘性力的比值。,（2）粘性力相似准则,（3）压力相似准则作用在流体上的合外力中压力起主导作用，此时有其中：Eu=p/v2称为欧拉数，其物理意义是压力与惯性力的比值。,（3）压力相似准则,11. 雷诺模型当粘性力为主时，则选用雷诺

30、准则设计模型，称为雷诺模型。要求原型和模型的雷诺数相等，即Rep=Rem。一般来讲，设计完全封闭的流场内的流动（如管道、流量计、泵内的流动等）或物体绕流（潜水艇、飞机和建筑物的绕流等）的实验方案设计，应采用雷诺模型。,11. 雷诺模型,12. 弗劳德模型当重力为主时，则选用弗劳德准则设计模型，称为弗劳德模型。要求原型和模型的弗劳德数相等，即Frp=Frm。一般来讲，设计与重力波有关（如波浪理论、水面船舶兴波阻力理论、气液两相流体力学等）的实验方案设计，应采用弗劳德模型。,12. 弗劳德模型,第六章 粘性流体动力学基础,1沿程阻力与沿程水头损失流体沿均一直径的直管段流动时所产生的阻力，称为沿程阻

31、力（表现为流体与管壁之间、流体内部的摩擦力）。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程水头损失，用hf表示。2局部阻力与局部水头损失流体流过局部管件（如：闸门、弯头、三通、滤网等）时所产生的阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量称为局部水头损失，用hj表示。,第六章 粘性流体动力学基础 1沿程阻力与沿程水头损失,3总水头损失总的水头损失hw为各直管段的沿程水头损失与所有局部管件的局部水头损失之和，即影响管路阻力的断面要素（1）过流断面面积A，其值越大内部阻力Fi越小，其值越小内部阻力Fi越大；（2）湿周，其值越大外部阻力Fo越大，其值越小外部阻力Fo越小；（3）管壁的粗糙程度，其值越大，外部

32、阻力Fo越大。,3总水头损失,4湿周有效断面上流体与固体边壁接触的周界长度，用表示。5管壁的绝对粗糙度通常用管道内壁上粗糙突起高度的平均值，称为绝对粗糙度，用来表示。6相对粗糙度绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度，用表示。,4湿周,7水力半径将有效断面面积A与湿周长的比值称为水力半径，以Rh表示，即水力半径愈大，流体流动阻力愈小；水力半径愈小，流体的流动阻力愈大。8. 当量直径De阻力相同的圆管直径即为该非圆管的当量直径。根据圆管直径与水力半径之间的关系，其计算公式为 De=4Rh,7水力半径,流体在非圆形管道中流动时流态的判别及沿程水头损失的计算（1）先求出水力半径Rh=A/；（2）求当量

33、直径De=4Rh；（3）根据雷诺数与2000相比判别其流态 （4）非圆管层流的沿程水头损失其中： 。,流体在非圆形管道中流动时流态的判别及沿程水头损失的计算,9水力粗糙管当层流底层厚度 时，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中，流体流过凸出部分将引起漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动产生影响。在流体力学中，这种情况下不可再将管壁看作是光滑的，这种管称为“水力粗糙管”。,9水力粗糙管,10水力光滑管当 时，即层流底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分，层流底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。在流体力学中，可将这种情况下的管壁看作

34、是光滑的，这种管称为“水力光滑管”。,10水力光滑管,11流态实际流体的流动由于粘滞性的存在而具有两种不同的状态，层流和紊流。12层流主要表现为流体质点的摩擦和变形，这种流体质点互不干扰各自成层的流动称为层流。13紊流主要表现为流体质点的互相掺混，这种流体质点之间互相掺混杂乱无章的流动称为紊流。,11流态,两种流动形态的判别标准工程实际中在计算水头损失时，为使计算结果偏于安全，将临界雷诺数取为2000。因此，当Re2000时，即可认为流动为层流；当Re2000时，即可认为流动为紊流。 沿程水头损失与速度的关系（1）层流状态下沿程水头损失与平均流速成正比；（2）紊流状态下沿程水头损失与平均流速的

35、1.752次方成正比。,两种流动形态的判别标准,14粘性流体运动微分方程在粘性流场中取一个微元体，通过分析其受力便可利用牛顿第二定律建立起粘性流体的运动微分方程,14粘性流体运动微分方程,15牛顿流体本构方程本构方程即为应力和应变速率之间的线性关系式,其中“”表示压力与作用面的法线方向相反。式中xx、yy、zz是由于粘性的存在而引起的附加法向应力，若流体质点间无相对运动时附加法向应力为零，即法向应力在数值上等于流体静压力。,15牛顿流体本构方程其中“”表示压力与作用面的法线方向相,16粘性流体中的压力粘性流体中的压力与法向应力之间的关系（根据不可压缩流体连续性方程）。,三个方向的法向应力彼此未

36、必相等，但三者之和是一个不变量。,16粘性流体中的压力三个方向的法向应力彼此未必相等，但三者,17N-S方程将牛顿流体本构方程代入运动微分方程中即可得到下式,17N-S方程,N-S方程的应用首先根据边界条件对N-S方程进行简化，再对简化后的微分方程求解（1）平行平板间的纯剪切流；（2）平行平板间的泊谡叶流；（3）平行平板间的库特流，为平行平板间的纯剪切流和平行平板间的泊谡叶流的叠加；（4）圆管层流速度分布、流量、最大流速、平均流速和切应力。,N-S方程的应用,18. 圆管层流的速度分布（1）速度分布圆管层流的速度分布为一关于管轴对称的旋转抛物面。（2）速度分布与最大流速之间的关系（3）速度分布

37、与平均流速之间的关系若已知管流的平均流速，即可知道圆管层流的速度分布。,18. 圆管层流的速度分布,19圆管层流切应力公式上式又称为均匀流动方程式。20圆管层流沿程水头损失式中 为圆管层流的沿程阻力系数或水力摩阻系数。,19圆管层流切应力公式,21圆管紊流的沿程水头损失（即确定沿程阻力系数）圆管紊流的沿程水头损失计算公式与层流完全一致，差别在于沿程阻力系数的确定。以下方法均是根据雷诺数和相对粗糙度确定沿程阻力系数。（1）尼古拉兹实验曲线人工管道； （2）经验公式；（3）莫迪图适用于工业管道。,21圆管紊流的沿程水头损失（即确定沿程阻力系数）,22局部阻力系数（1）突扩管（2）突缩管,或,22局

38、部阻力系数或A1A2v1v2突扩管A1A2v1v2突,（3）管道锐缘进口（突缩的特例）、出口（突扩的特例）,（3）管道锐缘进口（突缩的特例）、出口（突扩的特例）锐缘进、,第七章 压力管路 孔口和管嘴出流,1压力管路液体充满整个过流断面，在一定的压差作用下流动的管路，称为压力管路，也称有压管路。2无压流动流动均具有自由表面，如明渠流、非满管流与堰流等，由于自由表面上所受压强为大气压，相对值为零，故称为无压流。,第七章 压力管路 孔口和管嘴出流1压力管路,3长管局部水头损失和速度水头在能量方程中所占的比重较小，以致在计算中可以忽略不计的压力管路。4短管局部水头损失或速度水头在能量方程中所占的比重较

39、大，以致在计算中不能忽略的压力管路。5简单长管所谓的简单长管是指液体从入口到出口均在同一等直径管道中流动，没有出现流体的分支或汇合的管路。其它的管路称为复杂管路，如串联管路、并联管路、分支管路和管网等。,3长管,6长管的能量方程其中： （通用公式）层流： 紊流光滑区：,6长管的能量方程,7串、并联管路由不同直径的管段依序连接而成的管路称为串联管路。自一点分支，而又汇合于另一点的两条或两条以上的管路称为并联管路。串、并联管路的特点（1）串联管路各节点处，流进和流出的流量平衡，即全段的总水头损失为各段水头损失的总和，即,7串、并联管路,（2）并联管路各并联管内流量的总和等于自A点流入各管的总流量，

40、即各并联管内的水头损失相等，即,（2）并联管路,串、并联管路的应用由于大管径管路上的水力坡度要比小管径的小，所以在长输管路上常在某一区间加大管径来降低水力坡度，以达到延长输送距离或加大输送量的目的。同样，铺设并联的附管也可以降低该段的水力坡度，以达到延长输送距离或加大输送量的目的。总之，使用部分加大串联管径或部分铺设并联附管的方法，都是为了降低水力坡度，达到增大流量或延长输送距离，以减少中间泵站的目的。,串、并联管路的应用,8短管的水力计算为管系流量系数，,8短管的水力计算,9 管路特性曲线以Q为横坐标，H为纵坐标，可绘出管路特性曲线，它反映了流量与水头损失的关系。管路特性曲线决定于流动状态，

41、而流动状态又取决于流量。当流量较小时，管路处于层流，这时H与Q成线性关系；当流量较大时，流动状态过渡到紊流，这时的管路特性曲线为曲线。管路特性曲线在设计装卸油管路及选泵时经常用到。,9 管路特性曲线,10水击现象由于某种原因引起管内液体流速突然变化时，例如迅速开关阀门，突然停泵等，都会引起管内压力突然变化，这种现象叫做水击现象。11孔口自由出流和淹没出流孔口出流于大气中时称为自由出流；出流于液体中时称为淹没出流。,10水击现象,12收缩系数收缩断面的面积Ac与孔口的断面面积A的比值13流速系数流速系数是实际流速和理想流速之比，即=v实/v理14流量系数流量系数是实际流量与理想流量之比，即,12

42、收缩系数,15薄壁圆形小孔的稳定自由出流的水力计算对薄壁圆形小孔口来说，实验表明，完善收缩时，=0.630.64，=0.970.98，=0.60.62，则孔口局部阻力系数，由 可知,15薄壁圆形小孔的稳定自由出流的水力计算,管嘴出流与孔口出流流量比较管嘴出流流量公式因=1，故=。液体从圆柱形外管嘴出流时，其阻力损失类似于管子进口的阻力损失，因此=进口=0.5。于是,由此，在同一作用水头H和同一出流断面积A的条件下，管嘴=0.82，孔口=0.62，所以管嘴出流量大于孔口出流量。,管嘴出流与孔口出流流量比较由此，在同一作用水头H和同一出流断,管嘴出流较孔口出流流量增大的原因由能量方程可知在管嘴出流

43、时，收缩断面cc处的压力小于大气压力，即产生真空，其数值大小而孔口出流时cc断面处的压力为大气压。由真空作用所产生的水头为0.74H，这是个不小的数值，该数值远大于加装管嘴增加的液流阻力所引起的损失的水头，因而在同样H和A的条件下，管嘴流量大于孔口流量。,管嘴出流较孔口出流流量增大的原因,圆柱形外管嘴的正常工作必须满足的两个条件（1）最大真空度不能超过7米，即H=7/0.74=9.5m；（2）L=(34)D。如果真空值过大，cc断面处的压力过低，那么液体内将产生气泡，产生气化现象，同时外部空气也将经过管嘴进入真空区内。结果使管嘴内的水流脱离了壁面，而不再是满管嘴出流。这便与孔口出流情况相同，并不能达到增加流量的目的。管嘴的长度一般以L=(34)D为宜，太长则会使阻力增加，变成短管；太短，则液流尚未充满管嘴就已流出，或者真空区域太接近管嘴出口而被破坏。,圆柱形外管嘴的正常工作必须满足的两个条件,