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1、第二十二章 相似形,22.1 比例线段,第4课时 平行线分线段 成比例,沪科版九年级数学上册,1,课堂讲解,平行线分线段成比例的基本事实、平行线分线段成比例的推论,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,沪科版九年级数学上册,1,知识点,平行线分线段成比例的基本事实,知1导,请同学们回忆并复述平行线等分线段定理.,沪科版九年级数学上册,知1讲,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例数学表达式：如图 l3l4l5， 可简记为：要点精析：(1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；(2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行 线上的线段无关；(3)
2、当上比下的值为1时，说明这组平行线间的距离相等,沪科版九年级数学上册,知1讲,【例1】,如图，已知ABCDEF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是(),C,沪科版九年级数学上册,知1讲,导引：平行线分线段成比例定理除基本图形外，主要还有 “A”型和“X”型两种类型的图形，图中包含这三种 图形，从每种图形中找出比例线段即可判断错误的选 项根据ABCDEF，结合平行线分线段成比例定 理可得解ABCDEF， 故选项A，B，D正确； CDEF, ,故选项C错误.,（来自点拨）,沪科版九年级数学上册,总 结,知1讲,（来自点拨）,在题目中遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面得到信息：一是位置角之间
3、的关系(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)；二是线段之间的关系，即平行线分线段成比例,沪科版九年级数学上册,知1讲,【例2】,如图，直线l1l2l3，直线AC分别交这三条直线于A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB3，DE ，EF4，求BC的长,导引：因为本题是两条直线被三条平行线所截得到的图 形因此，要求BC的长，需找出图中与已知、所 求相关的四条线段，再根据“上比下等于上比下” 即可列出比例式求得BC的长,沪科版九年级数学上册,知1讲,解：直线l1l2l3，且AB3，DE ，EF4， 根据平行线分线段成比例定理可得 ， 即,（来自点拨）,沪科版九年级数学上册,总 结
4、,知1讲,（来自点拨）,利用平行线分线段成比例定理求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长,沪科版九年级数学上册,知1练,（来自教材）,1,2,沪科版九年级数学上册,知1练,（来自典中点）,3 (眉山)如图，ADBECF，直线l1，l2与这 三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已 知AB1，BC3，DE2，则EF的长为() A4 B5 C6 D8,沪科版九年级数学上册,知1练,（来自典中点）,4,(乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已
5、知 则 的值为()A. B. C. D.,沪科版九年级数学上册,2,知识点,平行线分线段成比例的推论,知2讲,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例数学表达式：如图，DEBC， 要点精析：(1)本推论实质是平行线分线段成比例定理中一组平行线中的一条 过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况(2)成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段,沪科版九年级数学上册,知2练,（来自教材）,1,如图，在ABC中，DE BC, AD=2，BD=6，AE=1.5， 求EC的长.,2,(河南) 如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC.若BD4，DA2
6、，BE3，则EC_.,（来自典中点）,沪科版九年级数学上册,知2练,（来自典中点）,3,如图，在ABC中，FGDEBC，已知DF3，AGEC2，则下列四个等式中一定正确的是()AFGDE6 BDBGE6CFGDE23 DCEDB32,沪科版九年级数学上册,知2练,（来自典中点）,4,如图，已知ABCD，AC与BD交于点O，则下列比例式中不成立的是()AOCODOAOB BOCODOBOACOCACODDB DBDACOBOA,平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），截得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.(对应线段成比例）,必做：,1.完成教材P71 T1,T2,T62.补充: 完成典中点P56-P57 T3, T4, T8-T11,T14,必做：,1.完成教材P71 T1,T2,T62.补充: 完成点拨P111-P112 T2,T3, T7,T8,T11,T12,T14,T17,
