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1、,对未知世界的 孜孜探求,是人类汲取营养的不尽源泉,19.2.2一次函数（2）,一般地，正比例函数y=kx（k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点和点（1，k）的一条直线.,当k 0时，,当k 0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,知识回顾,一般地,形如y=kx（k是常数,k0）的函数,叫做正比例函数 ,其中k叫做比例系数,正比例函数的定义：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你有什么
2、发现？,正比例函数,一次函数,一次函数的定义：,y=kx,知识回顾,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?,x,y,0,x,0,y,问题情景,试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,解： 函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：,12 6 0 - 6 -12,17 11 5 -1 -7,新知探究,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不 同点。 填出你的观察结果：这两个函
3、数的图象形状都是_，并且倾斜程度_。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。,比较两个函数解析式。试解释这是为什么？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 b 个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).,根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.,归纳猜想,1、如何画一次函数y=kx+b（K0）的图象呢？,2、
4、因为一次函数的图象是一条直线，而两点确定一条直线，所以用两点法最好！取哪两点呢？,观察思考,例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,常选直线与两坐标轴的交点),当然也可以任意取两点哦！,例题解析,1,1,(1,1),(1,0.5),-1,Y=2X-1,Y=-0.5X+1,Y,X,0,解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.,过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1;,过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1;,你画出的图象与教材上的相同吗?,
5、y=2x+1,y=-2x+l,y=x+1,y=-x+1,观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.,操作探究,当k0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x的增大而_.,增大,减小,观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k0时,直线y=kx+b从左向右上升; k0时直线y=kx+b从左向右下降.由此得出一次函数y=kx+b (k，b是常数，k 0)具有如下性质:,观察归纳,1.直线y=2x -3与x轴的交于点 与y轴交于点_；图象经过_象限，y随x的增
6、大而_.,课堂练习P93,k 0,k 0,k 0,k 0,k 0,k 0,b0,b0,b0,b0,b=0,b=0,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,一、三,二、四,填表,4、一次函数的图象分布情况。,由图象可确定k，b的符号，也可由k，b和符号确定大致图象！,5、一次函数的图象性质,当k0时，y随x的增大而增大（上升）； 当k0时，y随x的增大而减小（下降）。,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,3、直线y=x+2可由直线y=x-1向
7、平移 单位得到。,下,2,上,3,基础训练,4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,5.函数y=2x1经过 象限.,减小,一、三、四,6.函数y=2x 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ）,7.函数y=3（x 2）在y轴上的截距为 。,0，4,2，0,-6,本节课我们学习了,1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！,2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 b 个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).,课堂小结,3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置，判断函数的增减性.,
