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1、,第六章 宏观残余应力测定,6-1 物体内应力的产生与分类6-2 X射线宏观应力测定的基 本原理6-3 试验方法6-4 X射线宏观应力测定中的 一些问题,6-1 物体内应力的产生与分类,一.定义内应力-产生应力的各种外部因素撤除以后由于变形、体积变化不均匀而残留在构件内部并自身保持平衡的应力。,二内应力的分类及产生原因 a. 第一类内应力（）：在物体在宏观体积内存在并平衡的内应力。此类应力的释放会使物体的宏观体积或形状发生变化。也称宏观应力或残余应力。宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。 原因：比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变形加工。,b第二类内应力（ ）微观应力：在物体中数个晶粒范围内
2、存在并保持平衡的应力。其衍射效应主是引起线形的变化；特殊：也引起衍射线位移。 原因：由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯曲、扭转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者由于温度变化引起的。,c第三类内应力（ ）：指在若干个原子尺度范围内平衡着的应力， 如各种晶体缺陷（位错线附近、空位等）周围的应力场及析出相周围、晶界附近，或复合材料界面处等。作用范围为纳米微米级。使衍射线强度降低。 原因：由于不同种类的原子的移动、扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的。,三类应力的相互关系,三.用X-ray测宏观残余应力的优点及缺点,1. 优点： 无损检测方法； 可测小区域的局部应力（因为其照射面积 可以小到12m
3、m）； 对复相合金可分别测定各相中的应力状态。2. 缺点： 由于X-ray穿透能力的限制，它所记录的是表 面1030m深度的信息，是近似的二维应 力； 测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗 大、织构等因素会使误差增加）。,1. 通过测定弹性应变量推算应力（=E）。2通过晶面间距的变化来表征应变 （=E=Ed/d0）3晶面间距的变化与衍射角2的变化有关。 根据2dsin= d/d=-cot 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面的衍射线位移量，即可计算出晶面间距的变化量d/d，进一步通过胡克定律计算出该方向上的应力数值。,6-2 X射线宏观应力测定的基本原理,一、 单轴应力测定原理,单轴
4、应力测定的思路：是在单轴应力作用下，垂直于应力方向的晶面间距变小，通过X-ray衍射求出晶面间距的变化值，便可算出应变（=d/d ），通过x= -y 求出应力方向的应变，从而求出应力y=Ey。,单轴应力测定原理,应力y的作用方向如上图示，假设某晶粒中 （hkl）晶面垂直于拉伸方向Y轴： 晶面间距 d0无应力时 dn有y作用时 应变：从实验技术上，还无法测出dn因此再作如下处理：,假设表面有一晶粒中（hkl）面与表面平 行，则在y作用下，d0减小到dn，则： 只要求出d/d，即可求出y。 而d/d = - cot； 即：通过X-ray衍射，求出该晶面对应衍射线位移即可。,二、 平面应力测定原理,
5、一). 一般原理 平面应力（双轴应力）：指在二维方向上存在的应力。（由于X射线只照射到表面1030m左右的深 度，这个深度很薄，因此在深度方向上的应力 无法测出，只能测出二维平面应力。） 对于理想的多晶体，当受到一定的宏观应力的作用时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力大小发生有规律的变化，如图64所示。,因此，对于一定方位晶面面间距d在应力的作用下，沿其面法线方向的弹性应变为：,？,与,1、自由表面的法线方向的应力为零；2、物体内应力沿垂直于表面的方向变化梯度极小；3、X-ray的穿透深度很浅（10m数量级）。 建立三维坐标系如下图示 O-XYZ是主应力坐标系，分别代表主应力（ 1、2、
6、3）和主应变（ 1 、2 、 3 ）的方向。 Oxyz是待测应力及与其垂直的y 、z的方向。,二)、被测物体符合平面应力假设,根据弹塑性力学原理，对于一个连续、均质、各项同性的物体，任一方向上的应变可表达为：,方向余弦,广义胡克定律,将等式左边对sin2求导得：,（6-9）,（6-7）,实用公式：,(6-11),上式表明: 2 随sin2呈线性关系，如图6-6示。,将上式中的2 用度表示则有：,（6-12),式（6-12) 即为平面应力状态假设下，宏观应力测定的基本公式。,则,K称为应力常数,三）、被测物体偏离平面应力假设,由应力测定的基本公式：= KM 可知，若测得M，根据测试条件取应力常数
7、K，即可求得测定方向平面内的宏观应力值，因此关键是M的测定。一般步骤如下： 使X射线从几个不同的角入射（ 角已知）， 并分别测取各自的2 （衍射角）。,6-3 宏观应力测定方法,注意：每次反射都是由与试样表面呈不同 取向的同种（hkl）面所产生的（如在无应力状态下，各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向变形不同，故2 角也各不相同）。 因此2 的变化反应了试样表面处于不同方位上同种（hkl）晶面的面间距的改变。,（2）作出2 - sin2 的曲线。 求出斜率M，即可求出。当 M0 材料表面为拉应力 M0 材料表面为压应力,衍射仪法测定2 - sin2曲线常用方法有两种：一. 0 45法（两点法
8、） 取（ 0) 为0和45（或其他两个适当的角度），分别测量2 ，作直线求M值；适用范围： 已知2 - sin2关系呈良好线性或测量精度要求不高的工件。,测定具体操作步骤如下： . 选择反射晶面（hkl）与入射波长的组合，使 产生的衍射线有尽可能大的角（ 角越接 近90，系统误差越小），计算无应力的衍射 角2 。； （以低碳钢为例：选用CrK测（211）线， 由布拉格方程算出2 。=156.4， 则。=78.2） . 测定 =0时的数据（有应力存在）： 令入射线与样品表面呈。=78.2，计数器 在2 。5附近与样品连动扫描，则记录 下与样品表面平行的（211）面的衍射线，测 得 2 =154.
9、92；,衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系,. 测定 = 45： 样品连同样品台顺时针转动45，转动时与计数器“脱钩”，即计数器保持不动；计数仍在2。附近（与样品台）连动扫描，此时记录的衍射线是样品中其法线与样品表面法线夹角为45的（211）晶面所产生的，测出此时的衍射角 2 =155.96；. 计算M值：,思考：为什么在不同方位上测出的（211）晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的（211）晶面的衍射角是否相同？,为尽量避免测量时的误差，多取 方位进行测量，用最小二乘法求出2 - sin2 直线的最佳斜率。 一般=0、25、35、 45, 具体测量步骤与两点法相同。,最小二乘法处理如下：
10、,关系的直线方程为：,根据最小二乘法原理，得出误差表达式，并式中的常数项求偏导，解方程组得:,三、 0 45法与sin2法的适用性： 若在X-ray穿透范围内，样品存在织构、晶粒粗大、偏离非平面应力状态等情况，2 -sin2 将偏离线形关系，此时采用0 45法会产生很大误差，因此用sin2 法 。 当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线斜率也可由首位两点决定，用045法即可。,一.衍射峰的确定 衍射线位移是测定宏观应力的依据，因而衍射峰位置（2）的准确测定直接决定应力测量的精度，常用定峰方法是半高宽法和抛物线法。半高宽法： 如图614示，适合峰形较明锐的衍射谱。,6-4 X射线宏观应力测定中
11、的一些问题,抛物线法 对于峰形漫散的衍射谱，将峰顶部位假定为抛物线用测量的强度数据拟合，求最大强度Ip对应的衍射角2p 衍射峰位置。求最大强度，对上式求导为零，得 分为：三点抛物线法和抛物线拟合法,三点抛物线法,二、应力常数K的确定,由于晶体材料的各向异性，在确定应力常数K时，所用的E不能采用宏观机械方法测量的多晶平均弹性模量进行计算，不同（h k l）面的弹性性质不同，因此需测定与选用晶面相应的弹性性质。,三、影响宏观应力测量精度的因素,1、衍射面的选定 原则：选择尽可能高的衍射角。2、试样状态 原则：表面应尽量光洁，为减小表面曲率的影响，选用尽量狭窄的光束。3、晶粒度 原则：晶粒应细小，否则应使入射线摆动，以增加参加衍射的晶粒数。,本 章 结 束,返回本章目录,返回总目录,
