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1、第八章 残余应力的测定,残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，它是指产生应力的各种因素（如外力、温度变化、相变等）不存在时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。金属材料及其制品在冷、热加工和合金化等过程中，常常产生残余应力。,具体事例1、钢材的内应力 一块钢板是由无数个铁原子（包括其它成分的原子）所组成的，原子与原子之间之所以能够紧密的连接在一起，而不像一盘沙子一样，是铁原子之间有强大的金属键紧紧的“拉”在一起的，原子之间的“拉力”会由于相邻原子之间的位置远近、角度差异，而导致其“拉力”会在整个钢板的平面内不是很均匀，通俗的说：有些方向的“拉
2、力”大，而有些方向的“拉力”小，但是，由于钢板是在轧钢机轧成平板后，这些钢材立面分子之间的“拉力”会暂时趋于平衡，但是，如果将钢板用刨床将其切削一部分，比如：切薄一半的厚度，这时，剩下的钢板立马将会发生变形，如：发生翘曲，这就是内应力在起作用。2、西瓜的内应力 可能你会有过这样的经历：有一种西瓜，刀刚刚接触西瓜，那西瓜会“嘭”的一声，自然裂开，这就是里面存在着内应力，当你开启一个小口（或者叫裂纹），那内应力会让这个西瓜整个打开。这个内应力，也是分子之间的“拉力”造成的。,残余应力是衡量零件质量的重要指标之一，用能量作功的方法可以加深对残余应力的认识：外力使零件变形，其中引起塑性变形的外力作的功
3、以零件内部材料变形而存贮在零件内。当 外力消除以后，应力不均匀的能量要施放出来，引起了零件缓慢地变形，即残余应力作功，使原有加工精度逐渐丧失，直到能量全部施放出来为止，变形结束。尤其在仪器生产中，残余应力可能使整台仪器丧失精度而成为废 品。应当了解残余应力的“缓释”特点，熟悉残余应力产生原因，掌握减小和消除残余应力的技术手段。,实践证明，残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。例如，金属工件经喷丸或其他表面处理（渗碳、渗氮等）后，在表面将形成残余压应力层，削弱了表面微缺陷和残余拉应力的有害作用，可提高工件的疲劳寿命。又如淬火后的工件如不及时进行回火处理，淬
4、火产生的残余应力将使工件变形、开裂而报废。随着残余应力测试技术的发展，残余应力分析逐渐成为机械制造业中控制和检验产品质量的必要手段，也是对使用运行设备进行安全检查的重要方法。因此，残余应力测试技术，在工业、交通、军事等部门日益普遍受到重视。,8-2 X射线残余应力测定原理,在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。X射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。,X射线残余应力测定原理,测量原理基于X射线理论。当一束具有一定波长的X射线照射到多晶体上时，会在
5、一定的角度2上接收到反射的X射线强度极大值（即所谓衍射峰）,这便是X射线衍射现象（如右图所示）。,X射线残余应力测定原理,X射线波长、衍射晶面间距d和衍射角2之间遵从著名的布拉格定律：2d Sin=n(n=1,2,3)在已知 X射线波长的条件下，布拉格定律把宏观上可以测量的衍射角2与微观的晶面间距d建立起确定的 关系。当材料中存在应力时，其晶面间距d必然随晶面与应力相对取向的不同而有所变化，按照布拉格定律，衍射角2也会相应改变。因此有可能通过测量衍射角2随晶面取向不同而发生的变化来求得应力。,8-2-1 X射线应力测定是一种无损的探测方法:通常，我们可以把一个多晶体的金属构件（或材料）近似地看
6、作一个均质的、各向同性的连续体，当这样的一个多晶体中平衡着一个宏观残余应力（）时，不同方向上的同一晶面族中的晶面间距d与残余应力的大小和方向存在一定的关系。平行于应力方向的晶面间距会缩小，垂直于应力方向的晶面间距会增大。因此，只要设法测出不同方向上的同一晶面族的晶面间距，引用弹性力学中的一些基本关系，是不难求得多晶体中所平衡着的应力的。与其它应力测定方法相比，它无需破坏构件（或材料），所以X射线应力测定方法是一个无损检测法，这对于机械工程中许多需要测定残余应力的构件来说，无疑是一个很大的优点。,8-2-2 用X射线法测定的应变全部是弹性应变：由晶格滑移造成的塑性变形部分并不反映晶面间距的变化，
7、也就不会使衍射线位移，因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。8-2-3 X射线束的直径可以控制在23mm以内，故能测定一个很小范围内的应变，而其他方法测定的应变，通常为2030mm范围内的平均，无法探测某一特定小区域内的应力情况。,8-2-4 由于X射线照射到物质后，就被大量的吸收，在透过表面很薄一层以后，其强度被衰减至零，因此X射线法测定的是试样表层大约10m深度内的二维应力。所以在X射线应力测定中，要特别小心被测构件的表面加工层所带来的影响，一般，被测构件表面都要经过电解腐蚀处理。应用这一特点，采用剥层的办法，可以测定应力沿层
8、深的分布。X射线法虽有上述优点，但设备费用贵，并且，因受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样。此外,当被测工件不能给出明锐的衍射线时,测量精确度将受到影响。,应力测量的基本原理（单轴应力测定原理）,据弹性力学知识：,假设某晶粒中的(hkl)晶面正好与拉伸方向垂直，其无应力状态下的晶面间距是d0,在应力作用下变为dn1，则晶面间距的变化为：d=dn1 d0又因为：所以：,单轴应力测定原理,由于无法测出与入射线相平行晶面的晶面间距变化，可用垂直于入射线方向晶面的晶面间距变化来推算y方向的应变。,只要测出Z方向的反射面的间距的变化d，即可以算出y方向的应力大小。必须有两个
9、试样，一个无应力试样以求出d0，另一个待测的有应力试样，以求出dn。,应力对X射线衍射线的影响,平面应力测量原理,一般原理：在一般情况下，材料的应力多是三向应力，即一个单元体积上受三个正应力和六个切应力的作用，由于X射线只能探测到材料1030m左右的深度。因此X射线只能研究材料的表面应力，它是二维平面应力，只有两个正应力和四个切应力的作用。通过适当调整单元体的方向，可以使单元体的各平面上切应力为零，仅存三个相互垂直的的主应力1、2、3。,受力物体表面的应力,虽然，垂直于试样表面的主应力30，但此方向的应变3不等于零：,利用X射线测得平行于试样表面的衍射面的面间距的变化，即可测得3，进而测出（1
10、2）,在工程中，人们关心的是某个方向上的应力，如与 夹角为的方向上的应力。可按如下程序测定：,(1)首先测与表面平行的(hkl)晶面的应变,测定 dn,:方向垂直于表面Ns:试样表面法线Np:反射晶面法线 与(hkl)晶面间距的关系：,(2)测定与表面呈任意的角上的(hkl)晶面的应变,测定d,d为垂直于OA方向的某个晶粒的(hkl)晶面间距，它与(hkl)晶面的应变 关系为：,(3)由 计算出。对于各向同性的弹性体，是相关的，由弹性力学原理，有：,这是残余应力测定的基础公式,将 带入上式，得：,若已知d0，测定dn，即可算出由于测量d0较困难，因为：所以可以用dn代替d0，则上式变为：,进一
11、步整理，得：,这是残余应力测试的基本公式，该式与与d0无关。,残余应力公式分析,从公式看，要测定试样表面上任意指定位置的一个方向的平面应力，需要测定 和dn两个量：d：与试样表面成角的(hkl)衍射面的面间距。dn:平行于试样表面的(hkl)衍射面的面间距。:由 和试样表面法线所组成的平面内，与面法线所 组成的夹角。,测量方法：1.衍射仪法 2.应力仪法0-45法 0时测出dn，45时测出d,（2）法,选择多个值，每选定一个值进行一次测量，要计算一个d值。为了减少计算过程，可以推导出以衍射角2为基础的计算公式（推导过程略）。,K1,M,K1属于材料晶体学特性参数，可以查表得到。M可以通过 的关
12、系图求得，M0，拉应力,8-4 X射线应力测量实验方法,根据上述原理，用波长为的X射线，先后数次以不同的入射角0照射试样上，测出相应的衍射角2对sin2的斜率，便可算出应力。,8-4-1用X射线衍射仪测定应力sin2法,首先测定0=0的应变，也就是和试样表面垂直的晶面的2角。一般地由布拉格方程先算出待测试样某条衍射线的2，然后令入射线与试样表面呈角即可，这正符合衍射仪所具备的衍射几何。如图（a），这时计数管在角的附近（如5）扫描,得到确切的2。再测定为任意角时的2。一般为画2sin2曲线，通常取分别为，15，30，45四点测量。如测45时，让试样顺时针转45，而计数器不动，始终保持在2附近。几
13、何光学位置如（b）所示。此时记录在这个空间位置上试样内部的（hkl）晶面反射，得到=45时的2值，而sin245的值。再测=15，=30的数据。将以上获得的为，15，30，45时的2值和sin2的值作2Sin2直线，用最小二乘法求得直线斜率M，查表获得K1，这样就可求得试样表面的应力。,例题：用CuK辐射光源，测定碳/铝复合丝覆铝层轴向应力数据，测定铝422面。作24-Sin2直线，求得斜率M=-0.3748，或用最小二乘法计算：查：常用材料应力测试数据表，得K=-173.85MPa/()=KM=(-173.85)(-0.3748)=65.2MPa,8-4-2 sin2法衍射仪法残余应力测定时
14、的测量几何关系,衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系,8-4-3用X射线衍射仪测定应力-45法,Sin2法的结果较为精确，缺点是测量次数较多。但是，随着测试设备和计算手段的进步，测量和计算时间已不是主要矛盾，所以在科学研究中推荐使用Sin2法。当晶粒较细小，织构少，微观应力不严重时，2-Sin2直线的斜率也可以由首尾两点决定，就是说可以只测定0、45两个方向上的应变来求得斜率M，计算应力。这种方法称为0-45法，其应力计算公式由下可以得到式中K2是0-45法的应力常数，它不同于sin2法中的K1。,8-4-4用X射线衍射仪测定应力,用X射线衍射仪可测定小试样的残余应力。根据多晶衍射仪的设计原理
15、，参与衍射的晶面始终平行于试样表面。因此，当衍射仪在正常状态工作时，试样表面法线n和衍射晶面法线N平行。由图下（a）可知，此时=0。为了测出不同值时同一HKL面族的2值在X射线管和计数管位置不变的情况下，让试样表面法线转动角。但是如图下（b）所示，此时位于测角仪上的计数管已经不在聚焦圆上。为了探测到聚焦的衍射线，必须将计数管沿衍射线移动距离D，且近代衍射仪带有应力附件，可使上述条件得到足。为使操作简便，也可保持R不变，而将入射束的发散度限制在1左右，并尽可能减小接收狭缝的宽度。,宏观应力测定时的衍射仪聚焦几何,8-4-5 用X射线应力仪测定应力,用X射线应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检
16、测。用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、斜率和应力等。应力仪法测定应力可以有sin2法、-45法、固定法、侧倾法等。,X射线应力仪,X射线应力仪的结构示意图如图10-6，其核心部份为测角仪。应力仪的测角仪为立式，测角仪上装有可绕试件转动的X射线管和计数管（即辐射探测器）。通过0调节使X射线管转动，以改变入射线的方向。从X射线管1发出的X射线，经入射光阑2照到位于试样台3的试件4上，衍射线则通过接收光阑5进入计数管6。计数管在测角仪圆上的扫描速度可以选择,扫描范围为110-170。,8-5 X射线应力测定的注意事项,在X射线应力测定工作中还存在许多影响分析测试结果的因素。正确的选择和
17、处理这些问题才可以获得精确的测试结果。辐射的选择对测量精度有直接的影响。首先应该使待测衍射面的角接近90（一般在75以上），其次是应兼顾背影强度。对钢铁材料，常被选用的辐射和晶面为：CoKa,(310)晶面；FeKa，（220）晶面；CrKa，（211）晶面。,8-5-1 样品表面的清洗,试样的表面状态、形状、晶粒大小和织构等对应力测定都有影响。对多晶金属试样X射线照射深度一般在10微米左右。试样表面的污垢、氧化皮或涂层将使X射线的吸收或散射发生变化，从而影响试样本身的真实应力。测量前必须将它们除去。但是，当研究喷丸、渗碳、渗氮等表面处理产生的应力时，不能进行任何表面处理。对粗糙的试样表面，因
18、凸出部份已释放掉一部份应力，从而测得的应力值一般偏小。故对表面粗糙的试样，应用砂纸将欲测部位磨平，再用电解抛光去除加工层，然后才能测定。,8-5-2 晶粒尺寸和辐射源选择,晶粒过大使参与衍射的晶粒数目减少，衍射线峰形出现异常，测定的应力值可靠性下降，重现性差。如果晶粒过小，将使衍射线宽化，测量精度下降。实践证明，当晶粒直径小于30m时，测量结果的重现性较好。辐射的选择对测定精度有直接的影响，首先应该使待测衍射面的角尽量接近90（一般在75以上），其次应兼顾背景强度。,8-5-3 应力梯度和取向的影响,当试样表层存在应力梯度或三维应力时，残余应力测定方法中的2-sin2偏离线性关系（下图，a，b
19、）。残余应力测定原理和方法的导出是从材料具有各向同性出发的，当材料出现织构时，具有各向同性，测试结果必然出现偏差（见下图 c）。,8-5-4 吸收因子和角因子的校正,衍射线位置的准确测定是提高实验精度的关键之一，当衍射线条明锐时，衍射峰位置测定较容易，但当衍射线条宽化和峰形不对称时，给衍射线位置的确定带来了不少困难。影响衍射线峰形不对称的主要因素有吸收因子和角因子。在衍射线非常宽的情况下，需要用吸收因子和角因子对衍射线峰形进行修正，使其基本上恢复对称形式。在衍射仪中，当入射线与反射线和平板试样的表面法线呈对称分布时（=0），平板样品的吸收因子与角无关。,然而，当入射光束倾斜入射（0）时，入射线
20、与反射线在试样中所经历的路程不同，吸收因子不仅与有关，还与角有关，它将造成峰形不对称，吸收修正因子为：R（）=1-tgctg 在一定的倾斜下，它是一个单值增加函数，其增加值较角因子小。一般认为只有在衍射线半高宽在6以上且应力比较大时，才有必要考虑这个修正。角因子 在布拉格角接近 90时显著增大，因此，对衍射峰不对称性的影响也加剧。一般认为当衍射线半高宽在3.5-4.0以上时，就有必要进行角因子修正。校正强度等于实测强度（该点的脉冲数）除以该点处的()R()。,10-5-5衍射峰位置的确定,测定宏观残余应力是根据衍射线的位移进行的，因此，衍射线峰位的确定直接影响测量精度。由于试样和实验条件的差别
21、，将得到形状各异的衍射线。定峰方法很多，有重心法、切线法、半高宽度法（或2/3、3/4、7/8宽度法）和中心连线法等。常用的半高宽法和三点抛物线法。,1、半高法,半高法是以峰高1/2处的宽度的中心作为衍射峰的位置的。其定峰过程如下图所示。其作法是自衍射峰底两旁的背底曲线作切线ab，过衍射峰最高点p作x轴的垂线，交直线ab于p点。在pp/2处作平行于ab的直线，该直线交衍射谱线于M、N两点，MN线段的中点O对应的横坐标2就是要定的峰位。,半高法依靠衍射峰的腰部来确定峰位，简便易行。当衍射峰轮廓光滑时，具有较高的可靠性，但当记数波动显著，衍射峰的轮廓不光滑时，P点、ab直线、M点及N点确定都会带来
22、一些随意性。另外，2角度读取精度受横轴分辨率影响难以提高，有时因实验条件所限，衍射峰的背底强度难以确定，此时只能运用其它方法定峰。,2、抛物线法,衍射谱的峰顶部份可近似看成抛物线，故可将抛物线的对称轴的横坐标作为峰位。右图为三点抛物线法定峰示意图。如图所示，在顶峰附近选一点A（22，I2）后，在其左右等角距离2处各选一点B（21，I1）和C（23，I3），最后用A、B、C三点的坐标计算峰位。,8-5-6 测试原理的适用条件,1、对于d/d，这里默认了某个晶面间距的变化等于弹性力学意义上的宏观应变。而实际上，用X射线测定的晶面间距的相对应变只是在试样表面上的一部分晶粒上得到的，而这部分晶粒的多少
23、因晶粒大小、择优取向的严重程度而大不相同，因此，实测的数据可能偏离2-sin2的理想直线关系。,2、公式=KM是在表面邻近区域内二维应力分布情况下得出的，然而，X射线测定宏观应力是对于有一定厚度的材料表面而言，其厚度与X射线波长和材料的吸收系数等因素有关，只有在X射线波长较长，样品表层没有明显的应力梯度情况下才适用。,3、多晶体试样在无织构情况下可以认为是各向同性的，但对于晶体本身却是各向异性的。有时不同晶体学方向上的力学性能差别很大。X射线应力分析是在垂直于（）反射晶面的特殊晶体学方向上进行的，因此，在作精确测量时不宜用工程上的泊松比和弹性系数E。例如，铝单晶沿111和100的弹性系数分别为
24、E111=77GPa和E100=64GPa。只有在精度要求不高时方可使用工程的E值（72GPa）。对于-Fe单晶体，100和111方向的弹性系数分别为E100=135GPa和E111=290GPa，而工程的E值为210GPa，它们相差悬殊，因此不能采用力学宏观上的数值，通常对常用的金属材料可以查表得到K值。对于不常用的材料的应力常数可以通过实验来确定。,总结 应力测定,X射线应力测定本质上是测定晶体材料在应力作用下晶体结构发生的变化。宏观应力测定是测应力作用下晶面间距的变化，晶面间距变化的表现是角变化。角变化-晶面间距变化-反映的是应变-换算成应力。具体应力测定方法有sin2法和-45法衍射仪与应力仪结构不同，测定应力时机构运动不同。,张定铨编著西安交通大学出版社、1999,
