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1、一次函数,复习检测,根据题意列出函数关系式：1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为 。2.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 。3.如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为 。4.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）与时间x（月）之间的函数关系式 。,思考：上述函数关系式有什么共同点？,激趣导学,一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。,注意：1、自变量
2、的指数为 次。2、k 0,形如y=kx+b(k、b为常数，且k0),特别地， ，称y是x的正比例函数。则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数。,当b=0时，y=kx (k为常数且k0）,是,一,激趣导学,一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。特别地， ，称y是x的正比例函数。则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数。,注意：1、自变量的指数为 次。2、含自变量的式子为 。3、k 0,形如y=kx+b(k、b为常数，且k0),自主交流,例1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6； y= ； y= ； y=7-x A、 B、 C、 D、,1、小灵通
3、推出灵灵通服务,收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.,若本地网通话时间用x表示，应缴费用以y表示则：,9.2,9.4,9.6,9.8,你能写出y与x的函数关系式吗?,y=0.2x+9,2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，,你能写出y与x之间的关系式吗？,y =3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,0,300,600,900,1200,时间用x表示，剩下的路程以y表示则：,你能还说出一些含有函数关系的实例吗？ 并且说出其中的函数关系式。,你能对这些函数关系式分类吗？,正比例关系,如果,K是常量,那么y与
4、x是正比例关系,上式如果写成y=kx(k0),那么y叫做x的正比例函数,当b=0时，称y是x的正比例函数,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。,实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！,练一练1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= x 4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,练一练2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？
5、当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式, y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:,(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:,y=4x,y=x2,(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:,y=ax,不是一次函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,（4）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,y=50+2x,是一次函数,但不是正比例函数,(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.,y=200+120 x,是一次函数,但不是正比例函数,作业：,P191：习题1、2,
