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1、一次函数复习课,复习目标,知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：掌握一次函数的性质及函数图像和一次函数相关的知识点,知识回顾：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象
2、过_象限；y随x的增大而_。当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0,b 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,6、函数图像的平移 已知函数的解析式为y=kx+b，则 1，当函数图像向上平移c个单位后 函数的解析式变为 y-c=kx+b 整理后得y=kx+b+c。 2，当函数图像向下平移c个单位后 函数的解析式变为 y+c=kx+b 整理后得y=kx+b-
3、c。 3，当函数图像向右平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x-c)+b 整理后得y=kx-kc+b。 4, 当函数图像向左平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x+c)+b 整理后得y=kx+kc+b。,7、求一次函数解析式的方法 待定系数法步骤: 1、根据题意设函数解析式 2、根据已知条件求解析式中的未知数注：设解析式时需注意这么两点 1，若已给条件中为正比例函数或这个一次函数经过原点即（0,0）点，此时直接设方程解析式为y=kx。（只用求未知数k就可以确定解析式） 2，若没有以上两种情况，则设方程解析式为 y=kx+b。（这里有两个未知数k、b需要根据题意列二元一次方程组求解）
4、,一、做一做，练一练1、填空题：(1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=2,（4）将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数图像对应的解析式为_（5）已知点M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-2x+8图像上的两点，则a= _6_b=_4_（6）函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则a的
5、值为_ （7）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析式为 y=(m-2)x+n,则m，n的取值范围分别是_,2、观察图形并判别K和b的符号，并说出理由,K0,b0,K0,b=0,K0,b0,K0,b=0,K0,K0,b0,二、拓展提高1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？,解:设函数解析式为y=kx+b(k0),因为直线经过(4 、0)与(0 、2)点,则,2、请同学们在刚才图象上画出一次函数 的图象,你能否求得这两直线的交点坐标呢？,3、,请问?,4、某一次函数的图象与 x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，并求出函数
6、图象与两坐标轴构成的三角形的面积。,解：（1）设这个一次函数的解析式为：y=kx+b。,因为图象与x,y轴的交点为（4，0）和（0，-3），则将这两个点代入到解析式中得：,4k+b=0b=-3,解得,k=b=-3,所以一次函数的解析式为：,（2）如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为AOB,O,A,B,中考真题练习,（2014）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款。某校4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会。（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案。,一次函数的基本性质,1 、你认为学习好函数要从几方面入手?,小结与归纳,(2)待定系数法,(3)一次函数与二元一次方程组,(4)一次函数与图形的面积,(5)一次函数与不等式,2、知识点,作业,把讲过的题不看答案的重新做一遍,
