《八年级数学下册 2.5 矩形ppt课件1 (新版)湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.5 矩形ppt课件1 (新版)湘教版.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.5矩形,两组对边分别平行,四边形,平行四边形的性质有：,边： 对边平行且相等,角：对角相等；邻角互补,对角线：对角线互相平分,回忆,平行四边形是中心对称图形.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,探究新知,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,一个角是直角,矩形的定义：,矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？,中心对称图形,矩形还有哪些特殊性质？,矩形有哪些性质？,具有平行四边形的所有性质,边：矩形的对边平行且相等,角：矩形对角相等；邻角互补,对角线：矩形对角线互相平分,猜想1、矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质：,性质1、矩形的四个角都是直角,已知：如图，矩形ABCD., A
2、C=BD.,求证：AC=BD.,2： 矩形的对角线相等,性质,猜想,矩形的特殊性质,性质1、矩形的四个角都是直角,性质2、矩形的两条对角线相等,几何语言:,四边形ABCD是矩形,AC = BD,A=B=C=D=90,矩形的性质,边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四个角都是直角.对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.,A,B,C,D,O,矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.,思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D
3、.对角线互相平分,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直,A,D,练习1：,3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm2,5,2.5,练习1：,14,12,矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.,直角,对角线,勾股定理,快速回答1、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .2、已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为 .,10,
4、例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长为24cm，则矩形较短的边长为 .,12cm,例2.已知：在矩形ABCD中，E为BC上一点，EAD=EDA 求证：E为BC中点,1、如图，已知四边形ABCD是矩形， O是对角线AC、BD的交点，点E在 对角线AC上，点F在对角线BD上.（1）如果 ，则DO
5、EAOF，（请你填一个式结论成立的条件）.（2）试证明你的结论.,2、已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.,解：设矩形的两边长分别为x,y由题意得： x2+y2=132 x+y=17 式两边平方得： x2+y2+2xy=289 xy= 60因此，这个矩形的面积是60,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义,矩形是中心对称图形也是轴对称图形,3.求矩形的边和对角线的问题常利用直角三角形的知识解决;,4. 矩形的对角线夹角为600或1200时，其中必有等边三角形.,小结,四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AC=10， 则A
6、D= . 矩形的周长 ,矩形的面积 .2.若CAB=40，则OCB=_， OBA=_，AOB=_.3.若AC4，ACB=600，则BC ， AB= . 4. 若已知DOC=120,AD6.则AC= .,反馈练习：,6cm,28cm,48cm2,500,400,1000,2,12,4,A,3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.,D,4.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.则BD=_,AD=_,A,B,O,C,D,矩形与平行四边形的性质对比,两对角线相等且互相平分,两条对角线互相平分,对角线,对角相等,都是90,对角相等,角,两组对边平行且相等,两组对边平行且相等,边,矩形,平行四边形性质,再见,
