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1、研究物体间的相互作用,第四节力的合成与分解,趣运会五绳拔河,五跟绳的方向是散开还是聚集更容易获胜？,1.两种方法：图解法和计算法（掌握合力的计算方法)2.两个定则：平行四边形定则、力的三角形定则3 .两力合成，三力合成,复 习 篇,1合力与分力：当一个物体受到几个力的_时，可以求出这样一个力，这个力产生的_跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力2求几个力的合力的_或求合力的_，叫做力的合成求一个力的_的过程叫力的分解3寻找等效力(验证力的平行四边形定则),共同作用,效果,过程,方法,分力,新 课 讲 授,力的平行四边形定则,F2,F1,F合,力的三
2、角形定则,两分力“首尾相连”，指向合力箭头,两分力“首首相连”，合力在中间,F2,F1,F合,F2,F1,F合,一、两个定则,考点一 合力的求法,例题1、力F145 N，方向水平向东力F260 N，方向水平向北，分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向,提问：1、若两力同向、反向，怎求合力？ 2、若两力方向未定，合力取值范围？,F1,F2,F,力的三角形定则,力的平行四边形定则,方法一：作图法,方法二：计算法,F1,F2,F,二：两力合成(1)在0180之间，当增大时，F 随之 ，减小时，F 随之 ；（填“增大”或“减小”）(2)当0时，F1、F2同向，F N，F方向与 的方向相同；(3)当
3、180时，F1、F2反向，F N，F方向与 的方向相同；(4) 两个共点力的合力范围： N。,例题1、力F145 N，方向水平向东力F260 N，方向水平向北，分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向,明确的目标（方向）是成功的关键,练习1、在力的合成中，合力与分力的大小关系是()A合力一定大于每一个分力B合力至少大于其中一个分力C合力至少小于其中一个分力D合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大,D,练习2、 (2013上海卷，18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10
4、 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个力增大，F不一定增大,AD,提醒：不能形成合力总大于分力的思维定势,三、三力合成,F2,F1,F,F12,F3,O,F2,F1,F,F23,F3,O,小结：分力定则合力定（包括大小和方向确定）,例题2、(单选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(),A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小,B,过渡：对于三力共点力，有时为了解题方便可以平移力,有时刚好
5、得到闭合三角形。,练习3、(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()，最小的是（ ）。,C,FA=2F3,FC=2F2,FD=2F3,FB=0,小结：比较上题选项，什么情况下合力为零？,1、各力组成闭合平面图形2、箭头首尾相连,B,练习3、一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )A5 N,8 N,9 NB5 N,2 N,3 NC2 N,7 N,10 ND1 N,10 N,10 N,ABD,拓展：A与C答案合力的取值范围分别是多少？,总结：三个共点力的合力范围最大值：三力同向，合力最大，为FmaxF1F2F3.最小
6、值：如能组成封闭三角形，则有：Fmin0； 否则：FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),1、两个定则 力的平行四边形定则: 两分力“首首相连”，合力在中间 力的三角形定则:两分力“首尾相连”，指向合力箭头2、两力合成 (1)在0180之间，当增大时，F 随之减小，减小时，F 随之增大； (2)F1、F2同向相加，F F1F2 ，方向与F1、F2方向相同； (3)F1、F2反向相减，F |F1-F2|，方向与F1、F2中较大的方向相同； (4) 两个共点力的合力范围： |F1-F2|FF1F2 。3、三力合成 (1)分力定则合力定 (2)三个共点力的合力范围 最大值：三力同向，合力
7、最大，为FmaxF1F2F3. 最小值：如能组成封闭三角形，则有：Fmin0； 否则：FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),课 堂 总 结,一个对角线可以作出无数个平行四边形,考点二 分力的求法,例1、如图所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100 N斜面的夹角为30.(1)求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力(2)以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？,1效果分解法,解析：(1)由于小球在重力的作用下产生了挤压斜面和挡板的效果，因此可以将重力按效果分解为水平向左和垂直斜面向下两个分力，如图所示，由勾股定理可得：,(2)因为球
8、对竖直挡板、对斜面的压力均是由于重力的分力产生的效果，所以两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力分别相等答案：(1) F157.7 N方向水平向左F2115.5 N方向垂直斜面向下(2)分别相等,小结力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则步骤：(1)画出已知力的示意图；(2)画出此力产生的效果方向；(3)过合力箭头作出两个效果方向的平行线，形成平行四边形，即作出两个分力；(4)解平行四边形，求出分力,例2如图所示：三个共点力，F15 N，F210 N，F315 N，60，它们的合力的x轴方向的分量Fx为_N，y轴方向的分量Fy为_N，合力的大小为_N，合力方向与x轴正方向夹角为_,解析：
9、如图所示，将F2分解为F2x和F2y，根据勾股定理得：,2正交分解法,小结：把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法步骤：(1)首先建立平面直角坐标系，并确定正方向；(2)把各个力向x轴、y轴上投影但应注意的是：与确定的正方向相同的为正，与确定的正方向相反的为负这样就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向；(3)求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合；,考点三 力的三角形定则,根据平行四边形定则，力的合成中，两共点力与其合力跟平行四边形的两邻边及夹角的对角线相对应，分析或计算力的大小或方向，常常要解边角关系，因此将平行四边形定则简化成三角形定则
10、处理更简单,力的三角形定则,两分力“首尾相连”，指向合力箭头,F2,F1,F合,F2,F1,F合,1力的三角形定则,已知两分力方向，有唯一解已知一分力的大小和方向，有唯一解已知两分力的大小： 当F1 + F2 F 时，两解； 当F1 + F2 = F 时，唯一解； 当F1 + F2 F 时，无解；已知一分力F1大小和另一分力F2方向： 当F1 = F sin ,唯一解。 当F1 F sin ,无解。 当F sin F1 F ,两解。 当F1 F ，唯一解。,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,F1 大小 方向F2 大小 方向,已知两分力的方向.,已知一个分力的
11、大小和方向.,F,F1,F2,F,F1,F2,已知两个分力的大小,F,F1,F2,情况一：F1+F2F,F,F,F1,F2,F2,F1,情况二 ：F1+F2=F,情况三 ：F1+F2F,唯一,唯一,两解,唯一,无解,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,已知一分力F1大小和另一分力F2方向,F,F2,F1,唯一,F1 = Fsin,F1 Fsin,无解,Fsin F1 F,F,F2,两解,F1 F,唯一,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,当F1=F时， F1与F反向，F2=0,已知两分力方向，有唯一解已知一分力的大小和方向，有
12、唯一解已知两分力的大小： 当F1 + F2 F 时，两解； 当F1 + F2 = F 时，唯一解； 当F1 + F2 F 时，无解；已知一分力F1大小和另一分力F2方向： 当F1 = F sin ,唯一解。 当F1 F sin ,无解。 当F sin F1 F ,两解。 当F1 F ，唯一解。,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,F1 大小 方向F2 大小 方向,当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直如图所示F2的最小值为：F2minFsin.,3用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：,当已知合力F的方向及一
13、个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是；F2与F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2 minF1sin.当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：F1与F同向，F2 min=|FF1|.,3如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动，OA与水平方向成角，则对物体施加的这个力F2的最小值是多大？方向如何？,解析：根据力的平行四边形定则，物体受到的合力沿OA方向，则另一个力F2有大小、方向不同的若干个解，在这些解的当中有一个最小值，这个力的方向与合力方向垂直如右上图所示由几何关系可得F2F1
14、sin.答案：见解析,练习,1求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去2当在0180时，|F1F2|F|F1F2|，所以F合有可能大于任一分力，也有可能小于任一分力,4三个方向互成120角的力，F112 N，方向向东，F215 N，方向南偏西，F315 N，方向西偏北求这三个力的合力F.,解析：求这三个力的合力F时可先把F2与 F3合成，它们 的合力为15 N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3 N，方向向西如图所示答案：F3 N,练习,5作用在同一物体上的两个力：F15 N，F24 N，则它们的合力大小不可能是()A9 N B5
15、NC10 N D2 N,解析：因为题目并未明确两分力的夹角大小，因此可能取0180的任意值，即|F1F2|F |F1F2|，所以合力F的取值范围是1 N至9 N，C不在此范围答案：C,总 结 篇,1求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平行四边形定则2力的分解是_的逆过程，_定则同样适用于力的分解如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的_在解决具体的物理问题时，一般都按力的_来分解3既有_，又有_，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量除力外，如位移、_ 、_等也是矢量,对角线,大小,方向,力的合成,平行四边形,共点力,作用效果,大小,方向,速度,加速度,祝,您,学业有成,
