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1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（JJ） 教学课件,2.4 线段的和与差,第二章几何图形的初步认识,1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；（重点）2.线段的有关计算.（难点）,导入新课,复习引入,1.线段的长短比较方法有哪些？,2.如何作一条线段等于已知线段？,度量法、叠合法.,已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a,第一步：画射线AF,第二步：在射线AF上截取AB=a,线段AB为所求,a,A F,a,B,如图，已知线段a,b且ab.,1.在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD
2、=b，则线段BD=_,讲授新课,画一画,1.画法：,1)画直线l，在直线l上确定一点A;,2)在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;,3)在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点C.,线段AC就是所求的线段,线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC.,结论不能少,2.画法：,1).画直线l，在直线l上确定一点A;,2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;,3).在直线l,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点D.,线段BD就是所求做的线段.,线段B
3、D的长度是线段a，b的长度的差，我们就说线段BD是线段a，b的差，记做BD=a-b，即BD=AB-AD.,典例精析,例1 如图，已知线段a、b. （1）画出线段AB，使AB=a+2b. （2）画出线段MN，使MN=3a-b.,解：(1) 如图1.,P,Q,B,线段AB=a+2b.,(2) 如图2.,图1,P1,P2,N,M,图2,线段MN=3a-b.,例2 如图，已知AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？,解：因为AB=CD 所以AB+BC=CD+BC 所以AC=BD,等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立.,1.如图，点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上,AB+BC=；
4、,AD-CD=；,BC= -AB=BD - .,练一练,AC,AC,AC,CD,AD= + _=_+_=_+_+_.,AB,BD,AC,CD,AB,BC,CD,如图，线段AC上的一点B，把线段AC分成两条线段AB和BC，如果AB=BC，那么B就叫做线段AC的中点.,几何语言：,因为B是线段AC的中点 所以AB= CB = AC， AC=2AB=2CB.,已知线段AB，用直尺和圆规作出它的中点C,分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F；,作直线EF，交线段AB于点C,点C就是所求的线段的中点,画一画,已知：如图,点C是线段AB的中点， D是线段BC的中点, 则,A,C
5、,D,B,AD=( )BD=( )BC=( )AB,AB=2( ) =2( ) =4( ) =4( ),AC=( )= ( ),CB,CD=( )= ( ) = ( ),CD,DB,3,试一试,AB,DB,CB,AB,AC,CB,例3如图，在直线上有A，B，C三点，AB4 cm，BC3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.,解：因为AB4 cm，BC3 cm， 所以ACAB BC7 cm.,所以OBOCBC3.530.5(cm).,典例精析,因为点O是线段AC的中点， 所以OC AC3.5 cm.,如图，若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段A
6、D的长是多少?,解：C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,练一练,(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解,计算线段长度的一般方法：,(2)整体转化：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段,方法归纳,当堂练习,1.下列四个语句中正确的是 （ ）A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段;C、两点之间，线段最短; D、比较线段的长短只能用度量法.,2.线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍3.已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC= AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米,C,6,3,3,5.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN5 cm，则AB_cm.,30,答案：EF=30cm.,3cm,7.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.,解：作图如下：,BC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中点，故AP= AC=45cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm.,课堂小结,线段的和与差,见学练优本课时练习,课后作业,
