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1、基础沉降及不均匀沉降,墨西哥城某建筑,1954年兴建的上海工业展览馆，建成后当年下沉60cm。,1957年6月展览馆大厅四角沉降最大达146.6cm，最小沉降量为122.8cm。,基础沉降引起墙体开裂,第3章 地基变形计算,二、土的压缩性,三、地基最终变形量计算,五、地基沉降与时间的关系,一、地基变形研究的工程意义,四、应力历史对地基沉降的影响,3.1 地基变形研究的工程意义,土是松散的多孔介质,荷载作用,颗粒移动、孔隙减小,地基变形、基础沉降,均匀沉降,不均匀沉降,因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围以内。,上部
2、结构产生附加应力,影响建筑物安全和正常使用,地基土沉降的原因,内因,外因,外荷载导致土体中原有的应力状态发生了变化。,土体本身具有压缩特性。,土体产生压缩变形的原因,土,土粒,水,气体,连通气体,封闭气体,压缩量不足总压缩量的1/400。,排出土体，孔隙体积减小。,土的压缩变形是土中水和气体排出而引起孔隙体积减小的结果。即V=Vv,3.2 土的压缩性,压缩：土在压力作用下，体积减小的现象。,土粒移动,孔隙体积减小,孔隙水、气排出,该过程的完成需要时间,固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。,一、固结试验和压缩曲线,1. 固结试验,研究土的压缩特性,固结仪,试验方法侧限压缩试验,透
3、水石,透水石,荷载,土样,刚性护环,环刀和护环的限制，土样在压力作用下只发生竖向压缩，而无侧向变形。,土样,施加荷载p，静置至变形稳定,逐级加大荷载pi,p1,s1,e1,e0,试样初始高度：H0,稳定变形量：Hi,变形稳定后高度：Hi,变形稳定后孔隙比：ei,试样的初始孔隙比e0,试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei,2. 压缩曲线,试验得到（pi、ei）,e,p(kPa),绘制压缩曲线,压缩曲线：试样承受的压力与该压力下变形稳定时对应的孔隙比之间的关系曲线。,ep曲线,二、 压缩性指标,压缩系数，MPa-1反映土压缩性的大小,1.压缩系数a将压缩试验结果绘制在ep坐标系中,工程上采用p1
4、=100kPa、p2=200kPa时对应的压缩系数评价土的压缩性。,低压缩性土,中压缩性土,高压缩性土,e,lgp(kPa),2.压缩指数将压缩试验结果绘制在elgp坐标系中,压缩指数（表3.2）反映土压缩性的大小,在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，该直线越陡，土的压缩性越高。,elgp曲线,3、压缩模量(侧限压缩模量),根据 e-p 曲线，可以求算另一个压缩性指标压缩模量 Es 。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计算：,评定： Es15Mpa为低压缩性土,4、变形模量 Eo,土的变形模量是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。
5、可由室内侧限压缩试验得到的压缩模量Es求得；也可由静载荷试验确定。,三、 土的回弹与再压缩,lgp(kPa),实验过程：加压减压在加压,原始压缩曲线,回弹曲线,再压曲线,原始压缩曲线,回弹曲线,再压曲线,ce：回弹指数,1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，且以塑性变形为主；,由土的回弹与再压缩曲线可知:,2.土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；,3.2 地基最终变形量计算,地基最终变形量计算之前，土的ep或elgp曲线已通过试验得到，即地基土在任一压力下变形稳定的孔隙比已知。,若土在自重作用下变形稳定，则只有附加应力才可使土产生变形。即初始压
6、力为自重应力，压力增量为附加应力。,一、单向压缩层变形量计算,基本假设,土是均质、各向同性的半无限弹性体，且土粒本身压缩忽略不计；,土只产生竖向变形，不产生侧向变形；,土中应力为均匀分布；,土粒,孔隙,土粒,孔隙,s,h2,h1,变形前h1、p1、e1,变形后h2、p2、e2,压力增量p,p,p1,变形量s=h1-h2,1.基本公式,2. ep曲线公式,Es：土的压缩模量，MPa。,E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向总应变之比。,根据广义虎克定律和土在侧限条件下的受力情况，可以得到：,二、地基最终变形量计算,基本假定,1. 基底压力为线性分布；,2. 附加应力用弹性理
7、论计算；,3. 只发生单向沉降，侧限应力状态；,4. 只计算固结沉降；,5. 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,1. 分层总和法的基本原理,d,i层,1ii层土自重应力平均值,1ii层土附加应力平均值,p2i=p1i+p1i,由p2i、p1i查ep曲线得e2i、e1i；,2. 分层总和法的计算步骤,d,i层,1i上,1i上,地面,过计算点绘制地基基础剖面图；,分层面,1）地基分层：hi0.4b，24m,地下水位、天然分层面；,2）计算各分层面上的自重应力：从地面算起；,3）计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；,H,1i下,1i下,d,i层,1i上,1i上,地面
8、,分层面,4）确定变形计算深度H：以z=0.2c 或z=0.1c确定；,H,1i下,1i下,5）计算各层初始压力、压力增量平均值：,由p1i、p1i+p1i查ep曲线得e1i、e2i：,6）确定各分层压缩前后的孔隙比由p1i、p1i+p1i查ep曲线得e1i、e2i：,7）计算地基最终变形量,三、建筑地基基础设计规范方法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 分层总和法的另一种简化形式。沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 该方法还规定了计算深度的标准，提出了基础沉降计算的修正系数；规范法对建筑物基础埋置较深的情况，提出了考虑开挖基坑时地基土的回弹
9、和施工时再压缩造成的变形量的计算方法,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式：,第n层,第i层,Ai,Ai-1,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)。,地基最终沉降量修正公式：,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数s(可以查有关系数表得到)。,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：,1. 土的应力历
10、史,应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。,固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。,附加应力大多数天然土,自重应力新沉积的土或人工填土,自重+附加应力新堆积土上修建 建筑物,3.3 应力历史对土压缩性的影响,先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固结压力。,现有上覆压力p0：土现在承受的总压力。,根据先期固结压力pc可划分粘性土的固结类型。,2. 粘性土的固结类型,超固结比,OCR1 超固结粘性土,OCR=1 正常固结粘性土,OCR1 欠固结粘性土,粘性土的固结类型实例,p0=h,正常固结,超固结,p0=h,p0=h,pc=h,pc=p0,pc=hc,pc=hc,pcp0,欠固结,pc=hc
11、,pcp0,pc=hc,一、土的渗透性与渗透变形 渗透：由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用，水就会透过土体孔隙而发生孔隙内的流动。 土具有被水透过的性能称为土的渗透性。 土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。,3.4 地基变形与时间的关系,1.达西渗透定律,作用在土上的外荷载,孔隙流体,土粒,流体流动,土粒移动,孔隙体积减小,可见，孔隙流体发生流动并排出，土体方可产生变形。,土体变形,饱和土,孔隙水流出,产生变形,2.土的渗透变形,渗透力由渗透水流作用于单位土体内土粒上的拖曳力
12、。渗流失稳：流土与管涌两种基本类型。 1）流土及临界坡降 2）管涌及临界坡降,二、饱和土渗透固结过程（有效应力原理）,附加应力:z=p超静水压力: u = z=p有效应力:z=0,太沙基渗压模型,z=p u 0,z=p u =0z=p,三、饱和土的一维固结理论,土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和土中水都是不可压缩的；土的压缩和固结仅在竖直方向发生土中水的渗流服从于达西定律；在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数保持不变；外荷一次瞬时施加，在固结过程保持不变；,1. 基本假定,2. 一维固结方程,符合前述假定,微小单元（11dz）在时段（dt）内,孔隙体积的变化,土骨架的体积变化,水量的变化,
13、三者相等,在时段（dt）内的水量变化,达西定律,在时段（dt）内的孔隙体积变化,压缩系数,有效应力原理,cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；（cm2/s；m2/a）,固结系数,3. 一维固结方程的解,求解思路,给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uzt。,线性齐次抛物线型微分方程式，用分离变量方法求解。,0 z H:u=p,z=0: u=0z=H: uz,0 z H: u=0,z,定解条件,方程的解,时间因数反映孔隙水压力的消散程度,H: 土层最远排水距离,H=土层厚度 单面排水,H=土层厚度之半 双面排水,四、固结度,饱和土层中某点，在某一时刻的有效应力与总应力的比值称为
14、该点的固结度。,1. 某点的固结度,某点的固结度：表示该点孔隙水压力消散的程度。,饱和土层，在某一时刻的变形量与最终变形量的比值称为土层平均固结度。,2. 土层平均固结度,确定St的关键是确定Ut,通过前述分析可知：,土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。,3. 各种情况下地基的固结度,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,单面排水时,附加应力系数,情况1、2、3的UtTv关系曲线,双面排水时,无论哪种情况，均按单面排水时的情况1计算。此时，土层最远排水距离为
15、土层厚度的一半。,四、沉降与时间的关系,1. 求某一时刻t的固结度与沉降量,已知k、a、e1,t,Ut,st,2. 求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,已知k、a、e1,t,Ut,st,3.5 建筑物沉降观测与地基变形允许值,1、建筑物的沉降观测（1）水准基点的设置（2）观测点的布置（3）观测点的布置（4）观测资料的整理,2、地基变形允许值 第5.3.1条 建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值。 第5.3.2条 地基变形特征可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。 第5.3.3条 在计算地基变形时，应符合下列规定：,1.由于建筑地基不均匀、荷载差异很大、体型复杂等因素引起的地基变形
16、，对于砌体承重结构应由局部倾斜控制；对于框架结构和单层排架结构应由相邻柱基的沉降差控制；对于多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜值控制；必要时尚应控制平均沉降量。,2.在必要情况下，需要分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值，以便预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法和施工顺序。一般多层建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已完成80%以上，对于其它低压缩性土可认为已完成最终沉降量的50%-80%，对于中压缩性土可认为已完成20%-50%，对于高压缩性土可认为已完成5%-20%。,第5.3.4条 建筑物的地基变形允许值，按表5.3.4规定采用。对表中未包括的建筑物，其地基变形允许值应根据上部结构对地基变形的适应能力和使用上的要求确定。见书表3.11,
