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1、1,请同学们思考：,1.在弹性半空间体内任意一点M(x,y,z)处的应力状态有几个应力分量？2.地基中的附加应力是指什么？有何意义？3.矩形荷载角点下的附加应力系数与什么有关？4.均布矩形荷载任意点下的附加应力如何计算？5.均布条形荷载下竖向附加应力系数与何因素有关？6.在同一水平面上地基附加应力有何变化？7.在纵向上地基附加应力有何变化？,2,项目3,地基变形计算,3,项目任务,任务3.1 地基最终沉降量计算任务3.2 建筑物沉降观测,4,土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性。,固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出,压缩量的组成,注：在一般压力作用下，土粒和水的压缩量与土的总压缩量
2、相比是很微小的，可以忽略不计。因此，可以认为，土的压缩就是土中孔隙体积的减小。,土的压缩性指标可通过室内试验或原位试验来测定。试验时力求试验条件与土的天然状态及其在外荷载作用下的实际应力条件相适应。,任务3.1 地基最终沉降量计算,5,1压缩试验,在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形的室内压缩试验(又称侧限压缩试验或固结压缩试验)来测定土的压缩性指标，其试验虽未能完全符合土的实际工作情况，但操作简便，试验时间短，故有实用价值。,三联固结仪,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,6,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。,3.1.1 土的压缩性
3、试验和压缩曲线,1压缩试验,7,只要测定土样在各级压力 P 作用下的稳定压缩量 S，就可算出相应的孔隙比e。,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,1压缩试验,8,压缩曲线有两种绘制方式,土的压缩曲线 a）e-p曲线 b）e-lgp曲线,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,2土的压缩曲线,9,地基规范用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性:,a1-20.1MPa-1 低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中压缩 a1-20.5MPa-1 高压缩性土,3.1.2 土的压缩性指标,1.压缩系数a和压缩指数 Cc,p1,p2,e1,e2,M1,M2,
4、e,p,e,p,压缩系数a,10,土的压缩性指标,1.压缩系数a和压缩指数 Cc,lgp1,lgp2,e1,e2,M1,M2,e,lgp,e,lgp,Cc与a不同，它不随压力的变化而变化。通常认为：Cc0.2 为低压缩性土；0.2 Cc0.4 为中压缩性土；Cc 0.4 为高压缩性土,压缩指数Cc,11,土在完全侧限条件下的竖向附加应力z与相应的竖向应变z的比值,Es,Es=(1+e1)/a,用压缩模量来表示土的压缩性高低,Es15MPa 低压缩性土,3.1.2 土的压缩性指标,2.压缩模量 Es,12,3土的变形模量E0,土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值，可以由室内侧限
5、压缩试验得到的压缩模量求得，也可通过静载荷试验确定。,地基土的泊松比,3.1.2 土的压缩性指标,13,地基变形的主要外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应力，在附加应力作用下土层的孔隙体积发生压缩减小，引起基础沉降。常用的计算基础最终沉降的方法有分层总和法及地基规范推荐方法。,1.分层总和法,（1）假定地基土压缩时不发生侧向变形，即采用侧限条件下的压缩指标。通常取基底中心点下的附加应力进行计算。,基础最终沉降量计算,（2）将地基变形计算深度范围的土划分为若干个分层，按侧限条件分别计算各分层的压缩量，其总和即为基础最终沉降量。,（3）分层原则：土层分界面；地下水位线；每层土厚小于基础宽度的0.4
6、倍。,14,分层总和法计算步骤,(1)计算基底压力及基底附加压力(2)按分层厚度将基底下土层分成若干薄层(3)计算基底中心点下各分层界面处自重应力和附加应力(4)确定地基压缩层深度(5)计算压缩层深度内各分层的自重应力平均值和平均附加应力。(6)从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的孔隙比e1i和e2i。(7)计算各分层土在侧限条件下的压缩量Si。(8)计算基础的最终沉降量s(mm),地基最终沉降的分层总和法,基础最终沉降量计算,15,3.1.3 基础最终沉降量计算,地基分层,自重应力,附加应力,压缩层厚度,应力平均值,计算e,计算压缩量,最终沉降量,hi0.4b土层分界面；地下水位；,一
7、般从地面算起,从基础底面算起,z0.2 c,查ep曲线,地基最终沉降量计算步骤,16,试以分层总和法计算图示柱下方形单独基础的最终沉降量。分别从粉质黏土层和黏土层中取土样做室内压缩试验，其e-p曲线资料见表。基底压力p为155kPa，方形基础底边长为4m。,【例3-1】,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1.5m,粉土18kNm3,粉质黏土=19kN/m3,黏土sat20kNm3,17,【解析】,（1）计算基底压力和基底附加压力,（2）分层，取分层厚度为1m,（3）计算各分层层面处土的自重应力,计算结果见例表2,（4）计算基底中心点下各分层面处的附加应力,【例3-1】,18,【例3-1
8、】,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1.5m,27,46,65,75,85,95,105,115,粉土18kNm3,粉质黏土=19kN/m3,黏土sat20kNm3,128kPa,119kPa,90kPa,62kPa,43kPa,31kPa,23kPa,18kPa,0,1,2,3,4,5,6,7,例如第1点的附加应力计算：角点法：Z=1;b=2;l=2z/b=1/2=0.5;l/b=2/2=1c(0.5,1)查表2-2得0.2345z=0.23154128=119kPa,19,（5）确定压缩层深度z,在6m深度处（点6）,不满足要求,在7m深度处,满足要求,压缩层深度z n为7m,（
9、6）计算压缩层深度内各分层自重应力平均值和平均附加应力,计算结果见本例表2,【例3-1】,20,例表2 例3-1计算结果（1）,21,（7）从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的孔隙比e1i和e2i,（8）计算各分层土在侧限条件下的压缩量,计算结果见本例表2,（9）计算基础的最终沉降量,【例3-1】,22,例表3 例3-1计算结果,23,复习与思考,1.压缩量的组成有哪些？2.压缩曲线有何意义？3.用压缩模量来表示土的什么性质？4.土压缩模量与变形模量有何区别？5.用分层总和法计算地基沉降时：(1)前提条件是什么？(2)自重应力和附加应力从哪算起？(3)分层原则？(4)压缩层厚度如何确定？
10、,24,地基规范推荐一种计算基础最终沉降量的方法。实质：是在分层总和法的基础上，采用平均附加应力面积的概念，按天然土层界面分层(以简化由于过多分层所引起的繁琐计算)，并结合大量工程沉降观测的统计分析，以沉降计算经验系数对地基最终沉降量结果加以修正。,3.1.3 基础最终沉降量计算,2.规范法,25,【基本思路】,（1）采用平均附加应力系数计算地基变形的基本公式（2）确定压缩层深度（3）计算基础最终沉降量,3.1.3 基础最终沉降量计算,2.规范法,26,3.1.3 基础最终沉降量计算,2.规范法,地基变形计算的基本公式：,基础最终沉降量计算公式：,s沉降计算经验系数，查表3-1,27,【例3-
11、2】,柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸4m2m，地基土层见下图，试用地基规范推荐法计算该基础的最终沉降量。,=19.5kN/m3Es=4.5MPa,=19.8kN/m3Es=5.1MPa,=19.0kN/m3Es=5.0MPa,2.0m,4.0m,1.3m,粉砂,粉质黏土,黏土,z3,z2,z1,0,1,2,3,4,5,150kPa,d=1.5m,6,7,28,【例3-2】,解：（1）求基底压力和基底附加压力（2）确定分层厚度，按天然土层分层，共分3层：第1层黏土层，0.5m；第2层粉质黏土层，4.0m；第3层粉砂层，厚度为该土层层面至压缩层深度处。,29,【例3-2
12、】,解：（3）确定压缩层深度。由于无相邻荷载影响，地基沉降计算深度（压缩层深度）可按下式计算，即 Zn=blnbln2)=4.445m4.5m所以压缩层深度取至粉砂顶面。（4）沉降计算（见下表）,30,【例3-2】,1）计算，计算基底中心点下的 时，应过中心点将基底划分为4块相同的小面积，其长宽比l/b=2/1=2，按角点法查表3-2，查出的数值需乘以4，计算结果见下表。地基规范推荐法计算基础最终沉降量 表3-6,31,【例3-2】,2）校核Zn，根据规范规定，因为b=2m，查表3-3，z 0.3m，计算出，按式（3-14），得 0.025=0.02567.75mm=1.694mm，所以，压缩
13、层深度符合要求。（5）确定沉降经验系数 1）计算 值,第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值,32,【例3-2】,2）确定s：因为P0=150kPa=f ak，查表3-1，内插得s=1.19（6）基础最终沉降量：,33,土体完成压缩过程所需的时间与土的透水性有很大的关系。无黏性土因透水性大，其压缩变形可在短时间内趋于稳定；而透水性小的饱和黏性土，其压缩稳定所需的时间则可长达几个月、几年甚至几十年。土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。,？在工程实践中，往往需要了解建筑物在施工期间或使用期间某一时刻基础沉降值，以便控制施工速度，或是考虑由于沉降随时间增加而发展会给工程带来的影响，以便在设计中
14、做出处理方案。,对于已发生裂缝、倾斜等事故的建筑物，更需要了解当时的沉降与今后沉降的发展趋势，作为解决事故的重要依据。,基础沉降与时间的关系,34,1.土的渗透性,水在土中渗流满足达西定律，即,v=k i,渗流速度,水力梯度,渗透系数,当水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗流速度就愈大。渗透系数与土的透水性强弱有关，渗透系数愈大，土的透水能力愈强。土的渗透系数可通过室内渗透试验或现场抽水试验测定。,基础沉降与时间的关系,35,2.饱和土体的渗流固结,水弹簧活塞模型1带孔活塞；2排水孔；3圆筒；4弹簧,总应力,有效应力,孔隙水压力,饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散并逐渐转化为有效应
15、力的过程,基础沉降与时间的关系,36,3.渗透固结沉降与时间关系,固结度Ut是指土体在固结过程中某一时间t的固结沉降量st与固结稳定的最终沉降量s之比值（或用固结百分数表示），即,Ut=st/s,固结度变化范围为01，它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。,t时刻的沉降量,最终沉降量,基础沉降与时间的关系,37,对于不同的固结情况，即固结土层中附加应力分布和排水条件两方面的情况，固结度计算公式亦不相同，实际地基计算中常将其归纳为5种。不同固结情况其固结度计算公式虽不同，但它们都是时间因数的函数，即,Ut=f（Tv）,Tv=Cvt/H2,Cv=1000k(1+e)/wa,土的
16、渗透系数,水的重度,土的压缩系数,基础沉降与时间的关系,38,UtTv关系曲线,基础沉降与时间的关系,39,基础沉降与时间关系的计算步骤,（1）计算某一时间t的沉降量St 根据土层的k、a、e求Cv；根据给定的时间t和土层厚度H及Cv，求T v；根据=z a/zp和T v，由UtTV图查相应的Ut；由U t=st/s 求st。（2）计算达到某一沉降量st所需时间t 根据st计算U t 根据和U t，由图UtTV查相应的T v；根据已知资料求C v；根据Tv、Cv及H，即可求得t。,基础沉降与时间的关系,40,某基础基底中点下的附加应力分布图如图所示，地基为厚H=5m的饱和黏土层，顶部有薄层砂可
17、排水，底部为坚硬不透水层。该黏土层在自重应力作用下已固结完毕，其初始孔隙比e1=0.84，由试验测得在自重应力和附加应力作用下e2=0.80,渗透系数k=0.016m/年，试求：1年后地基的沉降量；沉降达100mm所需的时间。,【例3-3】,41,【解析】,(1)计算基础最终沉降量,(2)计算1年后的沉降量,压缩系数：a=(0.84-0.80)/160=0.25MPa-1固结系数：Cv=1000k(1+e1)/wa=10000.016（1+0.8）/(100.25)=11.52 m2/年时间因数：Tv=tCv/H2=111.52/52=0.4608附加应力比值：=3.0属情况4；由图UtTV查
18、得Ut=0.77,【例3-3】,附加应力的平均值,42,1年后沉降量：St=Ut S=0.77108.70mm=83.70mm,固结度Ut=St/S=100mm/108.70mm=0.92 由Ut=0.92，=3.0，查UtTV图，得Tv=0.87 则 t=Tv H2/Cv=0.8752/11.78年=1.85 年,【例3-3】,(3)计算沉降St=100mm所需时间,43,任务3.2,建筑物变形观测,44,建筑物沉降观测,建筑物倾斜观测,建筑物裂缝观测,建筑物位移观测,建筑物变形观测的主要内容,45,3.2.1 建筑物的沉降观测,建筑物沉降观测是用水准测量的方法，周期性地观测建筑物上的沉降观
19、测点和水准基点之间的高差变化值。主要工作有：1水准基点的布设2沉降观测点的布设3沉降观测4沉降观测的成果整理,46,1水准基点的布设,水准基点是沉降观测的基准，因此水准基点的布设应满足以下要求：（1）要有足够的稳定性：水准基点必须设置在沉降影响范围以外，冰冻地区水准基点应埋设在冰冻线以下0.5m。（2）要具备检核条件：为了保证水准基点高程的正确性，水准基点最少应布设三个，以便相互检核。（3）要满足一定的观测精度：水准基点和观测点之间的距离应适中，相距太远会影响观测精度，一般应在100m范围内。,47,2沉降观测点的布设,进行沉降观测的建筑物，应埋设沉降观测点，沉降观测点的布设应满足以下要求：（
20、1）沉降观测点的位置：沉降观测点应布设在能全面反映建筑物沉降情况的部位，如建筑物四角，沉降缝两侧，荷载有变化的部位，大型设备基础，柱子基础和地质条件变化处。（2）沉降观测点的数量：一般沉降观测点是均匀布置的，它们之间的距离一般为1020m。（3）沉降观测点的设置形式：,48,49,3沉降观测,（1）观测周期,（2）观测方法,（3）精度要求,（4）工作要求,50,（1）观测周期,1）当埋设的沉降观测点稳固后，在建筑物主体开工前，进行第一次观测。2）在建（构）筑物主体施工过程中，一般每盖12层观测一次。如中途停工时间较长，应在停工时和复工时进行观测。3）当发生大量沉降或严重裂缝时，应立即或几天一次
21、连续观测。4）建筑物封顶或竣工后，一般每月观测一次，如果沉降速度减缓，可改为23个月观测一次，直至沉降稳定为止。,51,（2）观测方法,观测时先后视水准基点，接着依次前视各沉降观测点，最后再次后视该水准基点，两次后视读数之差不应超过1mm。沉降观测的水准路线（从一个水准基点到另一个水准基点）应为闭合水准路线。,52,（3）精度要求,沉降观测的精度应根据建筑物的性质而定。1）多层建筑物的沉降观测，可采用DS3水准仪，用普通水准测量的方法进行，其水准路线的闭合差不应超过（n测站数）。2）高层建筑物的沉降观测，则应采用DS1精密水准仪，用二等水准测量的方法进行，其水准路线的闭合差不应超过:,53,（
22、4）工作要求,沉降观测是一项长期、连续的工作，为了保证观测成果的正确性，应尽可能做到四定：1）固定观测人员2）使用固定的水准仪和水准尺3）使用固定的水准基点4）按固定的实测路线和测站进行,54,4沉降观测的成果整理,（1）整理原始记录,（2）计算沉降量,（3）绘制沉降曲线,55,（1）整理原始记录,每次观测结束后，应检查记录的数据和计算是否正确，精度是否合格，然后，调整高差闭合差，推算出各沉降观测点的高程，并填入“沉降观测表”中。,56,（2）计算沉降量,1）计算各沉降观测点的本次沉降量：本次沉降量=本次观测所得的高程上次观测所得的高程2）计算累积沉降量：累积沉降量=本次沉降量+上次累积沉降量
23、将计算出的沉降观测点本次沉降量、累积沉降量和观测日期、荷载情况等记入“沉降观测表”中。,57,（3）绘制沉降曲线,沉降曲线分为两部分，即时间与沉降量关系曲线和时间与荷载关系曲线。,58,3.2.2 建筑物的倾斜观测,用测量仪器来测定建筑物的基础和主体结构倾斜变化的工作，称为倾斜观测。1一般建筑物主体的倾斜观测2圆形建（构）筑物主体的倾斜观测3建筑物基础倾斜观测,59,1一般建筑物主体的倾斜观测,建筑物主体的倾斜观测，应测定建筑物顶部观测点相对于底部观测点的偏移值，再根据建筑物的高度，计算建筑物主体的倾斜度，即式中 i建筑物主体的倾斜度；D建筑物顶部观测点相对于底部观测点的偏移值（m）；H建筑物
24、的高度（m）；倾斜角（）。倾斜测量主要是测定建筑物主体的偏移值D。偏移值D的测定一般采用经纬仪投影法。,60,61,2圆形建（构）筑物主体的倾斜观测,对圆形建（构）筑物的倾斜观测，是在互相垂直的两个方向上，测定其顶部中心对底部中心的偏移值。,62,2圆形建（构）筑物主体的倾斜观测,（1）在烟囱底部横放一根标尺，在标尺中垂线方向上，安置经纬仪，经纬仪到烟囱的距离为烟囱高度的1.5倍。（2）用望远镜将烟囱顶部边缘两点A、A及底部边缘两点B、B分别投到标尺上，得读数为y1、y1及y2、y2。烟囱顶部中心O对底部中心O在y方向上的偏移值y为：（3）用同样的方法，可测得在x方向上，顶部中心O的偏移值x为
25、：,63,2圆形建（构）筑物主体的倾斜观测,（4）用矢量相加的方法，计算出顶部中心O对底部中心O的总偏移值D，即 根据总偏移值D和圆形建（构）筑物的高度H即可计算出其倾斜度i。另外，亦可采用激光铅垂仪或悬吊锤球的方法，直接测定建（构）筑物的倾斜量。,64,3建筑物基础倾斜观测,建筑物的基础倾斜观测一般采用精密水准测量的方法，定期测出基础两端点的沉降量差值h，在根据两点间的距离L，即可计算出基础的倾斜度：,65,3建筑物基础倾斜观测,对整体刚度较好的建筑物的倾斜观测，亦可采用基础沉降量差值，推算主体偏移值。用精密水准测量测定建筑物基础两端点的沉降量差值h，在根据建筑物的宽度L和高度H，推算出该建
26、筑物主体的偏移值D，即,66,3.2.3 建筑物的裂缝观测,当建筑物出现裂缝之后，应及时进行裂缝观测，常用的裂缝观测方法有两种。,1石膏板标志,2白铁皮标志,67,1石膏板标志,用厚10mm，宽约5080mm的石膏板（长度视裂缝大小而定），固定在裂缝的两侧。当裂缝继续发展时，石膏板也随之开裂，从而观察裂缝继续发展的情况。,68,2白铁皮标志,（1）用两块白铁皮，一片取150mm150mm的正方形，固定在裂缝的一侧。（2）另一片为50mm200mm的矩形，固定在裂缝的另一侧，使两块白铁皮的边缘相互平行，并使其中的一部分重叠。（3）在两块白铁皮的表面，涂上红色油漆。（4）如果裂缝继续发展，两块白铁皮将逐渐拉开，露出正方形上，原被覆盖没有油漆的部分，其宽度即为裂缝加大的宽度，可用尺子量出。,69,3.2.4 建筑物位移观测,根据平面控制点测定建筑物的平面位置随时间而移动的大小及方向，称为位移观测。位移观测首先要在建筑物附近埋设测量控制点，再在建筑物上设置位移观测点。位移观测的方法有以下两种：1角度前方交会法2基准线法,70,3.2.5 建筑物的地基允许变形值,P43 表3-4,
