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1、4：两角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形判定定理,1： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,27.2.2 相似三角形应用举例（1）,利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题，下面请看几个例子,学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？ 你有什么办法测量？,活动1,D,E,B,C,A,D,E,B,C,A,E,B,C,A,D,F,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的
2、顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.,活动2,例1 如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.,例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,要估算河的宽度，你有什么好办法吗？,活动3,T,S,Q,P,R,a,b,例2 如图
3、，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ.,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,拓展：作业精编P39-7 P39-2,作业：作业精编P38-39,
