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1、北师大版 五年级下册 整理与复习,整理与复习,请你对学到的知识进行简单的整理，并与小组的同学进行交流。,我学到了什么？,异分母分数相加减，先通分，化成分母相同的分数，再加减，结果能约分的要化成最简分数。,异分母分数加减法,异分母分数加减法“四步曲”：,一看：,看清题目,通分,计算,结果能约分的要约成最简分数,二通：,三算：,四化简：,（最关键）,分数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，整数混合运算中的简便方法同样适用于分数混合运算，具体方法根据题目灵活选择。,分数加减混合运算,小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约
2、分的要约分。,分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是10、100、1000 的分数化小数，要用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,分数小数的互化,数 与 运 算,分数乘法,倒 数,意义,乘积是1的两个数互为倒数。,分子和分母互换位置。,分数乘整数的意义,分数乘分数的意义,计算方法：,意义：,求法：,分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，,能化整的要化整。,能约分的可以先约分，,(1)求几个相同加数和的简便运算;,(2)求一个数的几倍是多少;,表示
3、一个数的几分之几是多少。,回顾,分数乘整数的计算方法：,用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算的结果能约分的要约成最简分数。,注意:,为了计算简便，能约分的可以先约分，然后再乘。需要注意的是约分时，只能是在整数和分母之间或分子和分母之间进行约分。,回顾,分数乘分数的估算方法：,一个数（0除外）乘一个小于1的分数，积就小于这个数。,一个数（0除外）乘一个等于1的分数，积就等于这个数。,一个数（0除外）乘一个大于1的分数，积就大于这个数。,回顾,整数乘分数：整数乘分数就是分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。,分数乘分数：分数乘分数就是用分母乘分母的积作分
4、母，分子乘分子的积作分子，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。,说一说:,说一说下面每个算式表示的意义,表示 （ ）,表示（ ）,2,2 个,是多少,的,是多少,倒数倒数真稀奇，两数相乘总得1；,倒数,求倒数也很简单，分子分母调位置；,1的倒数还是1，0没倒数不用记。,回顾,倒数具有两大特征：,一、互为倒数的两个数的乘积是1。,二、这两个数的分子、分母互相颠倒。,1的倒数是它本身。,回顾,倒数：乘积是1的两个数互为倒数。这里的数可以是整数，可以是分数，也可以是小数，只要是两个数就可以。,回顾,2、求一个整数的倒数：,求倒数的方法,1、求一个分数的倒数：,3、求一个小数的倒数：,只要把分数的
5、分子和分母调换位置。是带分数就先化成假分数。,先把整数看成分母是1的分数，再调换分子、分母的位置。,先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。,回顾,=0.4,0.6,=,1,3,=1,1,1,4,2,1,=0,=,=,（1）,+,=,+,=,（2）,1,不够,5,6,比 少,40,= 30（年）,10,1,答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。,比海象,2,= （千克）,蛋白质：,淀粉：,2,1,5,= （千克）,参观的时间占：,6,3,1,= 3（时）,长方体和正方体的表面积计算方法：,长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,空 间 与 图 形,长方体和正方体
6、的特征：,展开与折叠的关系：,立体图形,展开,折叠,平面图形,露在外面的面：,面增加（或减少）的规律,【知识点1】长方体，正方体特征,6个面,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱的长度,正方体是特殊的长方体,长方形；也可能两个相对面是正方形,相对的面的面积相等,12条棱分3组，每组中棱的长度相等,6个面都是正方形,6个面面积都相等,12条棱长都相等,8个顶点,12条棱,展开,巧记正方体展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,正方体展开图口诀,“一四一”“一三二”，,“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，,“凹”“田”不能有，,掌握此规律，运
7、用定自如。,正方体展开图“口诀”二：,一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角是邻面。,1、什么叫做体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,3、常用的体积单位有哪些？,立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）,2、什么叫容积？,容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。,4、常用的容积单位有哪些？,毫升（mL） 、升（L）,回顾：,体积和容积有什么区别？,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的。,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。,体积是指物体所占空间的大小，,容积是指容器所能容纳物体的多少,3.,1.,2.,从意义上来说
8、,从测量方法来说,从它们的大小来说,想一想：,回顾：,体积的大小与什么有关，与什么无关？,体积的大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关 。,回顾：,【知识点2】表面积，体积的计算,棱长12,（长+宽+高）4,S=（ab+ah+bh)2,v= abh,V=a3,V=sh,长方体,正方体,S=6a2,长4+宽4+高4,S=2ab+2ah+2bh,长方体的体积 =,V= abh,长宽 高,长方体的棱长总和=,长=,（长+宽+高）4,长方体的棱长总和4-宽-高,长4+宽4+高4,正方体的棱长总和=,棱长=,棱长12,正方体的棱长总和12,长方体的体积,正方体的体积棱长棱长棱长,长方体（正方体）的
9、体积底面积高,长,正,S V h,hV S,回顾：,长宽高,棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；,棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；,棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,体积单位的大小：,回顾：,长度单位:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,升、 毫升,单位及进率,10,100,
10、1000,1000,1m31000dm3,1dm31000cm3,1L 1000mL,1L1dm3,1mL1cm3,高级单位,低级单位,进率,进率,1m3100 0000cm3,单位换算：,回顾：,回顾：,mL,cm,dm,m,S=(ab+ah+bh)2,=(64+68+48) 2,=(24+48+32) 2,=104 2,=208 cm2,=648,=248,=192 cm,V长=abh,S=(ab+ah+bh)2,=(106+105+65) 2,=140 2,=280 cm2,=1065,=605,=300 cm,V长=abh,S=6a2,=996,=81 6,=486 cm2,=999,
11、=819,=729 cm,V正=a3,=5025502.52 252.52,=1250250 125,=1625 m,瓷砖的面积=长宽 +长高2 +宽高2,答：一共需要贴1625m的瓷砖。,=82.50.5,=200.5,V长=abh,= 10 m,答：填满沙坑需要 10 m沙子。,=（1210+128+108）2,S=（ab+ah+bh)2,=（120+96+80）2,=2962,=592 cm,(1),(2),=12108,=1208,= 960 cm,V长=abh,长：,55=25 cm,宽：,32=6 cm,=（256+67+257）2,S=（ab+ah+bh)2,=（130+42+1
12、75）2,=3472,=734 cm,答：至少需要734cm的塑料纸。,6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。 （ ）,4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,【基础练习1】判断,3.05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）
13、平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基础练习2】换单位,【基础练习3】,制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?,表面积：（54+53+43）2 472 94 dm2,容积： 54360 dm360 L,答：制作这个油箱至少需要铁皮 94dm2 ，可以装油48kg.,装油： 600.848 kg,宽：5m,高：4m,教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？,【基础练习4】
14、,需要粉刷的面积： 85+842+5421440+64+4014130（m2),长：8m,答：一共需要65千克油漆。,需要油漆：1300.565（千克）,用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？,棱长：72126 dm,表面积：666216 dm2,体积： 666216 dm3,答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立方分米。,【基础练习5】,解决问题,峥嵘小学实验室长9米，宽6米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积24.6平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
15、,96+942+642=174（平方米）,17424.6=149.4（平方米）,149.40.2=29.88（千克）,答：一共需要石灰29.88千克。,有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？,综合应用1,一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有多少千克？,综合应用2,50251250（m2 ),5025+5032+25321700（m2 ),502
16、51.41750（m3 ),8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg),有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,综合应用3,综合应用4,一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水面高度是多少？,40404080800（cm ),666(85)5.4（dm),一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？,综合应用5,上升的水的体积石头的体积,5dm=50cm 2dm=20cm,5020(18-15)3000 cm3,3000 cm3 3 dm3,
