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1、单向板肋形楼盖设计例题,某多层工业建筑的楼盖平面如图10.19。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。有关资料如下: 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用HPB235。,双向板例题,（1） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如图10.20所示，即主梁跨度为6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连续板还要求hl/40=50mm，考虑
2、到可变荷载较大和振动荷载的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取b=250mm。,（2） 板的设计 荷载的计算恒荷载标准值：2.74kN/m2活荷载标准值： 8.00kN/m2恒荷载设计值：1.22.74=3.29kN/m2活荷载设计值： 81.3=10.4kN/m2荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2, 板的计算简图次梁截面为200m
3、m400mm，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示。计算跨度：边跨：l0=ln+h/2=1820mm中间跨:l0=ln=1800mm。跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示。, 弯矩设计值由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计算：M=(g+q)l02其中弯矩系数可由表查得，所以M1=-MB=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的计算板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表10.5。,
4、(3) 次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值： q=10.42=20.8kN/m荷载总设计值： g+q=29.56kN/m, 计算简图主梁的截面尺寸为250mm600mm，次梁在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图10.23。计算跨度可以根据表10.4得：边跨：l0=ln+b/2=4375mm或l0=1.025ln=4361mm取小值，故l04360mm。中间跨：l0=ln=4250mm。次梁的计算简图如图1
5、0.24所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨连续梁计算。, 内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：M=(g+q)l02由表查得弯矩系数则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm,计算剪力设计值，计算公式为：V=(g+q)ln由表查得剪力系数， 则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左=0.629.564.255=75.47kNVB右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN, 配筋的计算计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400mm的矩形截面。在
6、次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf为:bf=1453mm或bf= 2200mm1453mm故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表10.6所示,箍筋的计算：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为hw/b=1.4254且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：采用6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。s=281.6mm,考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围
7、内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为min=1.2610实际配箍率sv=Asv/bs=1.5710 1.2610满足要求。,-3,-3,-3,（4） 主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截
8、面尺寸为400mm400mm。,计算跨度的确定:主梁的跨长如图10.25所示。边跨：l0= 6060mm或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm中跨：l0=l=6000mm计算简图如图10.26所示。跨差小于10%，故可按附表计算内力。 内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0计算结果见表10.7。,B.剪力设计值计算公式：V=k3G+k4Q计算结果见表10.8。 C.内力包络图弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组合是：+、+、+。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用
9、下的弯矩图。,在荷载组合+作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在+作用下的弯矩图。,中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载组合
10、是：+、+、+和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图如图10.27所示。,剪力包络图：根据表10.8，在荷载组合+时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，如图10.28所示。 配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为250
11、mm600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确定：,主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下两式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值为：MB= 223.7kNm,跨内截面处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm因此属于第一类T形截面，配筋的具体计算见表10.9。B.箍筋与弯起钢筋：验算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=4
12、50mmhw/b=1.84所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：假设采用双肢箍筋8200，则,Vcs=172019NVA=116240NVBr=162380NVB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按45角弯起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布置3道弯起钢筋，即先后弯起220+118。,C.次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=200mms=2h1+3b=2200+3200=1
13、000mm取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋118，箍筋在次梁两侧各布置3排，则：2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9NF1=13302N即满足要求。, 主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下设梁垫，具体计算略。（6） 绘制板、次梁、主梁的施工图板、次梁、主梁施工图分别见图10.29、图10.30和图10.31。,图10.19楼盖平面图,图10.20结构平面布置图,图10.21板的跨长,图10.22板的计算简图,表10.5板的配筋计算,图10.23 次梁的跨长,图10.24 次梁的计算简图,表10.6 次梁的配筋计算表,图10.25主梁的跨长,图10.26主梁的计算简图,表1
14、0.7主梁弯矩计算表,表10.8主梁剪力计算表,图10.27 主梁的弯矩包络,图10.28 主梁的剪力包络图,表10.9 主梁配筋计算表,图10.29 板的配筋图,图10.30 次梁的配筋图,图10.31 主梁的配筋图,某厂房双向板肋形楼盖的结构布置如图10.43所示，楼盖支承梁截面为250mm500mm，楼面活荷载标准值qk=8kN/m2，楼盖总的恒荷载标准值为gk=4.5kN/m2，板厚100mm，混凝土强度等级采用C20，板中钢筋为HPB235，试设计此楼盖。【解】（1） 按弹性理论设计 荷载设计值恒荷载设计值：g=gk1.2=4.51.2=5.4kN/m2活荷载设计值：,双向板肋形楼盖
15、设计例题,由于活荷载标准值8kN/m24kN/m2，按规范要求，荷载分项系数取1.3，即q=qk1.3=81.3=10.4kN/m2正对称荷载： g=g+q/2=5.4+5.2=10.6kN/m2反对称荷载： q=q/2=5.2kN/m2荷载总设计值: g+q=5.4+10.4=15.8kN/m2 计算跨度内区格板的计算跨度取支承中心间的距离；边区格板的计算跨度取净跨+内支座宽度一半+板厚一半或取净跨+内支座宽度一半+边支座支承长度一半，两者取小值，具体数值见表10.11。, 弯矩设计值现以A区格板为例说明各弯矩设计值的计算过程。l01/l02=0.8125先计算跨中弯矩：m1=k1gl012
16、+k2ql012m2=k3gl012+k4ql012所以m1=8.6kNmm2=5.04kNmm1=m1+m2=9.44kNmm2=m2+m1=6.47kNm,计算支座弯矩：计算公式：m=kpl012 m=kpl012m=kpl012 m=kpl012所以m=-15.73kNmm=m=-15.73kNmm=-13.39kNmm=m=-13.39kNm按照同样的方法可以求得其它各区格在各截面上的弯矩设计值。计算结果见表10.11。, 配筋计算截面的有效高度：l01方向跨中截面的有效高度h01=h-20=100-20=80mm，l02方向跨中截面的有效高度h02=h-30=100-30=70mm，
17、支座截面h0=h01=80mm。截面的设计弯矩：楼盖周边未设圈梁，因此只能将A区格跨中弯矩折减20%，其余均不折减；支座弯矩均按支座边缘处的弯矩取值，即按下式计算：M=Mc-V0b/2AB支座计算弯矩：-(15.73+14.06)/2-1/215.83.470.25/2=-11.47kNm,AC支座计算弯矩：-(13.39+13.55)/2-1/215.84.370.25/2=-9.15kNmBD支座计算弯矩：-(16.57+14.31)/2-1/215.84.370.25/2=-12.01kNmCD支座计算弯矩：-(16.08+17.11)/2-1/215.83.470.25/2=-13.1
18、7kNm所需钢筋的面积:为计算简便，近似取=0.9。As=m/(0.9h0fy)截面配筋计算见表10.12。,（2） 按塑性理论的计算 荷载设计值：p=g+q=15.8kN 计算跨度边跨：l0=ln+a/2或l0=ln+h/2，取小值，因在砖墙上的支承长度a=180mmh=100mm，故边跨计算跨度按l0=ln+h/2计算。中跨： l0=ln具体计算如下：A区格：l01=ln1=3.65m,l02=ln2=4.55mB区格：l01=ln+h/23.34ml02=ln2=4.8-0.25=4.55mC区格:l01=ln1=3.9-0.25=3.65ml02=ln2+h/24.24mD区格：l01
19、=3.34ml02=4.24m, 计算弯矩及配筋根据计算假定，跨中钢筋在离支座l01/4处弯起一半并伸入支座，并且对所有区格均取0.6，=2；利用式(10.23)计算各塑性铰线上总的极限弯矩，并用As1表示，然后将各弯矩表达式代入式（10.22）即可求得各截面的配筋。其中h01=80mm,fy=210N/mm2。a.A区格板M1=5.5107As1NmmM2=2.235107As1Nmm,M=1.38108As1NmmM=M=1.38108As1NmmM=M= 6.62107As1Nmm将上述各值代入式（10.22)得：2(5.5+2.235+13.8+6.62)107As1=1/1215.8
20、1/100036502(34550-3650)解得：As1=0.3115mm2/mm=311.5mm/m考虑跨中钢筋折减20%，即可得:As1=311.50.8=249.2mm2/m选用8200(As=251mm2),As2=0.6249.2=149.5mm2/m选用6190(As=149mm2)As=As=623mm2/m选用8/10100(As=644mm2)As=As=373.8mm2/m选用6/895(As=414mm2)b.B区格板其长边一侧置于墙上，另一侧已由A区格计算出所配钢筋，即As=644mm2/m,As=0。由式(10.23)得：,M1=5.617107As1NmmM2=2
21、.045107As1NmmM=4.43107NmmM=0M=M=6.06107As1Nmm将上述各值代入式（10.22)得：2(5.617+2.045+6.06)107As1+4.43107=1/1215.81/100033402(34550-3340)解得：As1=390.4mm2/m选用10200(As=393mm2),As2=0.6390.4=234.2mm2/m选用8/10260(As=248mm2)As=644mm2/m选用8/10100(As=644mm2)As=0As=As=468.5mm2/m选用8/10130(As=495mm2)c.C区格板其短边一侧置于墙上，另一侧的钢筋已
22、由A区格板求出，即:As=414mm2/m,As=0,由式(10.23)得：M1=5.03107As1Nmm,M2=2.235107As1NmM=M=12.82107As1NmmM=2.285107As1NmmM=0将上述各值代入式（10.22)得：2(5.03+2.235+12.82)107As1+2.285107=1/1215.81/100036502(34240-3650)解得：As1=0.3392mm2/mm=339.2mm2/m选用8/10180(As=358mm2),由式（10.23)得：M1=5.15107As1NmmM2=2.045107As1NmmM=4.59107NmmM=
23、0M=2.5107NmmM=0将上述各值代入式(10.22)得：2(5.15+2.045)107As1+(4.59+2.5)107=1/1215.81/100033402(34240-3340),解得：As1=0.465mm2/mm=465mm2/m选用890(As=559mm2)As2=0.6465=279mm2/m选用10260(As=302mm2)As=716mm2/m选用8/1090(As=716mm2)As=0As=495mm2/m选用8/10130(As=495mm2)As=0 施工图的绘制本例给出按塑性理论计算的配筋的施工图如图10.44所示。,图10.43 双向板楼盖平面,表10.11 按弹性理论计算弯矩表,表10.12 按弹性理论的配筋计算表,图10.44 双向板的配筋,
