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1、粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。,原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围。,卢瑟福核式模型,卢瑟福散射公式,Rutherford公式,关于小角散射的问题,氢原子光谱,1885年Balmer对已观察到的14条谱线，给出：,Balmer经验公式,1896年，对于氢原子的Rydberg公式,Balmer公式只是Rydberg公式的一个特例,玻尔氢原子理论,1原子行星模型的困难,原子稳定性困难,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。,原子的大小不能
2、确定,光谱分立性困难,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,2玻尔模型（1913年）,背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱,(1) 定态（stationary state）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子绕核运动频率,电子轨道和能量分立（能级）,(2) 跃迁（transition）假设,原子在不同定态之间跃迁，吸收或发射能量。,吸收,发射,频率规则,(3) 角动量量子化假设,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,角动量量子化来自电子的波动性,首尾位相相同的环波才能稳定存在,否则会由于波的相干叠加而消失,可以由此结合行星模型导出诸如轨道
3、半径、能量（能级）、 Rydberg常数，等等,玻尔半径,精细结构常数,轨道半径,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,电子轨道,氢原子的玻尔轨道,非相对论近似,能量最低: 基态（ground state）,氢原子的定态能量,能量的量子化,激发态（excited state）,能级（energy level）,一般用能级图表示原子量子化的能量值。在能级图上用一条横线一个能级,n ，自由电子，相应的势能为零,基态的能量为-13.6ev，所以将一个基态电子电离至少需要13.6ev的能量（电离能）,一个自由电子与原子核 结合为一个基态氢原子时，至少释放13.6ev的能量（氢原子的结合能）,与Rydberg方程联
4、系起来，可以得到Rydberg常数,Rydberg常数,弗兰克赫兹实验,原子内部能量量子化证据,除了光谱学方法之外，可否用其它方法证明原子中分立能级的存在 ？,基本思想利用加速电子碰撞原子，使之激发。测量电子所损失的能量，即是原子所吸收的能量,弗兰克赫兹实验,1914年，Franck和Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性,K：热阴极，发射电子,KG区：电子加速，与Hg原子碰撞,GA区：电子减速，能量大于0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流,光电效应的实验研究装置,爱因斯坦光量子论与光电效应,赫兹,量子力学引论,爱因斯坦对光电效应的解释,1905年,爱因斯坦用光量子假设进行了
5、解释（1）电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，每一个光量子的能量 与辐射频率 的关系为 = h（其中h 是普朗克常数）。（2）光量子具有“整体性”，一个光子只能整个地被电子吸收或放出。,Albert Einstein 18791955 1905年用光量子假说解释光电效应,1、散射光中谱线0，0,2、散射波长的改变量随散射角增加而增加。在同一散射角下 相同 , 与散射物质和入射光波长无关。,3、散射光中0的谱线强度随增加而减弱，随原子量增加而增强； 相反。,康普顿效应,X射线在石墨上的散射,波粒二象性,德布罗意物质波 1924年，de Broglie将Einste
6、in的光量子概念推广，提出了物质波的概念 所有的粒子都具有波动性 所有的波都具有粒子性,Prince Louis-victor de Broglie 1892-1987,波函数的统计解释,Born的统计解释微观体系的波粒二象性，可以用统计的观点理解用波的表达式描述粒子的行为波的强度或复振幅，反映的是粒子在时刻t、空间点P处出现、或被发现的几率或几率幅复振幅就是几率波幅则经典意义下的描述波动的函数或复振幅就成了量子意义下描述粒子分布几率的函数波函数这是波动性的物理含义,对波函数的要求 在空间各点，波函数是单值、有限、连续的粒子不能湮灭，即总能在空间某处发现该粒子, 波函数的归一化条件,相对几率，
7、都乘以一个因子后，没有变化,所描述的几率波是完全一样的,从几率分布的角度看，一个电子的状态可以表示为=1+2即在每个电子经过狭缝前，无法确定它将通过哪一个狭缝或者说，各有一半的几率通过其中的一个狭缝,干涉实际上是电子的两个态之间的干涉,态叠加原理,干涉项,态叠加原理,处于势场V中的粒子,Schrdinger方程,定态Schrdinger方程,处于定态的粒子的总能量是不随时间变化的,状态的几率密度只取决于(r)，即只和位置坐标有关而与时间有关，这说明粒子出现在空间的几率密度分布不随时间变化,坐标表象下力学量的算符,角动量算符,在直角坐标系中,如果在坐标表象下，物理量A的算符为,力学量的平均值,本
8、征方程、本征函数与本征值,若用一个算符作用在函数上等于一个数值乘以该函数本身，则这个方程称作该算符的本征方程，这个数就是算符的本征值。该函数称为算符的本征函数。该函数对应的态称为本征态,无限深势阱,定态Schrdinger方程例子,阶跃势,在II区有一定的几率找到粒子，但是以指数衰减,粒子出现的几率只在x=0附近很小的区域,穿透深度(透入距离),方势垒,粒子从I区经过势垒进入III区，称作势垒贯穿或隧道效应,测不准关系(不确定关系),经典粒子：可以同时有确定的位置、速度、动量、能量波粒二象性：不可能同时具有确定的位置和动量。,n，l，m是量子数，为本征态的标志,单电子原子,几率密度（电子被发现
9、的几率分布）,原子波函数的宇称,空间反演,量子力学对一些现象的解释,1、原子处在定态时不发射电磁波,2、原子跃迁和叠加态,3、跃迁的选择定则,轨道磁距,电子作轨道运动时，相当于一个有电流流着的闭合电路，具有磁矩（轨道磁距）,Zeeman效应,当光源放在外磁场中，其原子所发出的光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光塞曼效应,Zeeman最初发现的现象是：光谱线的分裂是等间隔（波数差相等）的，一条谱线分为三条谱线谱线三分裂的情况称为“正常Zeeman效应”；否则称为“反常Zeeman效应”,实际结果：,原子中电子除了可以有轨道角动量还可能具有其它的角动量，且该角动量是电子固有的电子
10、自旋,Stern-Gerlach实验,3、自旋磁矩,2、自旋角动量的Z分量,1、自旋角动量,4、自旋磁矩的Z分量,电子的自旋,1947年, 库什， 反常磁矩,自旋不是机械运动，是电子的一种自禀属性。,1929年，狄拉克建立相对论量子力学并给出了相对论波动方程,假设电子是半径为：,机械运动的角动量：,总角动量和原子磁距,总角动量,单电子原子的有效总磁矩,多重态结构的原子态的符号表示,单电子原子能级及光谱的精细结构,单电子跃迁的选择定则,氢原子光谱的精细结构,超精细结构,原子核的自旋,电四极矩,同位数效应,自旋量子数为0或者1/2的原子核，电四极矩为零，电子总角动量为0或1/2的原子，其核外电子在
11、原子核处产生的电场梯度为零，这两种情况都不存在电四极矩引起的超精细结构相互作用,同一元素的不同同位素,氦原子的能级有以下特点,1、两套能级。一套能级是单层的，而另一套有三层结构。与这两套能级相对应的原子多重态称作单态和三重态。在实验观测的光谱中未发现存在三重态和单态之间的跃迁，这说明在两套能级间没有跃迁，只是由每套能级各自的跃迁产生了相应的两套光谱线系,2、基态和第一激发态之间的能量差很大，约为19.8eV，而且氦的电离能是所有元素中最大的，其值为24.58eV,3、三重态的能级总是低于相应的单态的能级。例如,4、n=1的原子态不存在三重态,如果氦原子被激发到这两个状态，则通过辐射跃迁到基态的
12、几率是极小的，这两个能级的寿命很长,多电子原子,波函数仍可以用量子数ni，li，mli等描述，能量由ni，li 决定,如果Hamilton方程的解可以解出，就得到0级近似下的解i0,通过该波函数可得能量修正Ei1,球对称中心力场近似,原子中各个电子的状态量子数n，l合起来就称作电子组态,电子组态,价电子间的相互作用,LS耦合,两个电子间的自旋轨道相互作用弱得多，可以忽略对于其余的相互作用，可以分不同的情况进行处理采用耦合的方法处理,耦合所形成的能级,单重态,三重态,正常次序,正常次序,倒转次序,洪特(Hund)规则（1925年）,从同一电子组态所形成的能级中（1）L相同的能级，S大的能级位置较
13、低；（2）S同的能级中，L大的能级位置较低对于相同L和S的能级，J不同，能级位置也不同。 如果J大的能级位置较高，称作正常次序 如果J大的能级位置较低，称作倒转次序,1927年洪特又提出了附加规则,对于同一支壳层的同科电子，如果电子数不足或等于满支壳层电子数的一半，总角动量子数J越小能级越低，称为正常次序；如果电子数超过满支壳层电子数的一半，总角动量量子数J越大能级越低，称为倒转次序。,Land间隔定则,在多重态中，一对相邻的能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的那个值成正比在LS耦合下，自旋轨道相互作用所引起的附加能量为所引起的能级移动为相邻能级间隔,jj耦合,每一个电子的自旋轨道作用较强每
14、一个电子的自旋角动量与轨道角动量合成为各自电子的总角动量两个电子的总角动量合成原子的总角动量,Pauli不相容原理,全同粒子：内禀属性完全相同的粒子,全同粒子的交换对称性,Pauli不相容原理,如果将任何两个电子相互交换，则原子（系统）的状态不发生任何变化，这种特性被称作全同性原理,等效电子的原子态,1、n，l相同的电子称作等效电子，或同科电子2、等效电子形成原子态时，必须考虑Pauli原理的限制。,两个同科电子，可能形成的原子态为L+S=偶数的状态,同科电子原子态的简单规则,元素的周期律,元素的物理、化学性质随着原子序数的变化呈现出周期性的规律,1925年泡利不相容原理提出后，对元素性质的周
15、期性有了明确的认识：主要来源于原子中电子组态的周期性，而电子组态的周期性和特定壳层上可容纳的电子数有关。周期性是原子结构规律的表现,原子的壳层结构,经验规律：支壳层能量随它的量子数(n+l)值的增大而增大；当(n+l)值相同时，n较大的能级较高,外磁场中原子能级的分裂,多电子原子的有效总磁矩,LS耦合的Land因子,形式上与单电子一样,根据耦合之后所形成的原子态，可以得到g因子的数值,总角动量在磁场方向的分量,外磁场中原子能级的分裂,在外磁场中，总角动量的空间取向是量子化的；或者说总角动量在磁场方向的分量是量子化的,精品课件！,精品课件！,单电子跃迁的选择定则,多电子跃迁的选择定则,辐射跃迁的选择定则,
