《倍角公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倍角公式课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、教学目标：1、会利用sin()，cos()， tan()推导出sin2，cos2，tan2公式。认识整个公式体系的生成过程，从而培养逻辑推理能力。2、记住并能正确应用二倍角公式进行求值、化简、证明，掌握公式的基本应用方法，提高分析问题、解决问题的能力。,教学重点：二倍角公式的证明和灵活应用,教学方法：讨论法和讲练结合,复习引入： cos(+)= sin (+)= tan(+)=,公式推导令=，求cos 2、sin 2、tan2,coscos-sinsin;,sincos+cossin;,sin(+),cos(+),=sincos+cossin =2sincos,=coscossinsin =c
2、os2sin2,cos2=cos2sin2 = cos2 (1 cos2) =2cos21,cos2= cos2sin2 =(1 sin2) sin2 =1 2sin2,3、倍角的相对性：二倍角公式不仅限于2是的二 倍角，4是2的二倍角，是的 二倍角。这 里蕴藏着换原思想。,k/2 ，且/2 /4, kz,2、“倍角”专指二倍角,cos2=1-2sin2,三角表达式的变形：,cos2= 2cos2-1,2,sin300=,1,1、2sin150cos150=_2、 sin150cos150=_3、cos2 sin2 =_4、2cos2 1= _5、12sin 22.50=_6、 = _,例题1
3、、已知sin= , (， )， 求 sin2, cos2, tan2的值,利用公式求值,解：因为sin=- ，且（， ），所以 cos= = =,sin2=2sincos,sin2=2sincos=2( ) ( ) =,cos2=cos2-sin2 =1-2sin2=2cos2-1,cos2= cos2sin2=( )( ) =,tan2= = =,想一想？,例题1、已知sin= , (， )， 求 sin2, cos2, tan2的值,求sin4,cos4,tan4的值,试一试！,已知：cos= ,且（ ,）， 求 cos2,sin2, tan2,解：因为cos= 且( ,), 所以 sin
4、= = ,cos2=cos2sin2= ,sin2=2sincos= tan2=119/120,利用公式进行三角恒等式的证明,例题2：求证恒等式,证明 左边=,=右边,所以，等式成立。,练习深化,求证：,证明：左边= = = = 右边 所以等式成立,利用公式进行三角函数关系式的化简,例题3、化简（1）、(sin-cos)2 (2)、,解: (1)（sin-cos)2 = sin2+cos2-2sincos=1-sin2,（2）,练一练,1、化简（1）、cos4-sin4 (2)、sin cos,=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos2,2、已知tan= ， 求tan2,cot2,课堂小结,1、掌握倍角公式：,2、会应用倍角公式进行三角函数求值，三角函数关系的化简、三角函数恒等式的证明,课后作业,P28 NO.2 (5)、 (6)、（7),再见,谢谢各位老师光临指导,
