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1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.1.2 平面的基本性质,公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象 现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？,导入,问题,几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的,导入,1.平面,记作：平面 平面 ABCD平面 AC 或平面 BD,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,2.平面的表示,温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上,思考,如果直线 l
2、 与平面 有两个公共点，直线 l 是否在平面 内？,新授,基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内,A,B,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,1.直线 在平面 内；,错误,2.直线BC1在平面 内,正确,练习一,基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用： 判断两个平面相交的依据； 判断点在直线上,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,这条公共直线 BC 叫做这两个平面ABCD 和平面
3、 BBCC 的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面 ABCD 和平面 BBCC 有一个公共点 B ，经过点 B 有且只有一条过该点的公共直线 B C .,新授,练习三,生活中经常看到用三角架支撑照相机,新授,基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,基本性质3也可简单说成不共线的三点确定一个平面,作用：确定平面的依据.,新授,文字语言：,符号语言：,图像语言：,A ,B,C,B,A,C,A,B,C,推论1 经过一条直线和直线外的 一点，有且只有一个平面 ,推论2 经过两条相交直线， 有且只有一个平面,推论3 经过两条平行直线， 有且只有一个平面,新授,基本
4、性质的推论,如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面,新授,举例：1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？,2、为什么用两个合页和一把锁就可以固 定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依据的是什么？,答：根据推论2,答：根据性质3,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点 判断下列命题是否正确，并说明理由：,1. 由点A，O，C可以确定一个平面；,错误,2.由A，C1，B1确定的平面是 ADC1B1 ；,3.由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面,正确,正确,练习四,归纳小结,基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内,基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线,基本性质3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,推论1 经过一条直线和直线外的一点， 有且只有一个平面 ,推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面,教材 P 113，练习 B 组第 4 题,课后作业,
