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1、空间角的计算问题,必修2第二章复习专题（三）,b/,2、求空间角的一般步骤： ， ， 。,3、求空间角的方法：,（1）异面直线所成的角：平移法。选择一些特殊位置(如三角形的中位线等)作平行线,也可以通过构造平行四边形而得到平行线,然后解三角形计算即可.,（2）直线和平面所成的角：关键是作出直线在平面内的射影,一般射影也是一些特殊的位置。,（3）二面角:(1)找“点”法,根据二面角的面的特殊形状,找棱上的特殊点作为平面角的顶点,解三角形完成.(2)找“线”法,过一个面上的特殊点向另一个面引垂线,构造二面角的平面角.,一作（或找）,二证,三求,【预习自测】,【典例探究】,(1)OCOA，OBOA，
2、,OC面AOB,BOC就是二面角BAOC的平面角,二面角BAOC是直二面角,OBOC,OAOC，且OAOB=C,OC在平面角COD内,面COD面AOB,E,(2)取OB的中点E，连接CE，DE,D、E分别是AB、OB的中点，DE/OA，DE=1/2OA,OCOA，OBOA，OA面,DE平面O,E在平面B内,C就是所求。,AB=4，BAO=30，OB=2，OA=,OC=2，OE=1，CE= ,DE=,在DEC中，,故CD与平面AOB所成角的正切值最大值为,【典例探究】,解：（1）PA面ABCD,ABPA，ACPA,BAC就是二面角BPAC的平面角,四边形ABCD是正方形，BAC=45，故所求为4
3、5,（2）PA面ABCD，PACD,四边形ABCD是正方形，ADCD,PAAD=D，CD平面PAD,CD在平面PCD，平面PAD平面PCD,故所求的二面角大小为90,思考：如何求二面角BPCD的大小？,120,【反馈检测】,C,D,【反馈检测】,分析：(1)取B1C1的中点H，由EFHA1是平行四边形得AH/EF，则CA1H就是所求。,(2) 取CC1的中点M，连接EM、FM，则FEM就是所求。,H,M,(3) 延长C1E与CA相交于点P，连接BP，过C作CNBP，连接CP，则CNC1就是所求。,P,N,【反馈检测】,(1) 取PD的中点N，连接ON、MN，易证OA/MN,分析：,N,(2) 取PC的中点E，连接BE、DE，由DC平面PBC可得平面PBC面PDC，所以BE面PDC，即BDE就是所求,E,
