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1、第七章 结晶生长固液界面稳定性,晶体生长从宏观上看是固液界面由固相向液相逐渐推进的过程。固液界面的稳定性是指其在推进过程中保持平整性的能力。凝固过程形成的晶体形态归结为晶体生长过程中固液界面的平整性失稳。 非小晶面相的生长各向异性不强，界面稳定性主要取决于界面反应、传热、传质等因素的竞争。 小晶面相的生长，受到晶体各向异性的强烈影响，如果把这种影响看做一种强干扰的话，同样可以用固液界面的稳定性理论来分析其结晶组织形态。,7.1单纯由温度场决定的固液界面稳定性,7.1.1固液界面前方的局部温度分布 固液界面前方的温度分布是控制晶体生长行为的重要因素之一。根据晶体生长过程中传热特点不同，固液界面前
2、沿存在两种不同温度分布形式。 正温度梯度分布 负温度梯度分布,7.1.2 热过冷及其对纯金属固液界面形态的影响,7.2 合金固液界面前沿的成分过冷,界面前方熔体中液相线温度的变化规律a）K01 b） K01,7.1.1 成分过冷的概念,根据是否存在溶质原子的作用，在其固-液界面前方熔体内可能产生两种不同形式的过冷： 热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态 成分过冷：由溶质再分配导致界面前方熔体成分及其凝 固温度发生变化而引起的过冷。由界面前方 的实际温度和熔体内的液相线温度分布两者 共同决定。,7.1.2 成分过冷的形成条件,“成分过冷”条件和判据,“成分过冷”的形成条件分析 （K01
3、情况下) ： 界面前沿形成溶质富集层 液相线温度TL(x)随x增大上升 当GL（界面前沿液相的实际温度梯度）小于液相线的斜率时，即: 出现“成分过冷” 。,液相中只有有限扩散时形成“成分过冷”的判据液相部分混合时形成“成分过冷”的判据,界面前沿过冷度大小随 的函数为即：,7.1.3 成分过冷度计算,对 求导，求最大过冷度，即求导,最大过冷度为：最大 出现在成分过冷的区域宽度 ，可设 ， ，是描述“成分过冷”程度的两个指标。,成分过冷对一般单相合金结晶过程影响 （1）无成分过冷的平面生长 （2）窄成分过冷的胞状生长 （3）宽成分过冷下的枝晶生长 当合金成分一致时，随 值的减少，晶体形态由平面晶向
4、胞状晶向胞状树枝晶、柱状树枝和等轴树枝晶转变。,7.1.3 成分过冷对固液界面形态的影响,(1)晶体平面状生长的稳定性,当 时，界面前方不存在成分过冷，界面将以平面生长方式生长。这种情况下，除了在晶体生长初期过渡阶段和最后过渡阶段界面要发生相应的温度和成分变化外，在稳定生长阶段与纯金属相同。生长的结果将会在稳定生长区内获得成分完全均匀的单相固溶体柱状晶甚至单晶体。对纯金属晶体的平面生长：对一般单相合金晶体的平面生长：,(2)晶体的胞状生长,一般单相合金晶体生长符合条件：界面前方存在着一个狭窄的成分过冷区，此时，破坏了平面界面的稳定性。宏观平坦界面偶有突起，将面临较大的过冷而以更快的速度进一步长
5、大，同时向周围排出溶质。相邻凸起之间的凹入部位的溶质浓度比凸起前端增加的更快，而凹入部分的溶质扩散到熔体深处更困难，故凸起快速长大的结果导致了凹入部位溶质的进一步浓集。溶质浓集降低了凹入部位熔体的液相线温度和过冷度，抑制着凸起的横向生长速度并形成一些由低熔点溶质汇集区所构成的网络状沟槽。而凸起前端的生长则由于成分过冷区宽度的限制不能自由地向熔体前方伸展。当由于溶质的浓集而使界面各处的液相成分达到相应温度下的平衡浓度时（低于平衡温度），界面形态趋于稳定。,在窄成分过冷区的作用下，不稳定的平坦就破裂成一种稳定的、由许多近似于旋转抛物面的凸出圆胞和网络状的凹陷沟槽所构成的新的界面形态，称胞状界面。以
6、胞状界面向前推进的生长方式称为胞状生长。胞状生长的结果形成胞状晶。,铝合金随成分过冷度的增加，凝固界面形态的演变过程a)平界面b)痘点状界面c)狭长胞状界面d)不规则胞状界面e)六角形胞晶f)树枝晶,(3)晶体的枝状晶生长,在胞状生长中，晶胞凸起垂直于等温面生长，生长方向与热流方向相反而与晶体学特性无关,(4)内生生长,宏观结晶状态的转变和等轴枝晶生长,合金的宏观结晶状态外生生长内生生长的转变：由成分过冷的大小和外来质点非均质生核的能力决定。成分过冷大，外来质点非均质生核能力强的利于内生生长，即等轴枝晶的形成。,（二）枝晶间距枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离枝晶间距越小，组织越细密，分布于
7、其间的元素偏析越小。Hunt J.D 获得一次间距为：,冈本平确定的一次臂间距：二次间距：,7.3 固液界面稳定性的扰动分析理论,为单位长度上的波数，即扰动的空间频率,假设扰动不影响温度场和浓度场，则,按照扰动理论，溶质和温度分布可以假设为,扰动理论可以计算出稳定发展的波长，其结果对于枝晶生长理论是非常重要的。,的符号决定了固液界面的稳定性。对于某一波数 的扰动，如果 为正，则该扰动将被逐渐放大，界面不稳定；如果 为负，则该扰动将被逐渐衰减，界面是稳定的。,或简化为,界面温度 可以由局域平衡假设推导出来：,界面波峰和波谷的温度分别为：,波峰、波谷的曲率可以由函数的二阶导数确定,由于假设了温度场和浓度场不受微小扰动的影响，波峰波谷的温度差和浓度差可以由平界面时的温度梯度和浓度梯度求得：,由,得,其中 为本质过冷度,为抑制扰动的“毛细力”和激励扰动的驱动力之比,当 ， 时，,
