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1、,列方程解应用题复习 执教者： 宜川附校 茅 伟 浩 执教班： 兴陇中学 九（3）班,背景分析,求解数学应用问题，是有一定规律可循的。,解数学应用题的一般思路与方法,1、利用基本公式 利用基本公式寻找量与量之间的相等关系，是解决这类问题的一种基本方法。因为公式本身就是一个等量关系，在遇到诸如行程问题、工程问题、增长率问题、商品销售问题、存款问题、几何问题等时，应首先考虑利用基本公式解决问题的可能性。,常见类型的应用题的基本数量关系,行程问题:,1、基本数量关系：速度 时间路程,2、相遇问题：速度和 时间相遇路程,3、追及问题：速度差 时间追及路程,4、顺逆流问题：顺速静速 水速 逆速静速 -
2、水速,工程问题:,工作效率 工作时间 工作总量,增长率问题：初值（1+增长率）增长次数终值,握手问题握手人数（握手人数-1） =握手次数,例1: 某商品的标价是1100元，打八折(按标价的80%)出售，仍可获利10%，则此商品的进价是多少元?,分析：根据“利润销售价-进货价， 利润率 - 00%”，,假设商品的进价为a元，则商品的售价为(a10%)元时，就意味着获利10%。,利润,进货价,解：设商品的进价为a元。则：a(110%)11000%，a800。答：此商品的进价是800元。,评注：打折销售是我们身边的数学事实，每个人都应了解它，关键是掌握“进货价”、“销售价”、“利润”等名词术语的意义
3、，理解有关数量关系。,例2：某超市一月份的营业额为200万元，一、二、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000,D,例3: 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱为多少元?,分析:本金、利息、年利率、利息税、税率、实得本利和，它们之间有如下的相等关系： 本金利率 期数=税前利
4、息 利息税率=利息税 税前利息-利息税=税后利息 本金+利息-利息税=实得本利和,解：设小明存入银行的压岁钱为x元.X+1.98%x-1.98% 20%x=507.92,2、理解关键词,数学应用问题中有许多量并不是直接以数据的形式给出，而是隐含在题目的语言内，这些能帮助确定各对象所涉及的量相互关系的词，就是所说的关键词。,这些词都有一个共同的特点，就是全用来表示各量之间的差别的，常用的如：多、少、和、差、倍、分、增、减、早、迟等等，通过对关键词的正确理解，就能找出量之间的相互关系，并最终找出其中的相等关系。,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，
5、开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲
6、乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做
7、了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙
8、的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,例4： 在抗击“非典”的过程中，某厂甲、乙两名工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下90件时，乙比甲多做了1天，这时甲的工作效率不变，乙的比原来每天多做了6件，这样甲乙两人刚好用相同的时间完成了任务，求甲乙两人原来每天各做多少件防护服？,3、运用列表法,例5： 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?,设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数
9、量及其关系可用下表表示：,23,17,x,20-x,23+x,17+20-x,23+x=2(17+20-x),例6：某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为:甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买？,解：设购买甲种型号手机x部,乙种手机y部,丙种手机z部,x,y,z,40,1800,600,1200,列表法解应用题思路：,已知条件表格化，实际问题方程化，计算结果合理化。,4、运用图示法,例7：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇，已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后再经1小时乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？,1、以图示意：,相遇时甲的路程,相遇时乙的路程,2、相遇时甲行驶的路程+90=相遇时乙行驶的路程,相遇后乙行驶的路程=相遇时甲行驶的路程,请谈一谈本节课学习的感受或困惑,
