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1、梯形中位线,C,B,A,F,E,D,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,巩固练习,思考：,菱形,矩形,正方形,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,梯形的中位线,1、梯形中位线：,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.,请同学们测量出AEF与B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？,梯形的中位线,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.,已知：如图，在梯形ABCD中，AD BC，点E、
2、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？,不是中位线,不是中位线,是中位线,2、梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.,问题：怎样证明呢？,请同学们测量出AEF与B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？,梯形的中位线,证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E,已知:如图，在梯形ABCD中,AD BC,AMMB,DNNC求证：MN BC，MN（BCAD）,梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,梯形中位线定理：,AD BCAMMB,DNNC, MN BCMN（BCAD）,（梯形的
3、中位线平行于两底，并且等于两底和的一半）,梯形的中位线,2、已知：梯形上底为8,中位线为10,高为6，下底面积,一、填空：,12,60,1、如图，在梯形ABCD中，AD BC中位线EF分别交BD、AC于点M、N，若AD4cm，BC8cm，则EFcm，EMcm，MNcm,6,2,2,3、一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm；4、一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为_cm2 ；已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；,5,22,48,20,梯形的中位
4、线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,?,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,ACMN,证明：过点D作DE AC交BC延长于点E,DE= BE 即：,AC= (AD+BC),DE= (CE+BC),BDE= 90 ,举例应用4,如图梯形ABCD中，ABCD，且ABCD,EF分别是AC和B
5、D的中点，求证：EF= (AB CD),举例应用3,如图所示的梯形梯子，AA/EE/，ABBCCDDE，A/B/B/C/C/D/D/E/ ， AA/0.5 m,EE/0.8 m求BB/、CC/、DD/的长,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,正确答案:9cm;12cm.,答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.,1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_; 梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_.2.梯形的
6、中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?,练习,举例应用2,如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E为CD的中点.,求证：AEBE.,六、举例应用1,如图,在梯形ABCD中，ADBC，CDBC, B=45 ,AD=CD=a。,求梯形ABCD的中位线EF长.,简要分析：,如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH.,思维拓展,分析：过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.,1.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中有两个结论,应用时视具体要求选用结论.,小结,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
