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第六章,利用元素法解决:,定积分在几何上的应用,定积分在物理上的应用,定积分的应用,第一节,定积分的元素法,一、什么问题可以用定积分解决 ?,二 、如何应用定积分解决问题 ?,第六章,1) 大化小.,在区间 a , b中,2) 常代变.,用小矩形面积近似代替,小曲边梯形面积,3) 近似和.,4) 取极限.,复习 曲边梯形的面积,设曲边梯形,以及两直线,所围成 ,求其面积 A .,是由连续曲线,任意插入 n 1 个分点,一、什么问题可以用定积分解决 ?,1) 所求量 U,2) U 对区间 a , b,即可通过,“大化小,定积分定义,一个整体量 ;,的某函数 f (x) 有关的,具有可加性 ,常代变,近似和,取极限”,是,与区间a , b上,二 、如何应用定积分解决问题 ?,第一步,微分表达式,第二步,积分表达式,这种分析方法,元素的几何形状常取为:,条, 环, 扇等,近似值,精确值,利用“化整为零 ,以常代变”,求出局部量的,利用“ 积零为整 ,无限累加 ”,求出整体量的,称为元素法,(或微元分析法),
