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1、受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算 偏心受力构件的受剪承载力,7 构件斜截面受剪性能与设计,本章主要内容：,7 构件斜截面受剪性能与设计,本章主要内容：,构件： 受弯构件（重点） 偏心受力构件斜截面承载力 斜截面受剪承载力计算（重点） 箍筋、弯起钢筋（横向钢筋、腹筋）数量 斜截面受弯承载力构造 纵筋的截断、弯起位置思路：试验研究 破坏机理 受剪承载力公式应用,梁的箍筋和弯起钢筋(横向钢筋，腹筋),斜截面的概念,在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常出现斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。这种破坏往往比较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面承载力。,7.1 概述,
2、无腹筋简支梁的受剪性能 有腹筋简支梁的受剪性能（重点） 影响斜截面受剪承载力的因素分析（重点）,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝形成前的应力状态,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝形成前的应力状态,在弹性阶段,弹性阶段的应力分析,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝形成前的应力状态,主拉应力迹线,主压应力迹线,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝的形成,主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下边缘的主拉应力仍为水平，在这些区段一般先出现垂直裂缝，随着荷载的增大，垂直裂缝将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。,由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首先
3、在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。,矩形截面梁,字形截面梁,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝形成后的应力状态,截面的平衡方程,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜裂缝形成后的梁应力状态的变化,斜裂缝出现前，剪力VA由全截面承受，斜裂缝形成后，VA全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。 由VA和VC所组成的力偶须由纵筋拉力Ts和砼压力Dc组成的力偶来平衡。故剪力VA不仅引起Vc，还引起Ts和Dc，致使裂缝上端砼残余面既受剪又受压，称剪压区。 由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大；同时剪压区的压应力也显著增大。,在斜裂
4、缝出现前，截面BB处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩MB所决定。在斜裂缝形成后，截面BB处的纵筋拉应力则由截面AA处的弯矩MA所决定。由于MAMB，所以斜截面形成后，穿过斜裂缝的纵筋的拉应力将突然增大。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,受剪性能因素分析 截面尺寸 材料强度 腹筋数量 应力状态（弯矩与剪力的相对大小）剪跨比,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,剪跨比,梁的受剪性能与截面上的 s 和 t 的相对比值有关。,矩形截面梁的广义剪跨比 l,矩形截面梁的计算剪跨比 l,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,剪跨比：梁截面上正应力与剪应力的相对大小（弯矩与剪力的相对大小）广义剪跨比：计算任意荷
5、载作用下，任意截面的剪跨比计算剪跨比：只能计算集中荷载作用下，距支座最近的集中荷载作用点的剪跨比,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,梁沿斜截面破坏的主要形态,剪压破坏 当梁的剪跨比适当（13），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。,斜压破坏 当梁的剪跨比较小（ l 1），或剪跨比适当（1 l 3），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。,斜拉破坏 当梁的剪跨比较大（l 3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时，将发生斜拉破坏。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,梁沿斜截面破坏的主要形态,斜压破坏的特点 斜裂缝首先在梁腹部出现； 随着荷载的增加，斜裂缝一端 朝支座另一端朝荷载作用点发
6、展，梁腹部被这些斜裂缝分割 成若干个倾斜的受压柱体； 梁是因为斜压柱体被压碎而破 坏，故称为斜压破坏； 破坏时与斜裂缝相交的箍筋应 力达不到屈服强度，梁的受剪 承载力主要取决于混凝土斜压 柱体的受压承载力。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,梁沿斜截面破坏的主要形态,剪压破坏的特点 弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝； 随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸；,在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强
7、度而破坏，梁丧失受剪承载力。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,梁沿斜截面破坏的主要形态,斜拉破坏的特点 斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处。 因腹筋数量过少，所以腹筋应力很快达到屈服强度，变形剧增，不能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。,因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力破坏， 故称为斜拉破坏。 发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜截面三种破坏形态,斜压破坏 条件：当梁的剪跨比较小（ 1），或剪跨比适当（13），但腹筋数量不过少时。 形态：与临界斜裂缝相
8、交的箍筋应力达到屈服强度，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏。斜拉破坏 条件：当梁的剪跨比较大（ 3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时。 形态：斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，腹筋应力很快达到屈服强度，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,斜截面三种破坏形态,7.2 受弯构件受剪性能的试验研究,剪跨比和配箍梁对破坏形态的影响见下表。,剪跨比 l 剪跨比愈大，梁的受剪承载力愈低。,7.3 影响斜截面受剪承载力的因素,箍筋的配筋率rsv和箍筋强度fyv,Asv= 2Asv1,在配筋量适当的范围内，箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力
9、也愈大，大致成线性关系。,纵向钢筋的配筋率r,增加纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致成线性关系。 这是因为纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；同时，纵筋数量增大，其销栓作用也随之增大。,7.3 影响斜截面受剪承载力的因素,混凝土强度,梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。 梁的名义剪应力与混凝土抗压强度呈非线性关系，与抗拉强度呈线性关系。,7.3 影响斜截面受剪承载力的因素,按剪压破坏模式建立斜截面受剪承载力计算公式,斜压破坏是
10、因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制梁截面尺寸不致过小加以防止； 斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏的发生； 对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。 混凝土结构设计规范的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式,斜截面的受剪承载力的组成 Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va,破坏截面的位置和倾角及剪压区面积难以确定，剪压区混凝土的剪力涉及到混凝土复合受力强度；纵筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力又与诸多因素
11、有关。,Vu = Vcs + VsbVcs = Vc + Vsv,为简化计算，混凝土规范采用半理论半经验的方法建立受剪承载力计算公式：混凝土、销栓力、骨料咬合力合并。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs,Vcs/bh0与砼抗拉强度ft和配箍 强度rsvfsv之间为线性关系。,系数acv，asv与荷载形式和截面形状等因素有关。混凝土规范分两种情况分别给出了受剪承载力计算公式。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs,情况一：矩形、T形和I形截面一般受弯构件受剪承载力计算,I形截面和T形截面梁的斜截面受剪承载力计算与矩形截
12、面梁采用相同的计算公式，但梁截面宽度取腹板宽度。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs,情况二：集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁斜截面受剪承载力计算。,适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,计算值与试验值比较,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,受剪承载力统一公式 当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应按下式计算： ： 截面混凝土受剪承载力系数 对于一般受弯构件取0.7； 对集中荷载作用下的独立梁，取,7.4 受弯构件
13、斜截面受剪承载力计算,b: 矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度 式（6.3.5）适用于矩形、T形和I形截面的一般受弯构件式（6.3.6）适用于集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁 对于相同截面的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的低。（弯矩最大与剪力最大发生在同一截面）不代表极限抗剪强度，也不是试验结果的统计平均值，而是破坏强度的偏下限值 。第一项可理解为无腹筋梁的受剪承载力，但第二项不能理解为箍筋的受剪承载力，它是配箍筋后受剪承载力的提高值。,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,弯起钢筋的受剪承载力,配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力,7.4 受弯
14、构件斜截面受剪承载力计算,公式的上限截面尺寸限制条件,取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 防止斜压破坏的截面限制条件：,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，应满足,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,公式的下限构造配箍条件,如果梁内箍筋配置过少，斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然发生的斜拉破坏。为了避免这类破坏，混凝土结构设计规范规定了箍筋的最小配筋率，即,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,当满足下列要求时，箍筋的构造要求,箍筋的构造要求,当不满足上式时，除应按计算配
15、箍外，还应满足上表的要求和最小配箍率的要求,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,厚板定义 在高层建筑中，基础底板和转换层板的厚度有时达13m甚至更大，水工、港工中的某些底板达78m厚，此类板称为厚板。,厚板受剪的特点 由于板类构件难于配置箍筋，所以这属于不配箍筋和弯起钢筋的无腹筋板类构件的斜截面受剪承载力问题。,受剪承载力计算方法,7.4 受弯构件斜截面受剪承载力计算,计算截面的确定,剪力计算值的取法,V1,V2,V3,V1,V2,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法,截面设计的步骤,求内力，绘制剪力图,验算是否满足截面限制条件,验算是否按计算配腹筋,计算腹筋,已知: 截面尺寸和材料强度
16、等，求箍筋和弯起钢筋。,否,按构造配筋,是,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法,截面设计的步骤,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法,截面设计的步骤,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法, 既配箍筋又配弯筋(a) 先选箍筋，再算弯筋 先按构造要求选最低数量的箍筋，但应满足最小配箍率的要求，再按基本公式计算弯筋数量。即,（一般受弯构件）,或,（承受集中荷载为主的独立梁）,截面设计的步骤,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法, 既配箍筋又配弯筋(b) 先选弯筋，再算箍筋 一般先按构造弯起一定数量的钢筋，再按基本公式计算箍筋数量。即,（一般受弯构件）,或,（承受集中荷载为主的独立梁
17、）,验算最小配箍率:,截面设计的步骤,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法,2 复核题步骤1）绘剪力图，求出计算位置处由荷载产生的剪力设计值（或直接求出计算位置处由荷载产生的剪力设计值）；2）用相应的公式求出相应计算位置处斜截面所能承担的 剪力，该剪力即为该计算位置处梁所能承受的最大剪力设计值V；3）复核截面尺寸；4）验算最小配箍率5）复核是否计算位置处由荷载产生的剪力设计值相应计算位置处斜截面能承担的剪力，或求出荷载设计值。,7.5 受弯构件斜截面受剪承载力设计方法,例子： 例7.1、例7.3、例7.4 (自学)作业：习题7.1、7.7,问题的提出,斜截面上所有力对受压区合力点取矩,按M
18、max配置的钢筋As沿梁既不弯起也不截断，则必满足斜截面抗弯要求。 纵筋弯起或截断时, 斜截面受弯承载力可能小于正截面受弯承载力。 因此，在纵筋有弯起或截断的梁中，必须考虑斜截面的受弯承载力问题。,7.6 受弯构件斜截面受弯承载力和钢筋构造要求,抵抗弯矩图又称材料图，它是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。,纵向受力钢筋沿梁长不变化时的抵抗弯矩图,跨中最大弯矩计算，需配纵筋2C25+ 2C22,如果全部纵筋沿梁长直通，并在支座处有足够锚固长度时，则沿梁全长各个正截面抵抗弯矩的能力相等，因而梁抵抗弯矩图为矩形abcd 充分利用点 理论截断点,7.6 受弯构件斜截面受弯承
19、载力和钢筋构造要求,纵筋弯起时的抵抗弯矩图,由于在弯起过程中，弯筋对受压区合力点的力臂是逐渐减小的，因而其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到弯筋穿过梁轴线基本上进入受压区后，才认为它的正截面抗弯作用完全消失。,7.6 受弯构件斜截面受弯承载力和钢筋构造要求,纵筋被截断时的抵抗弯矩图,但是，由于纵筋的弯起或截断多数是在弯剪段进行的，因而在处理过程中不仅应满足正截面受弯承载力的要求，还要保证斜截面的受弯承载力。,正截面受弯承载力而言，把纵筋在不需要的地方弯起或截断是合理的。,而且从设计弯矩图与抵抗弯矩图的关系来看，二者愈靠近，其经济效果愈好。,7.6 受弯构件斜截面受弯承载力和钢筋构造要
20、求,保证正截面受弯承载力：抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面 保证斜截面受剪承载力 保证斜截面受弯承载力弯起点至充分利用点间的距离s1应大于或等于h0/2弯筋与梁纵轴的交点应位于理论截断点以外,7.6 受弯构件斜截面受弯承载力和钢筋构造要求,支座负弯矩钢筋的截断,当V0.7ftbh0时,当V0.7ftbh0时,负弯矩区相对长度较大,7.6 受弯构件斜截面受弯承载力和钢筋构造要求,轴向压力对受剪承载力的影响,矩形、T形和I形截面偏心受压构件的斜截面受剪承载力,7.7 偏心受力构件的斜截面受剪承载力,在一定范围内，偏心受压构件的受剪承载力随轴压比的增大而增大。若轴压比值大，则受剪承载力会随着轴压比值的
21、增大而降低。当轴压比更大时，则发生小偏心受压破坏，不会出现剪切破坏。轴向压力对构件受剪承载力起有利作用，是因为轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了构件的受剪承载力。N与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取，此处A为构件的截面面积。截面尺寸限制条件 构造配筋条件,7.7 偏心受力构件的斜截面受剪承载力,构件计算截面的剪跨比 对各类结构的框架柱，宜取 ； 对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取 . 对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取 ；当承受集中荷载（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值
22、的75%以上的情况）时，取 ，此处，a为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离。,7.7 偏心受力构件的斜截面受剪承载力,由于轴向拉力的作用，斜裂缝的宽度和倾角比受弯构件要大一些，混凝土剪压区高度明显比受弯构件小，有时甚至无剪压区。因此轴向拉力使构件的抗剪能力明显降低，降低的幅度随轴向拉力的增大而增加，但对箍筋的抗剪能力几乎没有影响。,计算公式,适用条件,7.7 偏心受力构件的斜截面受剪承载力,构件斜截面受剪性能与设计,小 结构件斜截面受剪破坏的三种破坏形态及发生的条件影响斜截面受剪承载力的主要因素 剪跨比，混凝土强度， 配箍率及箍筋强度，纵筋的配筋率。受剪承载力计算公式的建立原则，公式的上、下限及物理意义。,
