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1、第八章一元一次不等式(组)的复习,1. 不等式2. 不等式的解3. 不等式的解集解不等式一元一次不等式组,一知识回顾,一. 基本概念:,不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,二重要性质,传递,如:当ab, bc时,则ac,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以
2、(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,注意:不等式组的公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答.,. 一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.,由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,2.不等式组 的解集是（ ） (A) (B)
3、 (C) (D),1.不等式组 的解集为_.,x2,A,3.不等式组 的解集是 _。,大小,小大中间夹, 大大小小无解答,同小取小,同大取大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?,设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得:答:
4、导火索至少需要96厘米长.,解:,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,则:,分析:,t燃烧=,t跑步=,1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,C,练习二,2.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程,不能光猜哟!,解:设分x组:据题意有:,X取整数, 所以应分为5组.,二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化
5、为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.,3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为（ ） （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,1.不等式组 的正整数解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),能力提升,C,D,C,x0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2,大小小大中间夹, X=1或2
6、或3,aX2,练习三,4.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.,3.不等式组 的解集为_,作业题,1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_,1.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B. a-1 D. a D. m3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.,3-2x0 xm,选做题,作 业,
