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1、计算机辅助设计与制造,第三章 计算机数据处理技术,计算机辅助设计与制造,本章 学习目标,学会采用适当方式处理工程设计中不同形式数据 了解数据管理几种方法的特点 掌握数据库的基础知识,重点：数据处理技术 数据库管理基础知识,计算机辅助设计与制造,学习内容,数表的计算机处理技术 线图的计算机处理技术 数据库基本原理与应用,计算机辅助设计与制造,3.1 数表的计算机处理技术,数表的数组化 数表的文件化 数表的公式化数据库管理,CAD/CAM中需要将各种表格数据和曲线图表编入程序预先存入计算机中，以便设计时由程序自动检索和调用，提高设计的自动化程度 这就涉及各种计算机数据处理技术,设计数据或资料的计算
2、机常用处理方法：,计算机辅助设计与制造,数组化：将数据以一定的形式直接存放于程序中，再根据已知条件自动检索和调用所需数据。文件化：当数据量很大时不便于用数组处理，将数据存入扩展名为.DAT的数据文件中，需要数据时，由程序来打开文件并读取数据。公式化：将数表或线图转化为公式编入程序，再根据已知的数据计算出所需的数据。数据库管理：将数据存放到数据库中，可以克服文件化处理的不足。,计算机辅助设计与制造,方式的选择原则：有利于提高CAD/CAM系统的工 作效率，降低开发的成本。,方式的选择依据：根据CAD/CAM系统的性质及数 据处理的规模大小来确定。,计算机辅助设计与制造,3.1.1 数表的数组化,
3、1.一维数表,例1：将表中为标准螺孔底孔尺寸进行数组化处理,数表程序化的C语言初始化赋值语句： float m12= 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ; float d12=3.3 ,4.2 ,5.0 ,6.0,6.7,7.7,8.5,10.2,11.9,13.9 ,15.4,17.4 ; 若已知螺孔公称尺寸 mi，就可相应的检索出螺孔底孔尺寸 di,定义：只由一个已知变量查取所需数据的表格，称为一维数表,#include main()float m12=4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20;float d12=0.1,0
4、.2,0.3,6.0,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2;int i;float a; printf(请输入公称直径: );scanf(“%d”,计算机辅助设计与制造,计算机辅助设计与制造,计算机辅助设计与制造,2.二维数表,现用i=02及j=02分别代表原动机和工作机不同的载荷特性，用一个二维数组ka33记载表中的系数,原动机 载荷特性,工况系数 Kaij,定义：需由两个已知条件才能确定一个未知数据的表格，称为二维数表。,例2：将表中的齿轮传动工况系数进行数组化处理。,计算机辅助设计与制造,检索齿轮传动工况系数的C程序：,#include main() int i,j
5、; float ka33=1.0,1.25,1.75,1.25,1.5,2.0,1.5,1.75,2.25; while(1) printf(“请输入原动机的载荷特性(0,1,2): ”); scanf（“%d”， ,计算机辅助设计与制造,例3：轴肩圆角处理论应力集中系数表的处理,决定系数值的有两个自变量，即rD2 和 D1D2，这是一个二维查表问题 。这个查表问题的特殊之处是两个自变量及系数均是连续量，因此必须采用函数插值。定义aa610储存，dd10储存D1D2 的比值，定义rd6储存rD2的比值 。,3.多维数表,定义：由两个以上已知条件确定一个未知数据的表格，称为多维数表。,计算机辅助
6、设计与制造,例4：将表中的齿形公差进行数组化处理。,决定ff值的变量有d、mn和精度等级。定义ff369齿形公差，dd3储存d 的上界值，定义mn6储存法向模量的上界值 。整型变量i来标识齿轮精度等级。 float dd3=125,400,800,; float mn6=3.5,6.3,10,16,25,40； float ff369= 2.1,2.6, ,22,2.4,3.0,32,2.5,3.4,36,2.4,3.0,28,2.5,3.2,36,3.4,71,2.6,3.4,40,4.5,112 ；,数组化处理特点：程序与数据结合在一起。缺点：数据无法共享，增大程序的长度。,计算机辅助设计
7、与制造,计算机辅助设计与制造,3.1.2 数表的文件化,数据量很大，用数组不便于处理，可将数表中（含线图离散化而成数表）的数据，存入数据文件或数据库中，数据独立于应用程序 使用时通过检索程序查询和调用所需数据,计算机辅助设计与制造,1.用编辑软件产生顺序文件,4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 203.3 4.2 5.0 6.0 6.7 7.7 8.5 10.2 11.9 13.9 15.4 17.4,如用EDIT.COM全屏幕编辑软件或用写字板输入数据，保存为AA.DAT,计算机辅助设计与制造,2.用程序生成顺序文件,如用Turbo C语言编程建立上述数据文件。,main(
8、) int i; float a24=4,5, 20,3.3,4.2,5.0,，15.4,17.4； FILE *fp; fp=fopen(“AA.DAT”,”w”); for(i=0;i12;i+) fprintf(fp,”%f”,ai); fprintf(fp,”n”); for(i=12;i24;i+) fprintf(fp,”%f”,ai); fclose(fp);,计算机辅助设计与制造,3.文件的读取和检索,main() int I,m12,m1; float d12； FILE *fp; fp=fopen(“AA.DAT”,”r”); for(i=0;i12;i+) fscanf(
9、fp,”%d”,C编程如下：,fprintf(”请输入公称尺寸m1:”); scanf(“%d”,计算机辅助设计与制造,文件化处理特点：数据与程序作了初步的分离，实现了有 条件的数据共享。,计算机辅助设计与制造,缺点：（1）文件只能表示事物本身，不能表 示事物之间的联系。 （2）文件较长。 （3）数据与应用程序之间任有依赖。 （4）安全性和保密性差。,计算机辅助设计与制造,3.2 线图的计算机处理技术,渐开线齿轮的齿形系数,一般做法：, 若能查到线图原有的公式，将公式编写到程序中；, 将线图离散为数表，然后将数表进行程序化处理；, 用曲线插值或拟合的方法求出线图的近似公式，再将公式编写到程序中
10、。,线图的离散化处理 线图的公式化处理,计算机辅助设计与制造,3.2.1线图的离散化处理,分割离散的原则： 各分割点间的函数值相差不大,为了将曲线图变换成数表，可将曲线进行分割离散，用这些分割离散点的坐标值列成一张数表,当变位系数x=0，渐开线齿轮的当量齿数 Zv 和齿形系数 Y 之间的关系曲线,计算机辅助设计与制造,每条曲线可变换成一张一维数表，则m条曲线的线图就可变换成m张一维数表，这些数表组合在一起就是一张二维数表,渐开线齿轮的齿形系数,计算机辅助设计与制造,渐开线齿轮当量齿数和齿形系数的关系,缺点：转换后的数表只能表示曲线上 有限点处的变量关系，若要查找 曲线上任意点处的变量值，要用
11、插值方法。,计算机辅助设计与制造,计算机辅助设计与制造,3.2.2线图的公式化处理,数表公式化处理方法：函数插值 曲线拟合,数据间存在某些联系或函数关系的列表函数应尽量进行公式化处理，充分利用计算机高速计算功能,计算机辅助设计与制造,1.函数插值,该数表中两组数据之间存在某种关系，反映了某种连续的规律性。,(xi,yi)称为结点，所要求的点（x，y）称为插值点,基本思想：,计算机辅助设计与制造,实质：构造一个既简单又具有足够精度的函数g(x)。,所选取的结点个数：线性插值、抛物线插值 和拉格朗日插值。,计算机辅助设计与制造,已知插值点P(x,y)的相邻两点：P1=f(x1),P2=f(x2)满
12、足条件：x1xx2 近似认为此区域函数呈线性变化，用过P1、P2两点连线的直线g(x)代替原来函数f(x)，则插值点函数为：,（1）线性插值（两点插值）,程序实现的关键点分析,计算机辅助设计与制造,1.结点的存储?,2.插值点的位置?,X,注意： i 为结点中较大点X的下标,解 决 设置两个一维数组,解 决 判定条件XXi,计算机辅助设计与制造,线性插值程序 流程图,x(n)，y(n) 一维数组，存放列表函数中x,y的值n列表函数中结点数x,y已知的x插入值及求出的函数值。,例：,计算机辅助设计与制造,当求表中当量系数为z（zizzi+1）时的齿形系数y，就可以用插值公式,y=yi+(yi+1
13、-yi)(z-zi)/(zi+1-zi),计算得,要查z=20时的齿形系数，C语言程序如下：,#inciude#includemain( ) int i，z; int z9=12,14,16,18,22,26,30,40,50; float y; float y9=3.48,3.22,3.03,2.91,2.73,2.60,2.52,2.40,2.32; printf(“n 请输入当量齿数z：”);,scanf(“%d”, ,计算机辅助设计与制造,if(i0 ,计算机辅助设计与制造,（2）抛物线插值,为提高插值精度，可采用抛物线插值。抛物线插值又称三点插值 根据插值点 x 值，选取三个相邻自变
14、量 xi-1 , xi 和 xi+1，简化为 x1、x2、x3 满足x1xx3 ，过这三点作抛物线 g(x) 替代 f(x)，与线性插值类似可写出抛物线插值公式：,在抛物线插值中，结点的选取方法： 设插值点为t，且有Xi-1X=Xi，(i3，4，n-1),计算机辅助设计与制造,(4)若Xn-1X Xn, 即X靠近表尾，则选Xn-2, Xn -1, Xn 三个点。,(1)若IX-Xi-1I= IX-XiI，即x靠近Xi-1点，则选 Xi-2，Xi-1，Xi三个点，这时公式中的ii-1；,(2)若IX-Xi-1I IX-XiI ，即X靠近Xi 点，则选 Xi -1 ,Xi, Xi+1三个点，这时式
15、中的ii,(3)若X1X X2，即X靠近表头，则选X1, X2, X3三个点，,计算机辅助设计与制造,（3）拉格朗日插值,拉格朗日插值为多点插值，若插值曲线通过（x1,y1）、（x2,y2）、（xn,yn）n个结点，则插值多项式可写成如下累加和的形式：,计算机辅助设计与制造,2.曲线拟合,用插值法对列表函数进行公式化处理是一种比较简便的方法，但存在两方面不足： 插值函数严格通过列表函数中的每个节点，而这些节点数据往往由试验所得，不可避免的带有试验误差，这样得到的插值公式复印了原有的节点误差； 仍需将各节点数据存储在计算机内，占用存储空间,工程上常采用数据的函数拟合方法（又称曲线拟合），所拟合的
16、曲线不要求严格通过所有的节点，而是尽量反映数据的变化趋势,函数拟合有多种方法，最常用的为最小二乘法,计算机辅助设计与制造,最小二乘法原理,若列表函数所有节点基本上呈现线性变化规律，用直线方程 f(x) = a + b x 描述,如何选取系数 a, b的值呢？,使由a,b确定的f(x)与各结点的偏差平方和最小，就是最小二乘法的实质 最小二乘法处理的任务就是求直线方程中的待定系数a和b,计算机辅助设计与制造,最小二乘法步骤, 在坐标纸上标出列表函数各节点数据，并根据其趋势绘出大致的曲线 根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可为代数多项式、对数函数、指数函数（由编程人员根据曲线形态决 定函数类型
17、） 用最小二乘法原理确定函数中的待定系数,计算机辅助设计与制造,图示各结点到所拟合直线偏差的平方和为：,则令：,根据函数求极值性质，函数对自变量的偏导为零,求偏导数，得：,求得：,计算机辅助设计与制造,例：以表中的5次实验数据为例，拟合线性方程,将表中数据代入前式得方程组：,求解得： a=-0.7 b=1.1 则： f(x)=1.1x-0.7,计算机辅助设计与制造,3. 3数据库的基本原理与应用,数据管理的发展历史 数据库管理系统 数据库的数据模型 Access数据库管理系统,数据库技术可有效管理产品设计和制造的数据信息，实现数据的共享，保持程序与数据的独立性，保证数据的完整性和安全性,数据库
18、技术在CAD/CAM作业中得到广泛的应用,计算机辅助设计与制造,3.3.1数据库的发展历史,数据库技术是在人工管理，文件管理技术上发展起来的数据管理技术,1、数据的人工管理,数据的人工管理是计算机发展中最早采用的、也是最直接的数据管理方式。程序中用到的数据，包括数据的存储、操作都必须由程序员自己编程管理,由于数据是对应某一应用程序的，数据的独立性很差。如果数据的类型、结构、存取方式或输入输出方式发生变化，处理它的程序必须相应改变，数据结构性差，而且数据不能长期保存,计算机辅助设计与制造,2、数据的文件管理,数据的文件管理指数据可用统一格式，在计算机存储器中以文件形式长期保存的方式,统一的存取方
19、法存取、操作数据，有一定的独立性。 文件系统只简单地存放数据，仍依赖于应用程序，不同程序难于共享同一数据文件，数据独立性较差。 文件系统没有相应的模型约束数据的存储，仍有较高的数据冗余，极易造成数据的不一致性。,需要实现集中存储、控制并提供给中多用户，产生和发展了数据库技术。,计算机辅助设计与制造,3、数据的数据库管理,定义：一个为满足某个特定组织中多个用户和多种应用需要，在计算机系统按一定的数据模型组织、存储的一组相互联系的数据集合。,优点：（1）采用结构化的模型。 （2）数据的独立性和共享性好。,对数据库中数据的添加、删除、修改和检索由相应的数据库管理系统（DBMS）进行统一管理和控制。,
20、（3）数据的冗余度低。（4）数据的安全性、可靠性高。,数据库对所有数据实行统一、集中、独立的管理，实现数据的共享，保证数据的完整性和安全性，提高了数据管理效率,计算机辅助设计与制造,计算机辅助设计与制造,3.3.2数据库管理系统,DBMS（ Data Base Management System）是数据库软件系统的核心,数据库系统由相应的硬件、软件和数据及专职管理人员构成,数据库系统构成,数据库管理系统的功能 数据库管理系统的组成 数据库管理系统的抽象层次,计算机辅助设计与制造,数据库管理系统的功能,计算机辅助设计与制造,数据库管理系统的组成,计算机辅助设计与制造,数据库管理系统的抽象层次,数
21、据库系统中，用户看到的数据与计算机中存放的数据并不是一一映像的关系，而是存在三个层次：,计算机辅助设计与制造,数据模式,1）外模式（子模式）用模式DDL定义外模型的模式 子模式中包含了相应用户的数据记录类的描述以及与概念模型中相应记录的映像的定义 概念模式的子集 2）概念模式（模式）用模式DDL定义概念模型的模式 3）内模式（物理模式）用设备介质语言定义内模型的模式,用DBMS中的DDL精确地定义上述模型称为模式 对应于不同层次的模型，也有三个相应的模式:,计算机辅助设计与制造,数据库的层次,以子模式为框架的数据库是用户数据库 以模式为框架的数据库是概念数据库 以物理模式为框架的数据库是物理数
22、据库,不同层次数据库之间的关系：,计算机辅助设计与制造,数据库的数据模型,数据库系统的一个核心问题就是研究如何表示和处理实体间的联系 表示实体及实体间联系的模型被称为数据模型,层次模型,网状模型,关系模型,现行数据库系统中，常用的数据模型有三种：,计算机辅助设计与制造,层次模型（Hierarchical Model）,用树性结构表示实体之间连系的模型称为层次模型，它能描述一对多的关系,层次模型两个条件： 只有一个根结点 根以外的其他节点有且只有一个父节点,按照层次模型建立的数据库系统称为层次模型数据库系统,计算机辅助设计与制造,网状模型（Network Model）,网状模型满足两个条件： 可
23、以有两个以上结点无父点 至少有一个结点有多于一个父结点,层次模型是网状模型的特殊形式，网状模型能描述多对多的关系,按照网状模型建立的数据库系统称为网状模型数据库系统,计算机辅助设计与制造,关系模型（Relational Model）,用二维表结构表示实体之间联系的一种模型，能描述多对多的关系,作为一个“关系”的二维表，必须满足如下条件： 表中每一列必须是基本数据项，而不是组合项 表中每一列必须具有相同的数据类型 表中的每一列必须有一个唯一的属性名 表中不应有内容相同的行 行与列的顺序均不影响表中所表示的信息含义,关系模型的数据结构简单，数据独立性高，理论基础坚实，操作算法成熟、完善 关系模型的理论基础是关系代数、集合论 基于关系模型建立的数据库系统称为关系数据库系统,计算机辅助设计与制造,关系模型示例,表a为产品数据的集合，表b是零件数据的集合 两个表之间通过关键字段“产品代号”形成一对多的关系，表a为父表，表b为子表，它们共同描述了产品的基本的构成信息,表a：产品数据表,表b：零件数据表,1:M,作业：1、在CADCAM作业中如何处理工程手册中的设计资料，有哪些常用的处理方法?2、自行选择机械设计手册中的一个数表，编写出查表程序。3、 以下标为基本结点参数，用最小二乘法求其线性拟合直线方程。4、将固定支承钉数据(下表)进行文件化处理和数据库处理。,计算机辅助设计与制造,
