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1、第二章 半导体材料的基本性质,李斌斌南京航天航空材料学院,第二章 半导体材料的基本性质,2.1 半导体的晶体结构2.2 半导体的能带结构2.3 半导体的杂质和缺陷2.4 半导体的电学性质2.5 半导体的光学性质,2.1 半导体的晶体结构,2.1.1 晶体2.1.2 晶体结构2.1.3 晶体类型,2.1.1 晶体,晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质，具有规则几何外形。晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的质点作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结构单元重复出现的结果。,晶胞参数,我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶胞。构成晶胞的六面体的三个边长a、b、c及
2、三个夹角、称为晶胞参数。它们决定了晶胞的大小和形状。,七大晶系,立方 Cubic,四方 Tetragonal,正交 Rhombic,三方 Rhombohedral,六方 Hexagonal,单斜 Monoclinic,三斜 Triclinic,2.1.3 晶体结构,一般表达一个晶体结构，需要给出： 1. 晶系； 2. 晶胞参数； 3. 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 4. 特征原子的坐标。,（1）晶胞中质点的占有率,体心 面心 棱边 顶角,立方晶胞,体心：,1,面心：,1/2,棱边：,1/4,顶点：,1/8,晶胞中各质点的占有率,（2）密排堆积方式,密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽
3、可能降低，而结构稳定。常见的密排堆积方式的种类有： 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 密排六方堆积 金刚石型堆积,简单立方堆积,体心立方堆积,面心立方堆积,密排六方堆积,金刚石型堆积,10928,半导体的晶体结构,2.1.3 晶体类型,金属晶体 通过金属键而形成的晶体 离子晶体 通过离子键而形成的晶体分子晶体 通过分子间作用力而形成的晶体原子晶体 通过共价键形成的晶体,2.2 半导体的能带结构,2.2.1 原子结构和原子能级2.2.2 半导体的电子状态 2.2.3 半导体的能带结构2.2.4 半导体的载流子,2.2.1 单原子结构,波尔理论核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且
4、不辐射能量基态：能量最低； 能级：轨道的不同能量状态； 激发态：电子被激发到高能量轨道上激发态的电子不稳定，跃迁到低能级，以光的形式释放能量。,电子,原子核,原子能级结构图,基态,激发态,E113.6 eV,E23.4 eV,E31.51 eV,E40.85 eV,多电子原子能级,晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠：1. 电子也不再完全局限于某一个原子，形成“共有化”电子。2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级，准连续的，可看作一个能带,原子能级分裂为能带,原子能级,能带,允带,禁带,允带,允带,禁带,2.2.2 半导体的电子状态
5、,孤立原子的电子状态 孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动金属的电子状态 金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子。自由电子是在一恒定为零的势场中运动半导体的电子状态,半导体中的电子状态,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格的周期相同。两者的共同点在于都有一个恒定的势场。因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一个平均场后的电子状态,（1）自由电子的薛定谔方程,自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表示为：自由电子所遵守的薛定谔方程为
6、：,（1）自由电子的电子状态,粒子： 质量为m0，速度为,波： 波数为k，频率为f,波粒二象性,自由电子的电子状态,自由电子E与k的关系,自由电子的能量E与波失k的关系呈抛物线形状。波失k可以描述自由电子的运动状态不同的k值标志自由电子的不同状态波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。,E,k,（2）晶体中的电子状态,在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性势场晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：,晶体中电子的E(k)与K的关系,布里渊区,晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在 时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。每
7、一个布里渊区对应于一个允带禁带出现在 处，即出现在布里渊区边界上,2.2.3 半导体中的电子分布,能带,允带,禁带,允带,允带,禁带,电子分布原则,1. 最低能量原理 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上, 使整个原子系统能量最低。2. Pauli不相容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。3. Hund 规则 在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定,费米狄拉克分布,电子和空穴在允带能级上的分布遵守费米狄拉克分布。能量为E能级电子占据的几率为 f(E)称为费米分布函数，EF为费米能级,2.2.4 半导体的载流子,电子空穴,（1
8、）电子,价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子传导电子参与导电电子带有负电荷q，还具有负的有效质量,传导电子,价带,导带,禁带,（2）空穴,价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴空穴不仅有正电荷q，还具有正的有效质量。,价带,导带,禁带,空穴,半导体的导电特征,导带上的电子参与导电价带上的空穴也参与导电半导体具有电子和空穴两种载流子金属只有电子一种载流子,2.2.5 半导体的能带结构,Eg 6 eV,Eg,绝缘体,半导体,价带,导带,导体,直接带隙和间接带隙,直接带隙半导体和间接带隙半
9、导体,价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的原点上价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁直接跃迁对应的半导体材料称为直接禁带半导体例子：GaAs，GaN，ZnO,价带的极大值和导带的极小值不位于k空间的原点上价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁间接跃迁对应的半导体材料称为间接禁带半导体例子：Si，Ge,直接跃迁和间接跃迁,考虑到光子的动量较小，可以忽略因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的动量基本不变单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃迁的概率要小
10、得多,2.3 半导体中的杂质和缺陷,2.3.1 本征半导体2.3.2 n型半导体2.3.3 p型半导体,2.3.1 本征半导体,完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本征半导体。本征半导体也存在电子和空穴两种载流子但电子数目n和空穴数目p一一对应，数量相等，np。,价带,导带,禁带,空穴,传导电子,实际晶体不是理想情况,1. 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置上，而是在平衡位置附近振动；2. 半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质； 3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷,2.3.2 杂质半导体,为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些
11、半导体称为杂质半导体，可以分为：N型半导体和P型半导体后面以硅掺杂为例子进行说明硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。,2.3.3 N型半导体,P是第V族元素，每一个P原子具有5个价电子P替位式掺入Si中，其中四个价电子和周围的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电子相当于形成了一个正电中心P和一个多余的价电子,+5,额外的电子,N型半导体的概念,在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称为施主杂
12、质。,施主电离能和施主能级,多余的价电子束缚在正电中心P的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电电子。使价电子摆脱束缚所需要的能量称为杂质电离能,EC,EV,ED,Eg,EV 价带能级EC 导带能级ED 施主能级Eg 带隙宽度,多子和少子,N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即 n p 。电子称为多数载流子(简称多子)，空穴称为少数载流子(简称少子)。,2.3.4 P型半导体,B是第III族元素，每一个B原子具有3个价电子B替位式掺入Si中，当它和周围的原子形成了共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键
13、中产生了一个空穴相当于形成了一个负电中心B和一个多余的空穴,额外的空穴,+3,P型半导体的概念,在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，即构成 P 型半导体(或称空穴型半导体)。常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。,受主电离能和受主能级,多余的空穴束缚在负电中心B的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电空穴。使空穴摆脱束缚所需要的能量称为受主杂质电离能,EC,EV,ED,Eg,EV 价带能级EC 导带能级ED 施主能级Eg 带隙宽度,自补偿效应,有些半导体中，既有n型
14、杂质又有p型杂质N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为自补偿效应。,EC,EV,Eg,ED,热平衡条件,ni为本征载流子浓度,温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度的平方。,本征半导体,n型半导体,型半导体,电中性条件,整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。,例子：,本征硅中掺入0.0000002%的磷杂质（原子比），已知硅的原子密度为51022/cm3，ni1.51010/cm3求：掺杂前后多数载流子和少数载流子的变化？,2.4 半导体的导电性,2.4.1 欧姆定律2.4.2 电导率2.4.3 霍尔效应,2.4.1 欧姆定律,欧姆定律 R是比例系数，称为导体的电阻，单位为欧姆（）电阻的大小不仅
15、与导体的电性能有关，还与导体的面积S、长度L有关。 称为电阻率，单位为（cm）,电流密度,电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流均匀导体，电流密度电场强度欧姆定律的微分形式,L,V,E,E=F/Q 放入电场中某点的电荷所受静电力F ,电荷量为QV为电压.电动势=W/Q.W为功。,电导率,微观表达式为：I=nqsv “n”:表示单位体积中导体所含的自由电子数 q:表示电荷量 s:横截面 v:电子的流速,迁移率,假设电子平均速度为vd，电子浓度为n，电流密度为平均速度和电场强度成正比电流密度电导率 称为电子迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度,2.4.2 电导率,电子的电导率 n是电子
16、浓度， 是电子的迁移率空穴的电导率 p是空穴浓度， 是空穴的迁移率,本征半导体的电导率,本征半导体，npN型半导体，npP型半导体，np,2.4.3 霍尔效应,1879年，24岁的美国人霍尔在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，发现 “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” ，这个效应后来被称为霍尔效应。 【电场垂直于磁场与电流方向】载流子在磁场中受到洛伦兹力发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累 ，最终载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差 。【霍尔效应是一种电磁感应现象 】霍尔效应是测量半导体材料导电类型、载流子浓度和迁移率等基本性能和霍尔效应器件应用的基础
17、。,导电类型的测量方法,测量导电类型就是确定半导体中多数载流子的类别。常用的方法有冷热探针法，整流法，霍尔效应等。冷热探针法是利用温差电效应的原理，将两根温度不同的探针与半导体材料表面接触，两探针间外接检流计（或数字电压表）形成闭合回路，根据两个接触点处存在温差所引起的温差电流（或温差电压）的方向确定导电类型。整流法是利用金属探针与半导体材料表面容易构成整流接触的特点，可根据检流计的偏转方向或示波器的波形确定导电类型，常用三探针或四探针实现整流接触。,电阻率测量,电阻率测量电阻率是长1cm，截面积是1cm2材料的电阻，最基本的有两探针法，直线四探针法，扩展电阻法，和专用于薄片状半导体材料的范德
18、堡法。 寿命测量：非平衡少数载流子从注入到因复合而消失所经历时间的统计平均值成为寿命。寿命值与重金属杂质（铜，金，镍）等含量和晶体结构完整性，材料电阻率有密切关系。少数寿命的直观定义：稳定地向半导体注入非平衡少数载流子，从停止注入起，少数浓度因复合而减少到起始值的1/e时所用的时间。常用光电导衰退法。它是利用一定波长的脉冲光在半导体材料内激发出非平衡少数载流子，引起样品电导率改变，即通过样品的电流或样品上压降发生变化,迁移率测量,迁移率与半导体材料中杂质浓度，缺陷浓度及温度有关。漂移迁移率的测量需要在样品上制备两个有一定间距的整流接触，并使其分别处于正向与反向偏置状态。正向偏置结外加一正向脉冲
19、电压，即有少数载流子注入，反向偏置结收集少数载流子，可根据示波器观察少子收集的波形，并计算出少子的漂移迁移率。也可以从霍尔系数uc=r uH 霍尔迁移率为uH ，uc为漂移迁移率（或电导迁移率）。r是霍尔因子，接近于1，常用霍尔迁移率代替漂移迁移率。（r与散射，样品温度，能带结构，磁场强度等有关）。,霍尔效应示意图,BZ,Ix,v,fB,P型半导体薄片：长度为L，宽度为b，厚度为 d磁场方向 (z方向）与薄片垂直，电流方向为x方向,L,b,d,fE,x,y,z,空穴的运动方向和电流方向一致，沿x轴方向空穴在运动过程中，受到洛仑兹力fB的作用（左手定则），在y侧面形成正电荷积累，而形成横向的电场
20、Ey。稳定时，横向电场对空穴的作用力和洛仑兹力相平衡,霍尔系数,P型半导体,N型半导体,2.5 半导体的光学性质,2.5.1 光的基本性质2.5.2 光与原子的相互作用2.5.3 半导体的光学性质,2.5.1 光的基本性质,无线电波 波长比可见光长得多，不能引起人的视觉，可以引起电子的振荡。由于波长很长，一个金属网笼，甚至桥梁上的钢架就可以将其阻止。微波 波长范围分布从毫米到几十厘米，他们在食物里很容易被水分子吸收，可是食物迅速被加热。,红外线（IR） 分布在微波和可见光之间，且仅能够在它聚集热的地方探测到。蛇和其他一些生物对红外线很敏感；红外线不能透过玻璃，这一特性可以解释温室效应。紫外线（
21、UV） 频率高于可见光的，不能引起视觉，对生命有危害，来自太阳的紫外线几乎被大气中的臭氧完全吸收，臭氧保护着地球的生命，少量透过大气的紫外线会晒黑皮肤或使进行日光浴的人体产生晒斑。,X射线： 波长比紫外线还短的电磁波，它们很易穿过大多数物质。其波长可与原子尺寸相比拟。射线和宇宙射线： 波长最短，波长尺寸约为原子核大小量级； 射线产生于核反应及其他特殊的激发过程； 宇宙射线来自地球之外的空间。,2.5.2 光与原子的相互作用,自发辐射受激吸收受激辐射,自发辐射,原子自发地从高能级返回到低能级并放出光子的过程，称为自发辐射特点： 1. 原子的跃迁是自发的、独立的，与外界作用无关； 2. 光的振动方
22、向、相位都不一定相同，不是相干光。,hn,E2,E1,受激吸收,原子吸收能量为hv =E2E1的光子，从低能级E1跃迁到高能级E2的过程称为光的吸收，又称为受激吸收。特点： 1. 不是自发产生的，必须有外来光子的“刺激”才会产生 2. 外来光子必须符合hv =E2E1的条件。,hn,E2,E1,受激辐射,能量为hv的光子照射进来，电子被这一光子激发而从E2能级跳到E1能级，并发射一个光子，称为受激辐射。特点： 1. 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同 2. 具有光的放大作用。,hn,E2,E1,hn,全同光子,2.5.3 半导体的光学性质,直接复合高效率（仅有光子参与的电
23、子跃迁） 间接复合低效率（有光子和声子同时参与的电子跃迁）,本征半导体的光学性质,1. 直接带间跃迁2. 间接带间跃迁（有声子参与）3. 无辐射多声子驰豫过程,EC,EV,ED,1,2,3,N型半导体的光学性质,EC,EV,ED,1,2,3,4,5,1. 直接带间跃迁2. 间接带间跃迁（有声子参与）3. 无辐射多声子驰豫过程4. 导带电子和杂质能级间的跃迁5. 激子（“eh”）或束缚激子的复合,P型半导体的光学性质,1. 直接带间跃迁2. 间接带间跃迁（有声子参与）3. 无辐射多声子驰豫过程4. 导带电子和杂质能级间的跃迁5. 激子（“eh”）或束缚激子的复合,EC,EV,ED,1,2,3,4,5,
