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绝对值不等式,1、绝对值三角不等式,2、绝对值不等式的解法,1、绝对值三角不等式,，,关于绝对值还有什么性质呢?,猜想：,在数轴上表示 、 、 时需要注意些什么？,绝对值三角不等式：,绝对值三角不等式：,若 是实数，则,思考：1、在这个不等式里 , 替换成哪些量，不等式仍成立？,式子，向量，复数,思考：2、若用 替换 ，不等式是什么样的？等号什么时候成立？,应用一：证明不等式成立,定理2 如果a、b、c是实数, -那么|a-c|a-b|+|b-c| -当且仅当(a-b)(b-c) 0时,等号成立.,证明： |2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)| =|2(x-a)+3(y-b)|2(x-a)|+|3(y-b)| =2|x-a|+3|y-b|2 +3=5.所以 |2x+3y-2a-3b|5.,2.求 的最大值,1.求 的最小值,应用二：求最值,练习：,
