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1、关于量纲分析法的若干说明,对某一问题用量纲分析法求相似判据时，要正确认定哪些物理量与研究问题有关，并在量纲分析时将它们都考虑到；对一个复杂的物理问题，必须进行深入的研究，有比较正确的了解，才能进行量纲分析；对物理方程未知的物理现象，量纲分析是求得相似判据的唯一方法；量纲分析法没有考虑物理现象的单值条件，由判据方程得出的相似条件是使现象相似的必要条件。,相似第三定理,两个现象相似的必要和充分条件在几何相似系统中，如两现象由文字结构相同的物理方程描述，它们的单值条件相似，单值量对应成比例，且单值量的判据相等，则两现象相似。所谓单值条件是在同一类的一群现象中，把一个具体现象区分出来的那些条件（几何性
2、质、初始状态、边界条件、重要的物理参数）。,结构模型设计,模型的分类弹性模型试验目的获得原型结构在弹性阶段的资料强度模型试验目的是预计原型结构的极限强度以及在各级荷载直到破坏荷载时的性能,弹性模型,用以验证结构设计计算方法的正确性，为设计提供某些参数模型材料不一定与原型完全相似不能预计原型结构在荷载作用下的非线性性能（混凝土开裂、钢筋屈服后的性能）,强度模型,较多用于钢筋混凝土结构非弹性性能研究试验的成功与否取决于模型材料与原型材料的相似程度对于小比例模型只能做到不完全相似（材料相似难以满足）,相似常数的确定,先确定SL，然后确定SE和S ，再确定其它相似常数。静力弹性模型先确定SL和SE，其
3、它常数是SL和SE的函数，或等于1。强度模型对材料相似要求严格（-曲线）动力模型要求考虑材料密度相似和时间相似，对模型材料的E和要求严格，在Sg =1时， Em p(要求采用附加质量的方法解决材料密度相似）,模型设计步骤,根据任务明确试验的具体目的，选择模型的类型在对研究对象进行理论分析和初步估算的基础上，用方程式分析法或量纲分析法确定相似判据（）假定模型的几何尺寸，定出相似常数SL根据相似判据确定各有关的相似常数设计绘制模型施工图,结构静力试验模型,结构静力试验模型的相似要求钢筋混凝土结构静力试验模型的相似砖石结构静力试验模型的相似,静力试验模型的相似要求,物理条件相似要求模型与原型的相应各
4、点应力和应变之间的关系相同（法向应力、弹性模量、法向应变、剪应力、剪切弹性模量、剪切应变、泊松比）几何条件相似要求模型与原型各相应部位的长度互成比例（长度、位移、应变）边界条件相似要求模型与原型在与外界接触的区域内的各种条件保持相似,静力试验模型的相似指标,根据物理相似根据几何相似,静力试验模型的相似指标,根据边界条件相似集中力或剪力线荷载面荷载弯矩或扭矩,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,受集中荷载的受弯构件模型应力与原型应力相等 荷载 弯矩 剪力 挠度,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,受集中荷载的受弯构件2. 模型挠度与原型挠度相等 荷载 弯矩 剪力 应力,钢筋混凝土结构静力试验模型的相
5、似,结构自重影响模型应力与原型应力相等 则 因为 所以模型材料密度必须比原型高，这是模型试验中的困难，可采用增加恒载的方法来补足密度。,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,结构自重影响模型采用与原型相同的材料 则 因为 所以模型中的应力和挠度比原型小得多，要求提高测量精度。,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,材料的相似关系 当模型材料的应力-应变曲线在所有的应力-应变水平上都相似于原型材料时,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,受集中荷载的受弯构件 应力 荷载 弯矩 剪力 挠度,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,理想的钢筋混凝土模型材料应具有相似的-曲线，并在极限强度下的变形c、s相等上述情况很难
6、满足，除非即模型与原型采用完全相同的材料,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,讨论 的情况 （钢筋和混凝土粘结良好，变形协调，应变相等）混凝土钢筋,钢筋混凝土结构静力试验模型的相似,在钢筋混凝土结构中，只有当模型与原型采用相同强度和变形的材料时，才能满足应力应变曲线的相似。,钢筋混凝土结构静力模型的相似常数,砖石结构静力模型的相似,对于砖石结构，由于它是由砖石和砂浆两种材料组成的复合材料结构，因此制作模型时在所有细节上都要按比例缩小，给制作带来困难。由于要求模型砌体具有与原型相似的应力-应变曲线，实用的途径是采用与原型相同的材料。,砖石结构静力模型的相似常数,结构动力试验模型,动力模型的相似要求
7、动力模型相似条件的讨论,动力模型的相似要求,动力模型试验除满足静力模型的三个条件外，还要满足下列条件：质点动力平衡方程式相似运动的初始条件相似,动力模型相似条件的讨论,在实际设计模型时，要全部满足相似条件是很困难的，只有在模型比例较大时才能实现。当模型比例较小时，可根据试验目的对模型设计有所侧重：当试验目的为验证一种新的理论，这种理论适用于某一类型的结构，而不是某一具体结构，这时只要求模型表现结构的共同特点，要求在主要方面相似（几何尺寸，动力性能）当试验目的为了检验设计或提供设计依据，在设计比较复杂的结构或新结构时，由于计算结果没有把握，要求依靠模型试验来判断和检验，则要求模型与原型严格相似。
8、,尺寸效应和加载速率,在模型的相似条件中，没有考虑尺寸效应和加载速率对材料力学性能的影响材料强度随试件尺寸减小将逐渐提高；材料强度、刚度随荷载频率的提高而增加。,钢筋混凝土结构模型相似问题的有关说明,模型相似条件模型与原型的应变相同材料强度完全相似材料应力-应变关系全过程相似尺寸效应和应变速率的影响当模型比例大于1/4.5，模型能较准确地反映原型的性能；当粘结破坏是主要因素时，模型试验结果通过相似关系不能正确反映原型的特性。,钢筋混凝土结构模型相似问题的有关说明,裂缝的模拟模型混凝土抗拉强度提高，导致裂缝推迟出现；不同的粘结特性导致不同的裂缝尺寸和间距，裂缝宽度随模型尺寸的改变而变化，数量随模
9、型尺寸的减小而减少；裂缝间距可以不正比于小模型的有效保护层厚度。,钢筋混凝土结构模型相似问题的有关说明,粘结力的模拟 对于小直径钢筋，总是可得到较高的粘结应力，就粘结破坏而言，模型要比原型承担相对高的荷载。最大骨料尺寸的影响 随着骨料的最大尺寸与模型比例尺寸比值的增加，模型强度有明显提高，随着骨料尺寸的增加，强度可增加1015% 骨料尺寸也影响原型和模型的破坏形态以及裂缝的模拟。骨料实际尺寸比按比例缩小的尺寸大时，将会使裂缝数量减少，斜裂缝宽度增大，产生脆裂形态的破坏。,模型材料,结构模型试验对材料的要求保证相似要求；保证试验量测要求，能产生足够大的变形，要求Em低一些；材料性能稳定，不受温度
10、、湿度影响而变化；要求徐变小，对用作弹性模型的有机合成材料尤应注意；便于加工制造。,弹性模型材料,模型材料并不要求和原型完全相似材料强度或屈服指标无严格的相似要求要求模型材料在试验时保持弹性（满足SE要求）,弹性模型材料,塑料（环氧树脂、有机玻璃等）优点强度高、弹性模量低、便于加工；缺点力学性能受应变影响，弹性模量随时间、温度变化，徐变大，泊松比大；措施控制加载速度，控制试验环境温度，应力控制在1/3极限强度。 当应变较小时，拉、压的-曲线相同，拉压弹性模量相同，但抗压强度大于抗拉强度。,弹性模型材料,常用塑料特性有机玻璃能产生较大的变形，但延性较差，无破坏前兆；聚氯乙烯有较好的延性；硝酸一基
11、-曲线与钢材相似，但无硬化段；环氧树脂、聚脂树脂在配置时可以改变固化剂的用量，或掺入不同填充料调整其性能，以满足材料的相似要求例：环氧水泥水泥：环氧：砂：聚酰胺=0.5:1:2:0.7 E=5670N/mm2, fc=35N/mm2 , ft=9N/mm2,弹性模型材料,石膏泊松比和混凝土接近，成本低，易加工；抗拉强度低，要获得均匀和准确的弹性特性比较困难；纯石膏弹性模量较高，很脆，加工时凝结太快；使用时应参入一定数量的掺合料（矽藻土、塑料或其他有机物）及缓凝剂，改善其力学及加工性能。,弹性模型材料,金属（钢、铜、铝合金）力学性能符合弹性理论假定；铜、铝合金允许大应变，导热性能好、弹性模量低；
12、泊松比在0.30左右，接近混凝土；缺点：试验荷载大，加工困难。,强度模型材料,微粒混凝土用作钢筋混凝土或预应力混凝土结构中模拟混凝土材料；微粒混凝土是用粗砂代替混凝土中的粗骨料，以细砂代替细骨料，按一定级配组成的新型材料；微粒混凝土不等于砂浆，其力学性能与普通混凝土相似；影响微粒混凝土力学性能的主要因素是骨料级配和水灰比。,强度模型材料,微粒混凝土级配设计应考虑的因素模型缩小比例微粒混凝土强度模型保护层厚度混凝土的和易性与模型钢筋的粘结性能 一般首先满足弹性模量和强度极限的要求，最大粒径不大于截面最小尺寸的1/3，通过0.15mm筛孔的细骨料用量应少于10%（和易性要求）,强度模型材料,模型用
13、钢筋钢筋的-特性是决定结构非线性性能的主要因素；-曲线应尽量与原型一致。模型钢筋一般采用盘状细钢筋拉直而成，当需模拟钢筋与混凝土的粘结时，钢筋表面需要冷加工改变了钢筋的-曲线，应将钢筋进行热处理。,强度模型材料,铜可模拟劲性混凝土中的型钢-曲线与钢材相似强度为210MPa，弹性模量为1.0 x105MPa,模型试验的精确度及应注意的问题,模型制作的精度模型尺寸的不准确是产生试验误差的主要原因之一（允许误差一般为5%）模板制作和模板材料对尺寸有重要影响注意浇捣混凝土对钢筋位置的影响模型最小尺寸 板3mm， 梁柱6mm,模型试验的精确度及应注意的问题,试验环境有机玻璃等塑料模型试验时，温度变化不应
14、超过1C混凝土模型因温度变化会引起收缩和温度应力温度影响远非一般温度补偿能解决一般应在控制温度、湿度的条件下进行试验,模型试验的精确度及应注意的问题,试验荷载模型试验的荷载必须事先仔细校正当模型比例小，完全模拟实际荷载情况有困难时，应改用作用明确的集中荷载，否则在结果整理时会引进很大的误差。,模型试验的精确度及应注意的问题,试验量测测点与仪表安装位置应特别准确；当模型本身刚度较小时，应注意测量仪表的重量；应变片保护层将增加模型的局部刚度；接触式仪表测杆的恢复力对模型产生附加荷载；当模型比例较小时，必须选用精度较高的仪表测量变形。,模型试验的精确度及应注意的问题,材料试件尺寸为消除尺寸效应，模型
15、材料性能试验的试件尺寸应与模型最小截面的大小相应，注意材性试件的施工工艺、养护条件等的同一性对于塑料应测定徐变的影响范围与程度,模型试验的相似误差失真效应,模型设计要按研究的具体对象和目的，本着突出主要矛盾的原则，对相似关系有所取舍，在试验中允许有一定的失真效应存在，并将失真的影响减低到最小程度，最后再充分估计失真效应对预计原型反应特性的影响。,模型相似误差,由于相似条件不能完全得到满足，把模型试验所得结果换算到原型上去所产生的误差。（并非是由于试验量测技术所引起的误差）,模型相似误差,工程中描述原型结构状态的物理参数有两类已知状态参数几何尺寸、材料强度、荷载等（特征参数P0)未知状态参数结构
16、的极限强度、位移、动态反应、加速度等（响应参数P1),模型相似误差,模型试验的目的就是当直接由原型在特征参数P0的状态下，求原型响应参数P1较困难的情况下，将原型特征参数经相似关系的变换转化为模型的特征参数M0，通过模型在特征参数M0状态下所进行的实验获得模型的响应参数M1，再由模型的相似关系变换将M1转换为原型的响应参数P1，从而间接地获得原型结构的响应参数。,模型相似误差,和 是相似转换矩阵，由严格满足相似关系的相似常数组成。,模型相似误差,真实模型完全满足全部相似关系的模型，特征参数为失真模型违背一个或几个相似关系的模型，特征参数为两者的差异表现为特征参数的差异（失真效应）,模型相似误差
17、,失真模型的特征参数模型试验所获得的响应参数 与原型的响应参数之间不存在相似关系,失真效应的修正,式中 表示模型特征参数发生单位变化时，响应参数的变化量。,失真效应修正举例,竖向重力失真效应的产生 对于强度模型,失真效应修正举例,由物体动力平衡方程 得相似指标,失真效应修正举例,加速度相似常数,失真效应修正举例,由于,失真效应修正举例,对应模型试验的不同阶段，竖向重力失真效应的影响是不同的，若以各阶段结构所承受的地面输入加速度峰值作为结构抗震性能的指标，则有关失真效应的修正最终都可归结为地面输入加速度峰值的修正。,失真效应修正举例,砌体结构初裂阶段重力失真效应的修正 失真模型的抗裂强度 真实模型的抗裂强度,失真效应修正举例,其中失真模型抗裂强度的失真量,失真效应修正举例,假定砌体的抗裂强度与地面运动加速度成正比，则地面运动加速度修正值,
