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1、数 学,新课标（RJ）九年级下册,第二十七章相似,27.2.2相似三角形的性质,探 究 新 知,活动1 知识准备,27.2相似三角形的性质,D,E,F,27.2相似三角形的性质,2若两个相似三角形的边长分别为2 dm，5 dm，6 dm 和1 m，2.5 m，3 m，则它们的相似比是_,活动2 教材导学,27.2相似三角形的性质,kBC,kCA,k,27.2相似三角形的性质,二、相似三角形对应高的比、面积的比如图27267，已知ABCABC，相似比为k1，它们对应高的比是多少？面积的比呢？如何利用这个图形证明？,图27267,27.2相似三角形的性质,分析：如图27267，分别作出ABC和AB
2、C的高AD和AD，ADB_90，B_，ABDABD._可以得到：相似三角形对应高的比等于相似比,ADB,B,k1,27.2相似三角形的性质,新 知 梳 理,知识点一相似三角形对应线段之比,27.2相似三角形的性质,相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_,相似比,27.2相似三角形的性质,知识点二相似三角形的周长之比,相似三角形周长的比等于_类似地，相似多边形周长的比等于_,相似比,相似比,27.2相似三角形的性质,知识点三相似三角形的面积之比,相似三角形面积的比等于_类似地，相似多边形面积的比等于_,相似比的平方,相似比的平方,重难互动探究,探究问题一相似三角形对应线段性
3、质的应用,27.2相似三角形的性质,例1 如图27268所示，在ABC中，BC18，高AD16，它的内接矩形的两邻边EFFM59，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积,图27268,27.2相似三角形的性质,解析 因为EFFM59，可设EF5x，FM9x，根据相似三角形的性质，可求出矩形的两邻边长,27.2相似三角形的性质,27.2相似三角形的性质,归纳总结 根据题意，利用相似三角形对应线段的性质，建立比例式，得到已知线段与未知线段的数量关系，设未知数，列出方程求解,27.2相似三角形的性质,探究问题二相似三角形周长性质的应用,例2 如图27269，在ABC中，DEBC，AD2，BD3，则ADE与ABC的周长之比为_,图27269,27.2相似三角形的性质,27.2相似三角形的性质,归纳总结 相似三角形的周长之比等于相似比，这一性质架起了两个相似三角形的线段长和周长之间的桥梁，为解答三角形的周长问题提供了依据,
