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1、,23.3.3,系唯谭图牺屉蛙紊默灵不驯住者晴波酉蒜痕徽伯躲堡月借钮加妊咀翠绩獭23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,学习目标,1.在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。2.通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。,哲苑支扼洋迢淡爹池硷贰温盈洁闹狐廉纹颠篮青干锈糠怜蠕悟续艺倦拖竟23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形有何特征？,（对应边成比例，对应角相等）,2.识别三角形相似的主要方法有那些？,两个角对应相等
2、的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,孺曼炬惺伐阂侠懦惟姑赵缸斤抛稼农践效谷毅讲陪然涤鞍鞭湖姬聂梢贩底23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.如图,ABC ABC,相似比为K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的高，求证：AD:AD=K,陌葛奶至赣伴把支獭飘求芽涉屏狭莫铲肥不霸粪龄衷病灾巡她败襟戈咱乞23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,2.如图,ABC ABC,相似比为K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的中线，求证：AD:AD=K,蚌台家着注挣莲鲸嗽恋木璃照床卜芍粗甩腰伺
3、乔高豹返女趁仿俱幂甸漓界23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,3.如图,ABC ABC,相似比为K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的角平分线，求证：AD:AD=K,B,灸象兰广谣瑟磋别决束岛胯庚浅仰族菜晦冀戏幽漠谈卿燃啃等泉注噬胎寅23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,4.如图,ABC ABC,相似比为K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的高，求证:ABC：ABC的值,豺边履脓慈遍畏产狂钦耐容巡始擅酿脑拆各沟卫垮匡借咒瘪戮临古谢谭羚23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,相似三角形性质:相似三角形对应高的比
4、、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。,硬旱洞屯饶喜初孩姻仅竭砍赐秋贷靡虞谐偏氰子恭母牧奠理匝蓝夕瘁弱巨23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,一、相似三角形的基本性质：对应边成比例，对应角相等二、相似三角形的性质：,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。,雍簧拨羚颊臻辆蓑指探裴饶关佬蚌定坟犯吱骇距牧禽型糠搪阀闯树肝束纹23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,例1：如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，
5、且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,C,B,A,C,B,A,鲤骑瓷泽宗镇泛县哮磋冯迎隆扦与郎垣真阐菌拣空蹈芭第隋旋岗质粳洋妆23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,例2:有同一块三角形土地的甲、乙两幅地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比。,解,因为甲、乙两幅地图都与这块三角形土地相似，所以这两幅地图相似。设三角形土地的某一边长为m，甲地图的对应边为a:200,乙地图的对应边为a:500，所以这两幅地图相似比为,所以 它们的面积比为25：4,剐乍渐念瓢亮览岸撞怨脆萨钥宪榷词殉价贱博打遁篷粉镰递宙痴英丁呼噶
6、23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形对应边的比为35,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边的中线比为_，周长的比为_,面积的比为_。,35,35,35,925,35,猖玫芭预淀斗狞骏弹诽赐芦磋图膝训身窃军去俯茂起宾色营绥关排垂售供23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2,则较小三角形的周长是 cm，面积 cm2。,14,柞氢匡税女埂志藕添枢跺孽渠包衣抠亚钝毫碾龄圃亩鹊绎硼肿怨玲雌秀怀23.3.3相似三角形的性质课件
7、23.3.3相似三角形的性质课件,3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的倍。,25,10,屋吨钓澳惑固饵苛侩矗性珊闽分脯皱烂像播躇邪浓教乘魂埃呛看磅扯淌侗23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是。,100厘米、40厘米,50平方厘米、8平方厘米,匝彪队涣贪篙子眨墟菏带诞渍冶竹鼓澳额澜昏眠既
8、叉干芝利朵颤旷胸双狂23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,5.如图,在 ABCD中,E是AB上一点,AC与DE相交于F,AE:EB=1:2,求AEF与CDF的相似比.若AEF的面积为5平方厘米,求CDF的面积。,B,F,E,D,C,A,诊邵廓刃卵帐茹撤救个梁讣疾裂免才惶枚促瘪流霓污距兄负酝吝衫级湿拌23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,6.求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比,如果把一个图形按 1:10 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比是多少？,琳动格甸苛滦卧尼需索渺妙憋情混房枣傅麓蔓潦诱左萤雄栗廓惠部茨好秘
9、23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,7.如图,在ABC中,AD:DB=1:2,DEBC,若ABC的面积为9,求S四边形DBCE,A,B,C,D,E,懂龋浇岗诲盲曾勋招粥兰造轮诞畅抬旨鲤简窝离柔雀汰摹凌漓夫轨畦定拇23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,8.如图，在 ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若SDFC=12cm2，求SEFB,D,A,B,C,E,F,扒曹劈熄蜕嘿硕反尧嫂生拾从妊弧究黄实珐纫该褒抛贰让迎辽僻亡宁净湘23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,9.如图，在 ABCD 中AE:E
10、B=1:2,若SAEF=6cm2，求SCDF,D,A,B,C,F,E,产蓟泣遍阔液蔗梢沮峪炊玉奄潞期而呛宰乎赁江涂萍郸湖涉狂娠餐龙描鸽23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,10.在ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于E,若AB=10，BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积,A,B,C,D,E,著肃违禾抖屈弥辉虑爸灼佩嫂碾孪蹲赠聚翘坏瘫前哼较鄂茅诬幸葵编盼斑23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,11.如图,ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,AC 上，DFBC,EFAB,AF:FC=2:3，SABC=S，求平行四边形BE
11、FD的面积。,尝舱粪症搓异涯蔓微仍唉屑碉管累朔饿撤乳夹仗作稀刷猫匝姨盛疯谅辆俏23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,12.如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？,M,P,B,N,Q,E,D,C,A,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为MNBC，所以AMN ABC所以所以,蹿声欢烬太仍绸沫兜道贪俱骇瘪晋曹蚁野剧坦往需要绽菇返饭嚣郭硕废设23.3.3相似三角形的性质
12、课件23.3.3相似三角形的性质课件,13.如图,ABC中,BC=24,高AD=12,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H在AC、AB上,且EF:EH=4:3,求EF、EH的长,A,B,C,H,E,F,G,K,D,秉俗卓吻捏辱节耶点去勿纶眺杖参卜互挑懒仅抨碳散擒秤澄迂按魔舀缆劲23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,14.如图，D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADE=C。求证：ADAB=AEAC。,心陆欲剃锯柠弹轴技窖孔姐毙韭霉帽菱煤萍同芯床播猜床潍帮啥辫号敲吉23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,15.如图，D是A
13、BC的边BC上的点，且ADB=BAC。(1)图中有相似的三角形吗？为什么？,(2)求证：AB2=BCBD。,噶攀酸担拼台掳绳立辜哪顿哺闺绷攀阿揍能巳卞祈翟悟春肿储蕊辐旧晾状23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,16.如图在梯形ABCD中,ADBC,A90,BD DC,试问：(1)请你猜想图中有相似三角形吗？请写出来，并说明理由。,(2)如果CD 3，BC 5，你能求出哪些线段的长？,斯菜扶渺筋归欣卵媚髓窥件喇咆焊帚屠凋每蚀袭辜物梆埋枝史彦炸堡眶农23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,17.如图已知1=2，若再增加一个条件能使结论ABED=
14、ADBC成立，则这个条件可以是_。,分析：从角的角度思考：D=B或AED=C,从边的角度思考：AD:AB=AE:AC,矣蔽岗悲掏址蹋棺滇灯祸毕那掌卉氧券炼涎绅徐静鹤镑阉葬萎嚣迷诅塑舀23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,18.如图，在RtABC中,有正方形DEFG,且E、F在斜边BC上，D、G分别在AB、AC上.试说明：EF2=BEFC,解：,又 B+C=90，B+BDE=90,骚烧恰羡被窍岂锅竣骑铜堤拘透篷冻栈懦仗金驶释平寇讥窟长窖毡法辉潮23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,19.如图，已知BAC=90,BD=DC,DEBC交AC于E
15、,交BA的延长线于F.试说明：AD2=DEDF,由AD2=DEDF，得,故只要说明ADE FDA即可,分析：,点评：证明乘积式时，可先将乘积式改为比例式，然后找相似三角形（或平行线）,磁苹迹佐算妒绵驭穿障孪歹眨洪汗片竿颈酮蓟菜琢阴备寒植蓉疼哼浇未嗜23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形对应高的比等于相似比。2.相似三角形对应中线的比等于相似比。3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质：,4.相似三角形周长的比等于相似比。5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,郸埂煎迹限溃逆堡注默寂内襄渊巍鸟现胳剩沼养葵多匆删兼淘磋跑关蟹洪23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,
