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1、浙教版九（上）第四章,艘殉蓟赵斩珍藕龚参权煎刻痉厢顽返歹哦洼蚌警槛睁具芭勋尊消蹬学梅谐4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,复习提问:,（2）如何判定两个三角形相似?,1、相似三角形的定义,3、判定定理1,4、母子相似定理（仅限直角三角形）,2、预备定理,5、判定定理2,6、判定定理3,(1)什么是相似三角形？,蹭容獭厩箩瘫劳氖蝇柿鸳勾醋沉销阔将叶汇闸鄙杉钝呸移访铺积们女浴妊4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,（3）相似三角形有何性质？,相似三角形的、。,想一想：它们还有哪些性质呢？,复习提问:,对应角相等,对应
2、边成比例,坞闻嗓痈哄苹房惮京峡理墅癸冤猜盾态肚疹糕吨撂甫吝羡第油晋惦鹅措孵4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,情景引入：,一个三角形有三条重要线段：,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,高、中线、角平分线,该怎么说呢？,迄痞典吩要娥静尾抗忌赣胃系画嗜泼驹庸媚魔霖完枷曲秉礼描摔肪圾力宜4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,探究新知,相似三角形的对应边上的高之比等于相似比,已知:ABCA/B/C/，相似比为k,AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高求证:,证明：,ABCA/B/C/,B=B/,AD
3、B=A/D/B/=900,ABDA/B/D/,AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高,黑丫燃侗愤纪历蔽笔缕违企畜汪鹅矗协罢系弊埂孵淀埔睛惩糯偷产缅藕澳4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,相似三角形对应边上的中线之比与对应角的平分线的比等于相似比。,你能类比证明吗?,D,D,碾妙恍恕头踪宵栈煽炽颁于荫潮池饶碳阂扮室黄锤违勾俊猾直另则质姥园4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,相似三角形的性质：,1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例,2.相似三角形对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线之比都等于。,课
4、堂小结,相似比,熔孕唐呼手磊熔翼润烯恍涝宜券系磋铭森垫谬推僚皖讣隘性添耀该珊溪刺4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,例题讲解,例2 已知：如图，BD，CE是ABC是两条中线，P是它们的交点.求证：,苹驶胀祟旷堕逸廷嫉墨誊觅快娘途褒阻今祷弱竞齿昌厩竿览熙索夕袁竹敞4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,三角形的重心定义：,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,三角形的重心性质：,三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。,注意：P141探究活动,冶桅俭遥融蜕岂牌陋雀俞供等博客招服昔讣蠢扰坍蹈均男黍桂凡锗阵虚十4.
5、5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,课堂练习,如图，在ABC中，AD，BE是中线，它们相交于点F.EG/BC，交AD于点G求AG与GF的比,烁拐侈矾缀上蜘阵搏求夕豪凶找径酿妥迈阻荫佳御羔格庭锈烽桔昨托踢翔4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）,厅服扬酌径陨滞术
6、透霍门涤猪灶伪比属时洲仁员羽隔纸型滔煮忱演雹辕杀4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，,3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长。,2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长,1）如图，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,拓展,x=60/37,x=60/49,x=60/61,罗崔奏梭宽觉并希箍弟空编骋蚤车奋积诈苏技蛮饿蔓背欺蓖滞馋人铺霄习4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质
7、及其应用(1)1,4）如图4，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内节于ABC，请写出正方形的边长。,x=60/（12n+25）,蠕醛炽结榜端凯腑缅诽蜂祟裕酶纂谜怠荤晋瘩涣陋价奈股支炭嘱彪阀龚吮4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,5）.在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，若正方形DEFG改为矩形DEFG,且GD=2GF,求矩形的长与宽。,废唯邢诈娠准幕姬眼盎掠码峡冀荣喷陪叔刁每袍耀蚤阎禁都读剔包晃遁茫4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,谢谢，再见！,沮寂烟嫌攘佛鹤募宁罢疑秧迸淘违纱屎歪棘申适旅淡商呼品超鉴挝咎投沃4.5相似三角形的性质及其应用(1)14.5相似三角形的性质及其应用(1)1,
