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1、全等三角形,淡如秋水,2012年4月15日,教学目标,中考分值,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,思考:他们能完全重合吗?,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形你能够找出生活中的一些全等形吗？,想一想,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合,其中重合的
2、顶点叫_,其中重合的边叫_,其中重合的角叫_,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、 _,AB、DF的对应边分别是_、 _,A、F的对应角分别是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(读作:全等于),全等三角形的表示,如图：ABCDEF 则有：,书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？,AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F,1.全等三角形的对应边相等,2.全等三角形的对应角相等,3.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相等,4.全等三角形
3、的面积、周长相等,全等三角形的性质,一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。,F,E,D,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与D，B与E，C与F,平移三角形的基本图形,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,旋转三角形的基本图形,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图A
4、BDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻折,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是AB的对应边是,ABC的对应角是,BD,BA,BAD,翻折,翻折三角形的基本图形,有哪些办法可以验证两个三角形全等？,2. 叫做全等三角形。,1. 能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,内 容 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判
5、定方法。,1.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,3. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _.,4cm,3cm,）39,4,3,39,提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图， ABD CDB，则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思维园地,提高2：如图已知 AOC BOD求证：ACBD,思维园地,提高3：如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求DE的长；（2）写出对应边（角）。,思维园地,中考链接,5,中考链接,结束寄语,学无止境！,同学们：,没有最好,只有更好！,再见,
