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1、1,一、导体的静电平衡性质,无外电场时,第十章 静电场中的导体和电介质,10-1 静电场中的导体,2,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,0,+,+,3,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,0,+,+,+,+,+,4,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,0,+,+,+,+,+,+,+,5,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,6,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,等势体,导体内,导体表面,静电平衡性质,(3)导体是等势体，导体表面是等势面,且导体内部等势等于导体表面等势,7,导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表
2、面上。,二、静电平衡下导体上的电荷分布,1、实心导体,8,2、空心导体, 腔内无电荷,空腔内表面没有电荷，电荷只分布在 外部表面。腔内场强处处为零。,9,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,未引入q1时,放入q1后,3、空心导体, 腔内有电荷,10,表面附近作圆柱形高斯面,二、导体表面外侧的场强 尖端放电,1.电场强度与电荷面密度的关系,11,证明:,即,用导线连接两导体球,则,2. 电荷面密度与曲率的关系,导体表面曲率较大的地方， 电荷密度也较大。,12,导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关
3、。,静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小,导体表面上的电荷分布,13,3. 尖端放电,尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。,形成“电风”,14,防上静电干扰的思路：,1）“躲藏起来”,2）大家自觉防止静电场外泄,实验：,四、静电的应用,15,解释：,+,16,静电屏蔽,接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。,封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；,17,电荷分布,五、有
4、导体存在时场强和电势的计算,18,例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。,求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布,(2)将B板接地，求电荷分布,a点,b点,A板,B板,19,解方程得:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,20,(2)将B板接地，求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a点,b点,21,场强分布,电荷分布,两板之间,两板之外,22,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,23,球心的电势,24,球壳外表面带电,用导线连接A、B，再作计算,
5、25,练习 已知: 两金属板带电分别为q1、q2 求：1 、2 、3 、4,26,问题：,1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。,2、如果第三板接地，又如何？,3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？,27,一、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容 C=40R,电容使导体升高单位电势所需的电量。,10-2 电容 电容器,28,导体组合,使之不受周围导体的影响 电容器,电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时，电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。,二、电容
6、器,29,1.平行板电容器,已知：S、d、0,设A、B分别带电+q、-q,A、B间场强分布,电势差,由定义,讨论,30,2.圆柱形电容器,已知：,设,场强分布,电势差,由定义,31,3.球形电容器,已知,设+q、-q,场强分布,电势差,由定义,讨论,孤立导体的电容,32,例 平行无限长直导线 已知:a、d、d a 求:单位长度导线间的C,解: 设,场强分布,导线间电势差,电容,33,1.电容器的串联,C1,C2,C3,C4,三.电容器的联接,34,2.电容器的并联,35,有极分子：分子正负电荷中心不重合。,无极分子：分子正负电荷中心重合；,电介质,甲烷分子,水分子,分子电偶极矩,一、电介质的极
7、化,103、静电场中的电介质,The Polarization of Dielectric,36,1.无极分子的位移极化,+,-,+-,37,1）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心 在电 场作用下发生位移的现象。,2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷， 而非均匀介质极化时，介质的表面及内部 均可出现极化电荷。,极化电荷,极化电荷,结论：,38,2. 有极分子的转向极化,转向外电场,39,电极化强度(矢量),单位体积内分子电偶极矩的矢量和,描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。,二、极化强度,40,三.极化强度与极化电荷的关系,均匀介质极化时，其表面上某点的
8、极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。,41,四. 电位移 电介质中的高斯定理,真空中的高斯定理,电介质中的高斯定理,42,介质中的高斯定理,通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。,43,真空中,介质中,介质的相对介电常数,介质的介电常数,44,电位移线,大小:,线,线,45,将真空电容器充满某种电介质,电介质的电容率（介电常数）,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,46,由高斯定理,场强分布,电势差,电容,例2. 平行板电容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:电容C,解: 设两板带电,48,解: 过P点作高斯面得,电势,49,
9、例4.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的铜板,求： C,50,设q,场强分布,电势差,51,开关倒向a,电容器充电。,开关倒向b,电容器放电。,灯泡发光,电容器释放能量,电源提供,计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。,一、电容器的能量,10-4、静电场的能量,52,外力做功,电容器的电能,53,电场能量体密度描述电场中能量分布状况,1、对平行板电容器,二、静电场的能量,能量体密度,54,对任一电场，电场强度非均匀,2、电场中某点处单位体积内的电场能量,55,例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、q,解：场强分布,取体积元,能量,56,课堂讨论,比较均匀带电球面和均匀
10、带电球体所储存的能量。,57,求：（1）两球壳间的电场分布,（2）两球壳间的电势差,（3）两球壳构成的电容器 的电容值。,（1）,58,（2）,59,例4、在带电量为 、半径为R1的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。 1、求外球壳上2电荷及电势分布； 2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外 的电势分布； 3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。,解1、作高斯面可知：,由电守恒定律：,60,1、求电势分布：（用叠加原理）,61,62,2、外球接地后再绝缘：,电势分布：,63,电势分布：,64,3、再把内球接地：,电荷重新分布：,由高斯定律：,由电守恒定律：,又因内球接地，电势为零,三式解得：,65,球壳的电势：,66,球壳的电势：,（还有一种方法：先用高 斯定理求场强再积分）,67,例、已知导体球的 q和,，导体球壳的,，,，,求：（1）电场的分布,（2）球和球壳的电势,以及它们的电势差,（3）如球壳接地，球和球壳 的电势、以及它们的电 势差如何？,（4）用导线连接球和壳后，,又如何？,
