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1、两点间距离公式 及中点公式,一、教材分析,二、 教材处理,三、学情分析与教法学法,四、教学过程设计,五、资源整合,六、效果评价,说 课 流 程,七、教学反思,1.地位和作用,一、教材分析,是解析几何的基本公式,是学生学习直线方程的基础,是平面解析几何的一个重要知识点,起着承上启下的作用,能力目标,知识目标,体验“数形结合”的思想方法，培养学生解决问题的能力与计算能力。,1.了解平面直角坐标系中的距离公式和 中点公式的推导过程。2. 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式。,一、教材分析,2.教学目标,情感目标,通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生的思考能力，学会从已有知识出发主动探索未知
2、世界的意识及对待新知识的良好情感态度。,重点：两点间距离公式及线段中点公式的运用。,一、教材分析,3.教学重点、难点,难点：两点间距离公式的理解。,1.内容处理以地图上两城市之间距离作为探究引入补充了两点间距离公式的逆向运用补充了练习作业,二、教材处理,2.教学重点、难点的处理,二、教材处理,强调公式中坐标的对称,强调“数形结合”重要性,要与相关章节的内容进行有机融合,3.教具准备 多媒体课件 三角板,二、教材处理,1.学情分析对象：数控专业中专一年级。缺点：学习基础稍差，理解能力不强，对于理论知识 不感兴趣。优点：1.正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，在自 己现有基础上乐于探索，敢于探索。
3、2.学过机械制图，有较强的看图和作图能力。,三、学情分析与教法学法,要求：动手画、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研,三、学情分析与教法学法,3.学法分析 合作研讨法 体验学习法,2.教法分析 数形结合的思想 讲解法 讨论法,四、教学程序设计,探究导入,新课讲授,课堂练习,布置作业,课堂小结,课前准备,【课前准备】,第一课时两点间的距离公式,【探究导入】,探究一,钓鱼岛一直以来是我国固有领土，台北市位于钓鱼岛西190千米偏南70千米处，温州市位于钓鱼岛西272千米偏北255千米处，那么台北市与温州市的距离是多少？,【新课讲授】,问题设计： 1.能否建立适当的直角坐标系，用坐标表示两个城市的位置？
4、2. 如何表示，是多少？ 3. 是多少？是否就是两个城市之间的距离？,P1,P2,问题设计： 1.能否建立适当的直角坐标系，用坐标表示两个城市的位置？ 2. 如何表示，是多少？ 3. 是多少？是否就是两个城市之间的距离？,【新课讲授】,两点间距离公式,例1：已知两点M(8, 10) N(12, 22)，求线段MN的长度。练习一（学生板演）求两点之间的距离：（1）A(6，2)，B(2，5)；（2）C(2，4)，D(7，2),【新课讲授】,例2：已知三角形的顶点分别为 A(2，6) ，B(-4，3) ，C(1，0),求ABC三条边的长度。 练习二 求证：以点 A(-6，8)，B(6，-8) ，C(
5、8，6) 为顶点的三角形是等腰三角形。,【新课讲授】,例3(补充)：已知点A(10,a)，B(4,-2)，|AB|=10,求a.,注意：1.例1和练习一强调公式的应用，坐标的正确代入。2.例2、练习二和例3要“数形结合”，强调画图的重要性。,第二课时中点公式,探究二,如图所示，若已知线段P1P2两个端点的坐标为 P1(x1,y1)，P2(x2,y2) ，设线段P1P2的中点为P(x,y)，那能不能用P1，P2的坐标来表示P点的坐标。,【新课讲授】,问题设计： 1.向量 和向量 方向是否相同？ 2.向量 和向量 的模的大小关系如何？ 3.向量 和向量 是相等向量吗,中点公式：,【新课讲授】,例4
6、：已知点 A(9，-2) ，B(-1，3)求线段 AB的中点 Q的坐标。 例5：已知线段MN ，它的中点坐标是(3，2) ，端点N 的坐标是 (3，2)，求另一个端点 M的坐标。练习三（学生板演） 1.已知点M1（-1,3）和M2（5,0），线段M1M2的中点坐标是 。 2.已知点P（6，-2）和Q（3，-8），线段PQ的中点坐标是 。3已知两点M（-3，m）和N（n，10），且线段MN的中点坐标是（3，-4），求m，n。,【新课讲授】,例6：已知 ABC的三个顶点分A ， B(-3,4)，C(2,6) ，（1）画出该三角形；（2）求 ABC 的BC边上的中线AD 的长。练习四 三角形的三个顶
7、点是 A(2,1)， B(-2,3), C(2,6) ， 求三角形三条中线的长度。,【小结作业】,1.直角坐标系中两点间的距离公式 2.公式应用时注意坐标的对应，结合图形能更好帮助解题。 作业：P68习题 1、2、3、6 （补充）在y轴上有一点 P，它到点Q（4，-6）的距离是5，求点P的坐标。,板书：,五、资源整合,1.通过热点事件设计探究导入。 2.查找资料补充例题和练习。 3.制作课件辅助教学。,六、效果评价,1.通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差。 2.在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动
8、学生参与活动的积极性。 3.通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。 4.通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学。,七、教学反思,（一）教学亮点： 1.在引入时通过时事问题激发学生求知欲，引导学生思考解决问题。 2.在推导时从学生已有知识出发，步步引导学生主动探索新知识，让学生收获成功的喜悦。 3.在讲解例题，练习巩固时，采用教师引导，学生合作学习的方法，体现了教师为主导，学生为主体的教学理念。 4.整堂课充分体现了解析几何的思想用代数方法解决几何问题，数形结合的方法得到了很好的应用。（二）存在的问题： 1.数学与专业知识的结合没有体现，在调动学生积极性和引导学生思考方面还有所欠缺。 2.在评价手段方面也要多样化，要能充分调动学生积极性。（三）今后改进的方法： 在资源整合中，加强数学知识与专业的结合。,谢谢指导,
