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1、912三角形的内角和与外角和,新竹中学 吴秋菊,华东师大版七年级（下册）,学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系,复习：平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。,（一）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800。你能用说理的方式证明该结论正确吗？,问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。,三角形的内角和是否为 1800？,从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证法：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+A
2、CB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,三角形的内角和定理,三角形的3个内角的和等于180度。,做一做,1、n=_ x=_ y=_,学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系,（二）直角三角形两锐角关系,在直角三角形中，B 是直角，则A与C的和是多少？,A+C =900,直角三角形的两个锐角互余。,60,学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系,外角,2、三角形外角与内角的关系,（1）位置关系,（2）数量关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内
3、角,（三）三角形外角与内角的关系1、什么是三角形的外角？,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,探究,CBD=C+A,将A、C剪下拼在CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD = CBE+ EBD,= C+ A,F, CBDC； CBD A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,证法：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 B=2又 ACD = 1+2 ACD = A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,X=47,小试牛刀,1、如图所示：则1_; 2=_; 3=_ .,2、如图：125，295，330，则4_,65,95,30,55,学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系,1.三角形3个内角的和等于2.直角三角形的两个锐角3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的4.三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角,180,互余,和,大于,作业： p79第2题 p82第2题,
