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1、三相交流电路,概述: 目前电力工程上普遍采用三相制供电。 由三个幅值相等、频率相同(我们国家电网频率为50HZ)彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电系统。 前面讲的交流电路,实际是三相电路的一相,因而称单相交流电路。 另一方面,三相电路也可看作按一定规律组成的复杂交流电路,因而前面讨论的交流电路的一般规律和计算方法,在此仍然适用。,三相制供电比单相制供电优越,在发电方面:三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。,在输电方面:如果以相同电压将相同大小的功率输送到相同距离,三相输电线比单相输电线节省材料。,在用电设备方面:三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等
2、。,因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。,1.三相交流发电机主要组成部分:,电枢(是固定的,亦称定子):定子铁心内圆周表面 有槽,放入三相电枢绕组。,磁极,三相绕组,n,单相绕组,(是转动的,亦称转子),三相绕组的三相电动势幅值相等, 频率相同, 彼此之间相位相差120。,+,+,+,铁心,绕组,A,X,任务1 三相电源与三相负载,三相交流电动势的产生,三相对称电动势的产生,由于电机结构的原因, 这三相绕组所发出的三相电动势幅值相等, 频率相同, 彼此之间相位相差120。可将其表示为:,2.相量形式,3.对称正弦量 幅值相等, 频率相同, 相位互相差120的正弦量。,对称正弦量特点为:,1
3、20,120,120,三相电压相量图,4.正弦量的相序,三相交流电在相位上的先后次序称为相序。,上述的三相电源的相序为ABC。在电力系统中一般用黄、绿、红 区别A、B、C 三相。,顺序:相序为ABC 。逆序:相序为A C B 。,三相发电机中各绕组电动势到达幅值(或零值)的先后次序。,三相电源的联接1.星形联接,N,中点或零点,把发电机三相绕组的末端 接成一点。而把始端 作为与外电路相联接的端点。 这种联接方式称为电源的星形联结。,火线,中线或零线,火线,火线,线电压,相电压,目前,我国供电系统线电压 380V,相电压220V。,三相四线制,N,中点或零点,火线,中线或零线,火线,火线,线电压
4、,相电压,根据KVL:,各线电压与相电压之间的关系为:,三相电源各电压间的相量关系,线电压的有效值用 表示, 相电压的有效值用Up表示。 由相量图可知它们的关系为:,2. 形联结,发电机三相绕组依次首尾相联,引出三条线,称为三角形联结。,如果三相电源电动势对称,则三相电压的相量和为零,即:,如果将某一相绕组接反,三角形回路中的总电压为 :,对称,交流电路中的用电设备,大体可分为两类: 一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等,则为对称负载,如三相电动机。 另一类是只需接单相电源的负载,它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电
5、源来说它们也组成三相负载,但各相的复阻抗一般不相等,所以不是三相对称负载。如照明灯。,三相负载的联接,1. Y 形联结,N,负载中电流:(略线路阻抗),中性线中的电流为:,若负载对称,即,对称负载相量图,对称负载可以去掉中线。,三相交流电动机,如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重不对称, 使用电设备不能正常工作。,三相电动势和负载对称,各相电压和电流也都对称。只要某一相电压、电流求得,其他两相就可以根据对称关系直接写出 ;各相电流仅由各相电压和各
6、相阻抗决定。各相计算具有独立性。三相对称电路计算可归结为一相来计算。,【例1】 星形联接的三相负载,每相电阻R=6,感抗 XL=8 。电源电压对称, 设 ,试求电流。,解 : 因为负载对称,计算一相即可,现以U相为例。,在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧。,负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物,复合后统称“阻抗”,写成数学公式即是:阻抗Z
7、= R+j ( XL XC) 。其中R为电阻,XL为感抗,XC为容抗。如果( XLXC) 0,称为“感性负载”;反之,如果( XL XC) 0称为“容性负载”。,【例 2 】在如图(a)所示的三相四线制电路中, 外加电压UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。 ,解: 相电压,选,为参考相量, 则:,中线电流为,中线的作用: 中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压, 同时又为星形联接的不对称负载提供对称的 220 V相电压。 因此, 为了保证负载的相电压对称, 在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的, 而且要用具有足够机械强度的导线作中线。 ,负载的三角形联接( 形),若
8、忽略端线阻抗(ZL=0), 则电路具有以下关系。,iC,A,B,C,iB,iA,iCA,iBC,iAB,+,uAB,+,uBC,+,uCA,(2) 负载线、相电流之间的关系,线、相电压对应相等,(1) 负载线、相电压之间的关系,各相负载相电流分别为,各相负载的电压与电流相位差分别为,(2) 负载线、相电流之间的关系,根据KCL,负载线、相电流之间的关系为,若负载对称,即,和,则负载相电流也是对称的,即,显然三个线电流也对称,若有效值用Il表示,则有IA= IB= IC= Il,且 ;相位上,线电流滞后相应的相电流30o 。,iC,A,B,C,iB,iCA,iBC,iAB,+,uAB,+,uBC
9、,+,uCA,(3) 各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下, 线电流是相电流的 倍, 即 , 且滞后于相应的相电流30。,由上述可知, 在负载为三角形联接时, 相电压对称。 若某一相负载断开, 并不影响其他两相的工作。,相量图,【例 3 】如图 所示的三相三线制电路中, 各相负载的复阻抗Z=(6+j8) , 外加线电压380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。 ,式中, 每相阻抗为:,则线电流为:,解:由于是对称电路, 所以 每相相电流为:,不对称三相电路计算不对称三相电路:三相电源不对称或各相负载阻抗不相等时,电路中的各相电流是不对称的。 三相电源的不对称程度很小,可近似地当作对称来
10、处理。 【例 5 】电路如图,若不对称形负载接于对称三相电源上,电源相电压为220V,U相接一只220V、100W灯泡,V相、W相各接入一只220、200W灯泡,中线阻抗不计,求各相电流和中线电流。,解 中线阻抗不计, 各相电压对称,三相可以分别计算。,三相负载的联接原则,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压,而与电源的联接方式无关。,三相电动机绕组可以联结成星形,也可以联结成三角形,而照明负载一般都联结成星形(具有中性线)。,N,+,+,+,L1,L2,L3,负载的额定电压 = 电源的线电压,负载的额定电压 = 电源的相电压,电灯等单相负载为三相四线制,电动机负载为三相三线制,两者皆为星形
11、联接,电动机和家用电器在使用时的供电线路及负载连接形式.,三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。,当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接;,当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。,注意,三相四线制,三角形联接,星形联接,负载对称时:,三相电路的功率,三相总有功功率:,三相电路的功率,在三相负载对称的条件下:,灯组,若R1=5 , R2=10 , R3=20 。,一星形联结的三相电路,电源电压对称。设电源线电压 。负载为电,照明系统故障分析,解: (1) A相短路,1) 中性线未断,此时 L1 相短路电流很大, 将L1相熔断丝熔断,试分析下列情况 (1) L1相短路: 中性线
12、未断时,求各相负载电压; 中性线断开时,求各相负载电压。 (2) L1相断路: 中性线未断时,求各相负载电压; 中性线断开时,求各相负载电压。,而 L2 相和 L3 相未受影响,其相电压仍为220V, 正常工作。,10,20,10,此情况下,L2相和L3相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压(220V) ,这是不允许的。,2) L1相短路, 中性线断开时,此时负载中性点N即为L1, 因此负载各相电压为,(2) L1相断路,2) 中性线断开,L2 、 L3相灯仍承受220V电压, 正常工作。,1) 中性线未断,变为单相电路,如图(b)所示, 由图可求得,L1相灯不亮。,10,20,10
13、,例:,某大楼的系统供电线路图如下图所示。 某一天,该大楼电灯突然发生故障,第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来,而第一层楼电灯亮度不变,试问这是什么原因?同时发现,第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些,这又是什么原因?,本系统供电线路图,讨论,(1) 分析得,当E处断开时,二、三层楼的灯串联接380V 电压,亮度变暗,一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。,(2) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比二楼灯暗。,解:,L1,N,三层,二层,一层,+,L2,L3,三相三线制:线电压=380V,Z,A,C,B,.,.,.,一楼,二楼,三楼,220V,100W,某三层楼房,若每层
14、装入照明灯的盏数及每盏灯的额定功率完全相同。,试分析能否采用图示三相三线制的接线方式供电?,N,照明系统分析,三相三线制:线电压=380V,情况1:一楼全部断开,二、三楼全部接通。,二、三两层楼的灯承受的电压是380V线电压UBC 。,结果:每盏灯上的电压为190V,电灯变暗。,Z,A,C,B,.,.,.,一层楼,二层楼,三层楼,220V,100W,N,A,C,B,情况2:一楼的灯全断,三楼的灯全通,二楼有1/4接通。,结果:二楼灯泡的电压超过额定值, 灯泡被烧毁。,A,C,B,R2,R3,三相交流电路的小结(1)-三相电源,三相三线制,三相四线制,三相交流电路的小结(2)-三相负载,星形负载
15、,三角形负载,三相交流电路的小结(3)-三相电路计算,负载对称时:电压对称、电流对称,只需计算一相。,三相电路的计算要特别注意相位问题。,三相交流电路的小结(4)-三相功率计算,三相总功率:,有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率,并比较所得的结果: (1) 绕组联成星形接于Ul =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于Ul =220 V的三相电源上。,例1:,解:,(1),(2),比较(1), (2)的结果:,有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。当电源电压为380
16、V时, 电动机的绕组应联结成星形;当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。,在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流以及功率都未改变,仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大 倍。,三相对称负载作三角形联结,Ul =220V,当S1、 S2 均闭合时,各电流表读数均为17.3A,三相功率 P = 4.5 kW,试求: 1) 每相负载的电阻和感抗; 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P; 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。,例2:,解:,(1) 由已知条件可求得,(2) S1闭合、S2断开时, I1 = I3 = 10A
17、I2 =17.32 A,流过电流表 L1 、 L3的电流变为相电流 IP,流过电流表L2 的电流仍为线电流Il 。,因为开关S均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW,当 S1合、S2断时,Z12、Z23 的相电压和相电流不变,则P12、P23不变。,P = P12+P23 = 3 kW,I2 = 0A,(3) S1断开、 S2闭合时,变为单相电路,I31 仍为相电流 IP , I12 、 I23变为 1/2 IP 。, I1=I3 =10 A+ 5 A= 15A, I12 、I23变为 1/2 IP,所以 L1L2、 L2L3 相的功率变为原来的1/4 。,P = 1/4 P12+ 1/4
18、 P23 +P31 = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kW,某大楼为日光灯和白炽灯混合照明,需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5),60瓦白炽灯90盏(cos2=1), 它们的额定电压都是220V,由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少?,例3:,解: (1) 该照明系统与电网连接图,解: (1) 该照明系统与电网连接图,例4:,各电阻负载的相电流,由于三相负载对称,所以只需计算一相,其它两相可依据对称性写出。,线电压Ul为380 V的三相电源上,接有两组对称三相电源:一组是三角形联结的电感性负载,每
19、相阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性负载,每相电阻R =10, 如图所示。试求:各组负载的相电流;(2) 电路线电流;(3) 三相有功功率。,负载星形联接时,其相电流为,负载三角形联解时,其相电流为,(2) 电路线电流,一相电压与电流的相量图如图所示,一相电压与电流的相量图如图所示,(3) 三相电路的有功功率,所谓谐振,按电路理论,它是正弦电压加在理想的(无寄生电阻)电感或电容串联电路上。当正弦频率为某一值时,容抗与感抗相等,电路的阻抗为零,电路电流达到无穷大;如果正弦电压加在电感和电容并联电路上,当正弦电压频率为某一值时,电路的总导纳(导纳是阻抗的倒数)为零,电感、电容元件上电压为无穷大。前者称为串联谐振,后者称为并联谐振。,