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1、1,电路理论,第11章 三相电路,11-1 三相电路的电源,11-2 三相电路的连接,11-3 对称三相电路的计算,11-4 不对称三相电路的概念,11-5 三相电路的功率,2,11-1 三相电路的电源,1.三相电路电源的产生,三相同步发电机示意图,N,S,I,w,A,Z,B,X,C,Y,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120o,当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,电路理论,3,电路理论,4,（1）电源电压的参考方向,电路理论,5,（2）三相电源电压的表示,瞬时值,波形图,电路理论,6,相量,相量图,设,电路理论,7,相序：三相电源中各相电源
2、经过同一值(如最大值)的先后顺序,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,电路理论,8,2.对称三相电源的特点,电路理论,9,11-2 三相电路的连接,一.电源的两种连接方式,1.星形连接(Y),把三个绕组的末端X、Y、Z接在一起，把始端 A(黄)、B(绿)、C(红)引出来。,（1）连接方式,电路理论,10,端线(火线)：从3个电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线。,几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流,中线：中性点N引出线(接地时称地线)。,线电压：端线与端线
3、之间的电压。,记为:,相电压：每相电源(负载)的电压。,Y接：,线电流：流过端线的电流：,相电流：流过每相电源(负载)的电流。,Y接：,电路理论,11,（2）线电压与相电压的关系,如图从相量图上直观 的计算线、相电压关系,电路理论,12,Y形连接线、相电压间的结论:,(1)相电压对称，则线电压也对称；,(3)线电压相位超前对应相电压30o。,所谓的“对应”：即对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,电路理论,13,2.三角形连接(),（1）连接方式：三个绕组始末端顺序相接。,电路理论,14,（2）线电压与相电压的关系,显然有,即线电压等于对应的相电压,思考：三个电源串联起来在内部会产生环流
4、吗？,电路理论,15,连接正确：,I=0,联接电源中不会产生环流。,连接错误：,假如C相接反了,I 0,接电源中将会产生环流。,电路理论,思考：如何避免一相接反？,16,为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。,电路理论,17,以形负载为例，说明线电流与相电流的关系：,电路理论,18,结论：接法的对称三相电源(负载):,所谓的“对应”：,(1)相电流对称，则线电流也对称。,(3)线电流相位滞后
5、对应相电流30o。,线电流用对应相电流的第一个下标字母标出。,电路理论,思考：已知线电流，如何计算相电流？,19,二.三相电路的连接方式,与三相电源相同，三相负载也有两种连接方式：Y和,1.负载的连接,Y形连接,形连接,电路理论,20,2.负载与电源的连接,（1）连接原则：,（2）连接方式：,按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0Y0，Y，Y，等。,电路理论,选择连接方式，使电源电压、负载的额定电压相符；,21,11-3 对称三相电路的计算,一.对称三相电路,1.对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。,2.对称三相负载(均衡三相负载)：三个相同负载(负载阻抗模相等
6、，阻抗角相同)以一定方式联接起来。,电路理论,22,对称三相电路的计算方法是归结到一相正弦电路计算。,1.Y0 Y0联接(三相四线制)，YY联接(三相三线制),二、对称三相电路的计算,电路理论,23,以N点为参考点，对N点列写节点方程：,即:在对称Y0 Y0电路中，中线如同短路。,各相电源和负载中的电流等于线电流。,因此，有,即:在对称Y0 Y0电路中，中线如同开路。,电路理论,24,分析思路:,在对称Y-Y电路，无论是三相三线制还是三相四线制，因N、N 两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两
7、相的结果。,过程如下：,电路理论,25,一相计算电路：,由一相计算电路可得：,由对称性可写出：,结论：,有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，三相三线制)，可将中线连上。因此，Y-Y接电路与Y0-Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。,UNN=0，中线电流为零。,电路理论,26,Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：,各相电源和负载中的电流等于线电流。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相 的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。,电路理论,27,负载上相电压与线电压相等：,通常，初始相位设为0。,0,2.Y联接,解法一,电路理
8、论,28,各相电流为：,线电流：,电路理论,29,解法二,电路理论,30,3.电源为联接时的对称三相电路的计算,将接电源用Y接电 源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY，Y 接方法计算。,电路理论,思考：如果负载为Y连接，将电源端化成Y，然后归结到一相求解比较方便，如果负载端本身为，是否可以采用直接计算法？,31,1.三相对称电路，电源和负载三相电压、电流均对称。,负载为Y接,线电流与对应的相电流相同。,负载为接,线电压与对应的相电压相同。,三、小结：,2.对称三相电路的一般计算方法:,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,电路
9、理论,32,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,(4)根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。,一定要 记住了噢!,电路理论,33,例1.,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解：,电路理论,34,通常这样设参考相量,求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。,电路理论,35,例2.,一对称三相负载分别接成Y接和接。分别求线电流。,解：,应用：电机启动时Y降压起动。,选讲,电
10、路理论,36,例3.,求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。,解：,对称三相电路,中线阻抗不起作用。,in=0,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。,电路理论,37,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,电路理论,38,由此可以画出相量图：,30o,53.1o,18.4o,电路理论,39,例4.,选讲,40,解：首先进行Y变换，然后取A相计算电路：,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,41,(3)讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。,(5)主要了解：中性点位移。,1.不对称
11、三相电路,(1)定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线 阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。,11-4 不对称三相电路的计算,电路理论,提示：实际三相电路中，三相电源是对称的，3条端线阻抗是相等的，但负载很难保证对称。,42,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、Zc不相同。,2.负载不对称三相电路,电路理论,43,负载中点N与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位移。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。,相量图：,电路理论,思考：如果此时在电源端和负载端加中线会出现
12、什么情况？,44,例1.照明电路:,(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。,(2)设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,电路理论,45,(3)A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。,(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,电路理论,46,例2.相序仪电路。已知1/(w C)=R，三相
13、电源对称。求：灯泡承受的电压。,解：,电路理论,若设接电容一相为A相，根据相电压有效值，B相电压比C相高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。可测定三相电源的相序。,47,采用相量图，更直观。,相量图分析,思考1：如果相序指示仪能否用电感和灯泡构成？判断规则？,思考2：相序指示仪能否加中线？,48,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,电路理论,49,11-5 三相电路的功率,一.三相电路功率,1.对称三相电路的平均功率P(有功功率),对称三相负载Z,每相负载吸收的有功功率为Pp
14、=UpIpcos,三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos,电路理论,50,注意：,(1)为相电压与相电流的相位差(即阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos。,(3)电源发出的功率。,Q=QA+QB+QC=3Qp,2.无功功率,电路理论,51,3.视在功率,4.瞬时功率,功率因数也可定义为：cos=P/S(不对称时 无意义),电路理论,52,单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率平稳，转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。,瞬时功率平衡,电路理论,53,若负载对称，则只需一个功率表，读数乘
15、以 3。,三相四线制,（1）三表法,二.三相电路功率的测量(对称，不对称),电路理论,1.三相电路有功功率的测量,54,用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：,当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。,55,如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负
16、载的功率。,56,（2）二表法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线（此端线上没有功率表）上。,若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,两个功率表的读数的代数和等于 三相负载吸收的平均功率。,电路理论,思考：其它接线方法？,57,证明：(设负载为Y接),上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。,最后表达式仅与线电压有关，所以也适用接。,p=uAN iA+uBN iB+uCN iC,iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB),p=(uAN uCN)iA
17、+(uBN uCN)iB=uACiA+uBC iB,1:uAC 与iA的相位差，2:uBC 与iB的相位差。,电路理论,58,三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功率,不能用于不对称三相四线制。,按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注意：,两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,电路理论,59,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBco
18、s 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2,1=30 2=30+,思考1：此处相量图分析的负载为感性，若负载为容性？试用相量图分析。,负载对称情况下，有：,思考2：在对称负载中，功率表读数随负载的阻抗角的变化情况？什么时候读数出现负值？,电路理论,60,2,30,30,1,1=30+2=30-,容性负载 2 表法测功率相量图,61,阻抗角为不同值时，功率表的读数情况：,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+),电路理论,其中：,62,2.对称三相电路无功功率测量,电路理论,1）一表法测无功功率,思考：其它接线方法？,特点：串A相，
19、接B*C相；,63,2）二表法测无功功率,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+),64,求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解：,例：,Ul=380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电路理论,65,电动机负载：,总电流：,电路理论,66,表W1的读数P1：,(2)两表的读数如图。,P1=UACIA2cos 1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2=3803.23cos(156.9+90)=481.6W,电路理论,
