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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程,3.公式法(1)一元二次方程解法,学习目标,1.掌握一元二次方程求根公式。2.熟练运用公式法解决一元二次方程。,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程
2、的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗
3、? 自己动手做，看看你能自己完成吗？,有困难吗，我们一起来看下一页。,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?自己动手做，看看你能自己完成吗,2.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,1.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving
4、 by formular).,老师提示（一定要记住啊！）用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,例 1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,例 2 解方程：,解：化简为一般式：,这里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac
5、=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,归纳是一种学习能力。,找一找： 叫什么名字？用什么表示？它和方程的根的关系是什么？,方程有两个不相等的实数根；,方程没有实数根。,方程有两个相等的实数根；,一元二次方程根的情况与判别式的关系,我最棒 ,用公式法解下列方程,1). 2x2x60； 2). x24x2；3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ；5). x26x10 ；6). 2x2x6 ；7). 4x2- 3x - 1=x - 2；8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9). 9x2+6x+1 =0 ；10). 16x2+8x=3 ；,我最棒 ,解题大师规范正确!,解下列方程:(1). x2-2x80； (2). 9x26x8；(3). (2x-1)(x-2) =-1;,回味无穷,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,知识的升华,1、P59习题2.6 1,2题;祝你成功！,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,
