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1、一、冲量 质点的动量定理,1冲量（Impulse）,冲量表示力对时间的累积效应（为什么？），冲量等于力乘以所作用的时间。,如果外力 是恒力，则在 到 的时间内，物体所受力的冲量 为,如果物体所受的力是一变力，设在 时间内的力为 ，则,当 时,上式是计算变力 对质点冲量的一般式，它表明，冲量是力对时间的累积效应。,力F 的元冲量,直角坐标系中分量式：,如果力是一维的，可用图示,平均冲力,例：计算如图所示的力的冲量。,解：由冲量的图示方法,图1：,动量：物体的质量与物体的速度的乘积。,考虑到牛顿第二定律的普遍形式,2动量定理,得,积分得,动量定理的微分形式,动量定理的积分形式,由上式得动量定理：,
2、（1）物理意义：,质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程。,合力对质点作用的冲量,质点动量矢量的变化,（2）矢量性：,冲量的方向与动量的增量方向相同。,讨论：,（3）动量的相对性和动量定理的不变性。,37 冲量的方向是否与冲力的方向相同？,解答：由元冲量的定义,在一段时间内，冲量是力对时间的积累，由动量定理：,元冲量的方向与力的方向相同。,所以，冲量的方向和动量增量的方向相同，不一定与冲力 的方向相同。作匀速率圆周运动的质点所受的力与所受的冲量可对此结论加以说明。,思考题,38 跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这是为什么？39 用手拉一根线，不容易把它拉断，如果一手握住线的一端，另一只手
3、将另一端迅速一“挣”，线就断了，为什么？310 人从高处跳下时，触地后往往顺势往下一蹲，这样不易受伤。这个现象，与用又手去接对方抛来的篮球时，触球后顺势往后一缩，容易接稳球，在道理上有无共同之处，为什么？,例 洗车时从管中流出的水的速度为20m/s，流量为1.5kg/s。如果水垂直作用于车射后停止。求水作用于车身的力。,解：单位时间内作用于车身的水的动量为,动量的改变量也为 。,水作用于车身的力为 。,【例题38】质量为m的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动，试从冲量计算求小球经过1/4圆周的过程中的动量改变量。,解：1/4圆周AB,所以,至于经过1/2圆周、3/2圆周、1圆周的情况都可
4、以用同样的方法得到动量的增量。,【例题39】帆船在顺风时能向前航行，这是容易理解的事情，然而帆船在逆风时也能通调节帆的状态达到向前航行的目的，这是为什么呢？试说明逆风行舟的道理。,二、质点系的动量定理,因为内力 ，故,若质点系为两个以上的质点组成，则同理可得,积分得,质点系动量定理 系统的总动量的增量等于系统所受外力的冲量的矢量和。,由质点系的动量定理可以看出内力不改变系统的总动量，但内力使得动量在系统内各个质点间相互转移，重新分配；牛顿第二定律主要体现力的瞬时性，针对单个质点，而动量定理主要体现力对时间的积累效果，适用于质点系。在应用动量定理时要注意，动量定理只适用于惯性系；对于碰撞、爆炸、变质量等问题，使用动量定理较为方便。,
