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1、“我不知道世人怎么看，但在我自己看来，我只不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前的真理的海洋，却完全是个谜”Newton,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,基本概念及基本定理：,一、孤立质点,二、惯性参考系：,孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。,说明（1）判定：一般情况下，由观察和实验的性质来判断，（2）常见的惯性系在精度不太高时，地球参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系，或实验室坐标系。在人造地球卫星时，常选“地心恒星坐标系 在研究行星等天体的运动时，常选“日心恒星坐标系,不受其它物体作用或离其它物体都
2、足够远的质点（理想模型）。,或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系。,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,基本概念及基本定理：,一 孤立质点,二 惯性参考系：,孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。,不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）。,或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系。,三 牛顿第一定律,孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）,说明:（1）使用范围：质点和惯性参考系。,（2）定性的说明了运动和力的关系：物体的运动并不需要力维持，只有当物体的运动状态（速度）发生变化才需要力
3、的作用。,力的定义：力是一物体对另一物体的作用，是改变物体运动状态的原因。,（3）发现一个惯性系便有无穷多个惯性系。（4）运动只能是相对于参考系而言，没有参考系的运动的描述没有任何物理意义。,（3）提出了“惯性”的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固有的，即惯性。,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,三 牛顿第一定律,孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）,说明:（1）使用范围：质点和惯性参考系。,（2）定性的说明了运动和力的关系,力的定义：力是一物体对另一物体的作用，是改变物体运动状态的原因。,（3）提出了“惯
4、性”的概念.,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,3.2惯性质量和动量,四 惯性质量,惯性质量的操作定义：,实验：一气桌，包含平台和滑块，将平台调至水平，铺以白纸，通过电打火花可以在纸上形成斑点，由斑点的距离来确定滑块的速率。斑点排位的方向给出滑块方向，滑块1和滑块2以某初速度运动并碰撞，滑块1和2的速度改变量分别为 和，改变滑块初速度反复实验多次，总有：,其中，为常量，改变滑块质量，(1)式仍成立，仅 取值不同，与滑块质量有关。,规定：标准物体的质量 mc=1kg，令标准物体与某物体相互作用，和 分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令：,(2)式就是质量的“操作型定义”。惯性质量，简称“质量”
5、。,（1）经典力学中，质量为一恒量，并且惯性质量具有可加性。,说明：,3.2惯性质量和动量,牛顿的质量定义：质量=密度体积引力质量：用天平测出的，表征引力性质的质量,惯性质量的操作定义：表征物体惯性大小的质量,相对论中的质量：物体的质量随速度变化而变化,（2）物体的质量概念,3.2惯性质量 动量,五 两个系（1）物体系：,（2）质点系：,定义：质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。,性质：矢量，其方向与其速度方向相同。,符号：,说明：对于不同的参考系，同一质点的动量不同。一般没有特殊说明动量中的速度选择地球这个惯性系作为参考系。,有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。,若
6、物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。,六 动量,3.2惯性质量 动量,七 质点系动量：,说明：动量守恒的对象是质点系或物体系。,八 动量守恒,3.2牛顿运动定律 伽利略相对性原理,九 力的概念及表达式,一物体对另一物体的作用，是改变物体运动状态的原因。,2.力在表达式,1.力的概念：,物体所受外力矢量和,十 力的独立作用原理：,3.2牛顿运动定律 伽利略相对性原理,十一 牛顿第二定律,表达式：,质点的动力学方程。,说明（1）适用范围：质点和惯性参考系。,（2）反映了力和加速度的关系是瞬时关系。,（3）第二定律的分量形式,若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，
7、此称作力的独立作用原理。(经验定律),3.2牛顿运动定律 伽利略相对性原理,十三 伽利略的相对性原理,对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的，也称力学的相对性原理。或者：不可能借助在惯性参考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运动的速度。,3.3主动力和被动力,一、主动力,1.重力,质量：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量,方向：竖直向下；,重量：重力的大小,2.弹簧弹性力,3.3主动力和被动力,方向与位移相反,3.静电场力和洛仑兹力,二、被动力（约束反作用力）,1.绳内的张力,3.3主动力和被动力,2.支持面的支撑力,3.摩擦力,1.孤立质点,2.惯性参考系,3.牛顿第一定律,4
8、.惯性质量,5.物体系与质点系,6.动量,7.质点系动量,8.动量守恒,9.力的概念及表达式,11.牛顿第二定律,12.牛顿第三定律,10.力的独立作用原理,13.伽利略的相对性原理,一、基本概念及原理,二、主动力和被动力,3.4 牛顿定律的应用,一、质点的直线运动（运用直角坐标系）,例1：图示为定滑轮装置,绳轮质量不计,绳伸长不计，轴处摩擦不计,已知重物m2m1，求重物释放后物体加速度和绳中张力。,3.4 牛顿定律的应用,例题2 斜面质量为m1，滑块质量为 m2，m1与 m2 之间、m1与平面之间均无摩擦，用水平力 F 推斜面.问斜面倾角 应多大，m1和 m2相对静止.,3.4 牛顿定律的应
9、用,习题：,3.4 牛顿定律的应用,习题：,3.5 非惯性中的动力学,3.5.1 直线加速参考系中的惯性力,问题：,车的a=0 时单摆和小球的状态符合牛顿定律。,a=0,分析受力：,施力物体地球,施力物体绳子,施力物体桌子,甲,乙,施力物体地球,运动状态：,两个物体相对甲做匀变速直线运动，相对乙是静止。,3.5 非惯性中的动力学,3.5.1 直线加速参考系中的惯性力,a 0,甲,小车做匀加速直线运动。,桌上小球的运动状态：,桌上小球的受力分析：,施力物体桌子,施力物体地球,车 的时小球的状态对于甲符合牛顿定律；但对于乙不符合牛顿定律。,乙,相对甲,相对乙,保持静止状态；,做变速直线运动。,3.
10、5 非惯性中的动力学,如果乙的观察也符合牛顿定律，他只能这样做。,对于相对乙加速运动的小球，乙这样分析：,对于相对乙静止的小球，乙这样分析：,平移惯性力,3.5.2 离心惯性力,3.5 非惯性中的动力学,对于观察者1：,对于观察者2：,离心惯性力(离心力),其中:,3.6 用冲量表述的动量定理,3.6.1 力的冲量,3.6 用冲量表述的动量定理,3.6.1 力的冲量,一 质点的冲量,力在时间上的积累。,3.6 用冲量表述的动量定理,3.6.1 力的冲量,二 质点动量定理,3.6 用冲量表述的动量定理,3.6.1 力的冲量,二 质点动量定理,例题1 气体对容器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的.
11、从分子运动角度研究气体压强，首先要考虑一个分子碰撞器壁的冲量.设某种气体分子质量为m，以速率 v 沿与器壁法线成60 的方向运动与器壁碰撞，反射到容器内，沿与法线成60 的另一方向以速率 v 运动，如图所示，求该气体分子作用于器壁的冲量.,A,60,60,60,y,3.6 用冲量表述的动量定理,3.6 用冲量表述的动量定理,解 将气体分子视为质点.,一个分子在一次碰撞器壁中动量的增量为,即分子一次碰撞施于器壁的冲量为,即冲量可采用作图法，按几何关系（余弦定理、正弦定理等）求解.,3.6 用冲量表述的动量定理,习题：匀速率圆周运动,v,v,v,圆周,圆周,冲量,3.6 用冲量表述的动量定理,3.
12、6.1 力的冲量,二 质点动量定理,3.6 用冲量表述的动量定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,3.7.2 质心运动定理,3.7.3 质点系相对于质心系的动量,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,质点系有相互作用的若干个质点组成的系统.,内力系统内各质点间的相互作用力.,外力系统以外的其它物体对系统内任意一质点的作用力.,预备知识,力的数学表达式,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,质点系动量 定理导数形式,质点系动量对时间的
13、变化率等于外力的矢量和.,质点系动量定理积分形式,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,几点说明,(2)牛顿第二定律只适于质点，动量定理既适于质点又适于质点系.,(1)动量定理只适用于惯性系,对非惯性系，还应计入惯性力的冲量.,（3）运动速率很大时也适用。,(4)动量定理是矢量式,应用时可用沿坐标轴的分量式求解,如 x 轴分量式,即冲量在某一方向上的分量等于该方向上动量的增量.,也可采用作图法，按几何关系(余弦定理、正弦定理等)求解.,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.1 质点系动量定理,中的矢量分别在x轴上投影,由,若,则,质点系动量守恒,即在某一
14、段时间内，若质点系所受外力矢量和自始自终保持为零，则在该时间内质点系动量守恒.,1.质点系动量守恒定律,3.8 动量定恒定律,3.8.1 质点系动量守恒定律,3.8 动量定恒定律,3.8.1 质点系动量守恒定律,2.几点说明,(2)内力对系统动量无贡献，但可改变每个质点的动量，从而改变系统内的动量分配；,但可有,即,直角坐标系分量式,(1)动量守恒定律的条件：,若系统不受外力孤立系统,动量守恒.,3.8 动量定恒定律,3.8.1 质点系动量守恒定律,(3)系统内力为冲力，外力大小有限时，往往可忽略外力,系统动量守恒.如碰撞、爆炸等。,(4)动量守恒定律是自然界中最重要的基本规律之一.,(5)对
15、于一切惯性系动量守恒定律都成立，但在解决具体问题时各质点的动量都应该相对于同一惯性系.,3.8 动量定恒定律,3.8.1 质点系动量守恒定律,例题1：载人的切诺基和桑塔纳汽车质量各为m1=16510kg，和m2=11510kg，各以速率v1=90km/h和v2=108km/h向东和向北行.驶，相撞后连在一起滑出，求滑出的速度，不计摩擦,x,y,3.8.2 动量沿一某一坐标轴的投影守恒,动量守恒可在某一方向上成立,若作用于质点系外力矢量和的投影 恒等于零，但 和 不恒等于零，则质点系动量投影=常量,但 和 不保持恒定.可称作质点系动量沿一坐标轴的投影守恒.,3.8 动量定恒定律,3.8.2 动量
16、沿一某一坐标轴的投影守恒,3.8 动量定恒定律,例题2如图表示一战车，置于摩擦很小的铁轨上，车身质量为，炮弹质量为，炮筒与水平面夹角 角.炮弹以相对于炮口的速度为 射出，求炮身后坐速率.,y,第三章习题,t(s),F(N),98,20,第三章习题,3.5.13 抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为，a为正常数，小环套于弯管上。弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对弯管静止？若为圆形光滑弯管，情况如何？,第三章习题,x,y,3.8.2 汽车质量m1=1500kg，驳船质量m2=6000kg，当汽车相对船静止时，由于船尾螺旋桨的转动，可使船载着汽车以加速度0.2ms-2前
17、进.若正在前进时，汽车自静止开始相对船以加速度0.5ms-2与船前进相反方向行驶，船的加速度如何？,第三章习题,用质点系动量定理求解 设船所受的水平推力为F，在车静止时，可把车、船当作质量为(m1+m2)的质点系，,由相对运动公式：,对车、船应用质点系动量定理的导数形式：,取船前进方向为正，,第三章习题,第三章习题,3.5.5 质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,1
18、.质心：,由上式所确定的空间点称质点系的质量中心(质心).物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点质量中心的简称,在直角坐标系质心坐标为,对由两个质点组成的质点系，有,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,例题2 一质点系包括三质点，质量为 和，位置坐标各为 求质心坐标.,解 质心坐标,质心在图中的*处.,*C,推论：质量均匀分布的物体，其质心就在物体的几何中心.,质心是质点系全部质量和动量的集中点；,重心是重力的合力的作用点.,质心的意义比重心的意义更广泛更基本.,质心与重心的区别,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3
19、.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,推论：,（质点系的总动量等于质点系的总质量乘以质心速度。）,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,2、质心运动定理,质心的行为与一个质点相同.,（1）在动力学上,质心是整个质点系的代表点，质心的运动只决定于系统的外力，内力不影响质心的运动.,即：只有外力才能改变质心运动状态，内力只能改变质点系内各质点的运动状态,注,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,例题4三名质量相等的运动员手拉手脱离飞机作花样跳伞.由于作了某种动作，运动员D 质心加速度为 铅直向下；运动员 A 质心加速度为，与铅直方向成，加速度均以地球为参考系.求运动员B 的质心加速度.运动员所在高度的重力加速度为g.运动员出机舱后很长时间才张伞，不计空气阻力.,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,3.7 质点系的动量定理和质心运动定理,3.7.2 质心运动定理,质心C,
