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1、轴对称与中心对称,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,考点1 轴对称与轴对称图形,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,重合,轴对称图形,两个,一个,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,垂直平分,相等,对称轴,全等,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 中心对称与中心对称图形,180,重合,对称中心,180,对称中心,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,平分,全等,轴对称与中心对称,探究一 轴对称图形与中心对称图形的概念,命题角度：1. 轴对称的定义，轴对称图
2、形的判断；2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013泰州 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),图321,B,轴对称与中心对称,(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180后能与自身重合的图形是中心对称图形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,轴对称与中心对称,探究二 图形的折叠与轴对称,命题角度：图形的折叠与轴对称的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013莱芜 如图322，矩形ABCD中，AB1，E
3、、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD_,图322,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,轴对称与中心对称,图形折叠的本质是轴对称，折叠前后的两个部分全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,轴对称与中心对称,探究三 与轴对称或中心对称有关的作图问题,例3 2013钦州 如图323，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出A1B1C1绕原点O旋
4、转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标,命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；2. 利用中心对称的性质作图；3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案,图323,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,轴对称与中心对称,此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,轴对称与中心对称,“线路最短”问题的拓展创新,教材母题北师大版八上P95问题解决第13题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,如图324，甲、乙两个单位分别位于一条封闭街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，问：(1)桥建在
5、何处才能使由甲到乙的路线最短？注意，桥必须与街道垂直(2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？,图324,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,点析 最短距离问题是勾股定理在实际生活中的具体应用，一般地，最短距离问题可以利用“两点之间线段最短”，或“垂线段最短”以及“勾股定理”等性质来解决,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,轴对称与中心对称,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,平移与旋转,考 点 聚 焦,回 归
6、 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,平移与旋转,考点聚焦,归类探究,考点1 平移,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 旋转,旋转中心,角旋转,相等,旋转角,全等,第33讲平移与旋转,探究一 图形的平移,命题角度：1. 平移的概念；2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013宜宾 如图331，将面积为 5 的 ABC 沿BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的
7、面积为_,图331,15,平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,平移与旋转,(1)对应点的距离等于平移的距离；(2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,平移与旋转,探究二 图形的旋转,命题角度：1. 旋转的概念；2. 求旋转中心、旋转角；3. 求旋转后图形的位置和点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013娄底 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图332所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(0
8、90)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由,图332,平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解(1)证明：EAC90，NAFEAC90，NAF.又BF，ABAF，ABMAFN. ABAF.(2)四边形ABPF是菱形理由：30，EAF90，BAF120.又BF60，BBAF60120180，FBAF60120180. AFBC，ABEF. 四边形ABPF是平行四边形又ABAF，ABPF是菱形,平移与旋转,(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；
9、(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第33讲平移与旋转,探究三 平移、旋转的作图,例3 2013成都 如图333，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90.(1)画出旋转后的ABC；(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积,命题角度：1. 平移作图；2. 旋转作图；3. 平移、旋转的综合作图,图333,平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,平移与旋转,求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号,考点
10、聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,平移与旋转,旋转解全等妙不可言,教材母题北师大版八上P94数学理解第8题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,如图，ABC，ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解ABD与ACE可以通过以点A为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为42.,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,点析旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口,第33讲平移与旋转,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,如图335，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由,图335,
