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1、第3章 软件无线电数学模型,软件无线电的基本结构常见的几种软件无线电接收机数学模型常见的几种软件无线电发射机数学模型,3.1 软件无线电的三种结构形式,软件无线电的宗旨：（1）尽可能地简化射频模拟前端，使A/D转换尽量靠近天线，数字化后的信号尽量多用软件处理。（2）硬件平台应具有开放性、通用性，软件应具有可升级性，可替换性。软件无线电可分为三大组成部分：,3.1 软件无线电的三种结构形式,基于采样方式的不同，软件无线电的组成结构可以分成以下3种： 1）射频全宽带低通采样软件无线电结构 2）射频直接带通采样软件无线电结构 3）宽带中频带通采样软件无线电结构,3.1.1 射频全带宽低通采样软件无线
2、电结构,组成结构如图所示：,这种结构的优缺点,优点：对射频信号直接采样，符合软件无线电概念的定义。缺点：（1）需要的采样频率太高，特别还要求采用大动态、多位数的A/D/A时，显然目前的器件水平无法实现。（2）前端超宽的接收模式会对整个结构的动态范围有很高的要求，工程实现极为困难。所以这种结构只实用于工作带宽不太宽的场合。,例：短波HF频段低通采样软件无线电结构,对于工作频段处于0.1MHz到30MHz范围的HF就可能采用上述结构，因为采样频率在100MHz左右精度为14位的AD已基本能满足要求。,3.1.2 射频直接带通采样软件无线电结构,组成结构如图所示：,本结构说明,本结构采用了射频直接带
3、通采样原理。这种带通采样除了需要一个主采样频率fs外，还需要M个“盲区”采样频率fsm(m= 0,1,2M-1)，M值由下式确定： 式中，INTx表示取大于等于x的最小整数。盲区采样频率为： ，式中，m = 0, 1,2,M-1对应盲区号。,主采样频率fs的确定主要取决于A/D器件的性能；另外，还要考虑与后续DSP的处理速度相匹配。为减少盲区采样频率的数量，在最高工作频率fmax一定的情况下， fs应尽量选高。本结构对A/D器件的要求是A/D需有足够高的工作带宽。优点：与射频全宽开低通采样结构相比最大的不同就是采用的前置滤波器的差异；另外还有A/D的采样速率不同；最后就是对DSP的处理速度要求
4、不同。实现可行性较强。,缺点：前置窄带电调滤波器和高工作带宽的A/D（高性能采样保持放大器）实现起来还是有相当的难度。另外，本结构需要多个采样频率，增加了系统实现复杂度。因此，我们将介绍下面一种软件无线电结构宽带中频带通采样软件无线电结构。,3.1.3 宽带中频带通采样软件无线电结构,组成结构如图所示：,本结构说明,本结构类似于超外差无线电台，但常规电台的中频带宽为窄带结构，而本结构为宽带中频结构。本结构使前端电路设计得以简化，信号经过接收通道后的失真也小，而且通过后续的数字化处理，本结构具有更好的波形适应，信号带宽适应性以及可扩展性。本结构的射频前端比较复杂，它的功能是将射频信号转换为适合于
5、A/D采样的宽带中频或把D/A输出的宽带中频信号变换为射频信号。,3.1.4 三种软件无线电结构的等效数字谱,低通采样的软件无线电结构的数字谱：,图中的频率全部用模拟频率来表示的，且仅画了正半频率。,宽带中频带通采样的数字谱： 由带通采样定理，采样速率 与中频 满足条件： 其AD采样数字谱 如下图1所示，图2为中频信号模拟频谱 ：,当上式中n为偶数时，数字谱和模拟谱的对应关系为 ；当n为奇数时对应关系 。所以，无论 n 取确定的何值，带通采样的数字谱与原始模拟带通信号谱也是一一对应，只是根据不同的中频选取不同的数字模拟对应关系而已。,射频直接带通采样技术 为消除因前置跟踪滤波器和不理想而产生的
6、采样“盲区”，需要多个采样频率，其中包括一个主采样频率 fS和M个“盲区”采样频率 fSm。主采样时的数字谱和射频信号谱分别如下二图。,这时数字谱与模拟信号谱的对应关系主要取决于前置跟踪滤波器所处的位置，当跟踪滤波器（其中心频率设为 fcent）位于偶数频段，满足：,射频直接带通采样还存在“盲区”采样频带。“盲区”频带的中心频率 f0m由下式定： 式中，fS 为主采样频率，m为“盲区”频带号(m = 0,1, M-1)，其数字谱和射频信号谱如下图所示,“盲区”采样数字谱与“盲区”频带信号谱的对应关系取决于前置跟踪滤波器所处的位置，当其位于偶数(m=0,2,4,6,)“盲区”时，其对应关系为：
7、当其为于奇数 (m=1,3,5,7,)“盲区”时，其对应关系为： 所以，无论主采样还是“盲区”采样都可以用一个等效的基带数字谱来唯一地表示射频信号，只要确知前置滤波器在射频频带上所处的位置。,3.2 软件无线电接收机数学模型,软件无线电接收机相对发射机而言结构比较复杂，涉及内容多，所以首先介绍两种接收机数学模型。 1）单通道软件无线电接收机数学模型 2）并行处理思想 3）并行多通道软件无线电接收机数学模型,3.2.1 单通道软件无线电接收机数学模型,在同一时刻只能接收所选择的一个信道的信号进行接收解调分析。射频信号经过不同形式的AD采样数字化后，形成了统一的基带数字谱 ，对 处理的目的就是如何
8、从中提取出有效带宽 内信号载频为 的信号 S(n)。任何一种调制形式的信号都可以分解出同相分量和正交分量，用它们完全可以描述该给定信号的特征，而对信号进行接收解调的目的实际就是提取这两个正交分量。,1）数字混频法的实现如图所示：,图中的低通滤波器 主要用来滤除I(n)和Q(n)频谱分量以外的不需要的信号。低通滤波器的通带截止频率 应为I(n)和Q(n)频谱分量中对应的最高频率，而滤波器的阻带截止频率 应小于信道间隔的一半，以消除邻道干扰的影响。,经过分析可知，通过低通滤波后得到的基带正交信号I(n)、Q(n)不再是带宽为 的信号，而是带宽为 的信号，而且 ，所以可以对I(n)、Q(n)进行D
9、倍抽取，抽取因子D 由下式确定： 如下图所示：,在上图中，低通滤波器和后续的抽取器一起构成了一个标准的抽取系统，该抽取系统可以通过多相滤波结构来实现，以降低对滤波器吞吐率的要求。如果抽取因子D 很大，需要用多级抽取来实现，如下图：,图中共采用了M级抽取，每级的抽取因子分别为Dm( m = 1, 2, , M ), 总共抽取因子为：,2）另一种是基于多相滤波正交化处理的实现方案，其数学模型如下图所示：,本结构模型对采样振荡器的要求比较高，它必须根据信号的中心频率 能精确地预置到带通采样公式：这种结构模型必须首先确知在哪个信道上有信号。其潜在问题是需要一个搜索或监视接收机的专用设备对全频段进行搜索
10、监视，如果搜索速度不够快，就会遗漏或丢失信号。通常，软件无线电采用宽带带通采样，采样的数据包含多个信道的信息，如何同时处理这些信息？引入并行多通道处理理论和软件无线电信道化结构模型。,3.2.2 传统并行多通道软件无线电接收机 数学模型,传统的并行多通道接收机数字模型是通过多个并联的单通道接收机来实现的。在宽带采样后，多个信道的信号周期延托到第1 Nyquist频带内，其载波频率发生了变化。在每个信道处理时通过先乘上载波搬移到零中频，然后滤波进行抽取得到各信道的数据流。,并行多通道处理理论,宽带采样,各个信道,并行多通道处理,3.3 信道化接收机数学模型,上一节介绍的两种结构模型只能对单个信号
11、或有限几个信号进行解调接收，必须首先确知在哪个信道上有信号。这种结构的潜在问题是需要一个搜索或监视接收机的专用设备对全频段进行搜索监视，如果搜索速度不够快，就会遗漏或丢失信号。因此，本部分讨论基于多相滤波器组的信道化接收机就可以实现全概率的信号截获。,3.3.1 数字滤波器组与信道化基本概念,数字滤波器组是指具有共同输入，若干个输出端的一组滤波器，如下图所示。,显然除h0 (n) 可能是低通滤波器外，其他的数字滤波器都是带通滤波器或单边带滤波器。,复信道化滤波器组概念,如果这K个滤波器是把宽带信号S(n)均分成K个子频带信号输出，那么就把这种滤波器叫做信道化滤波器。,可以得到滤波器组的各个滤波
12、器,先设计一低通滤波 器，如右图所示：,复信道化滤波器组设计,显然以上滤波器组可以表示如下，这就是传统的并行处理算法实现框图，其中：,实信道化滤波器组概念,如果在正频率段用K个滤波器是把宽带实信号S(n)均分成K个子频带信号输出，就构成了实信道化滤波器。,可以得到滤波器组的各个滤波器,先设计一低通滤波 器，如右图所示：,实际实信道化滤波器组设计,在实际应用以上滤波器组可以用更简单的表示，构成传统的并行处理算法实现框图。,这种滤波器组把整个采样频带（ ）划分成若干个并行的信道输出，使得信号无论何时何地（信道）出现，均能加以截获，并进行解调分析，所以它具备了全概率截获的能力，是侦收跳频、“突发”以
13、及自适应通信信号的理想接收机。本结构的缺点是：当信道数多时，D值会很大，低通滤波器的阶数可能会很大，实现效率很低。下面介绍高效的实现方法。,3.3.2 基于DFT滤波器组的信道化接收机数学 模型（复信道化处理）,上面数字滤波器组和后面进行的抽取可以借助多相分解算法减少运算量。,抽取后：,基于DFT滤波器组的并行处理,hlp (l )多相分解表示： l =l*D +k，k = 0, 1, D-1 代入：,由定义可知有：,基于DFT滤波器组的并行处理,代入上面两个定义式：,其中：,基于DFT滤波器组的并行处理,Elpk (z )为hlp (l )多相表示，而xk (m)为x (n) 的多路延迟抽取
14、的结果，因此处理结构为：,基于DFT滤波器组的并行处理,最后通过yi,k(m)计算yi(m)，是通过DFT运算来完成，具有高效特性：,讨论与教材上的推导之不同？,主要区别是信道划分的不同,讨论与教材上的推导之不同？,主要区别是信道划分的不同,讨论与教材上的推导之不同？,讨论与教材上的推导之不同？,仔细学习书上分析（五十分钟），合上书自己推出上面图示的基于DFT滤波器组的并行处理的表达式。,同样引入多相滤波结构，到实信道化并行接收机数学模型中，可推导如下：,3.3.3 基于DCT滤波器组的信道化接收 机数学模型（实信道化处理）,实信道化DCT滤波器组处理,hlp (l )多相分解表示：l = l
15、*2D + k，k = 0, 1, , 2D-1 代入：,按照2D抽取比抽取后：,实信道化DCT滤波器组处理,由定义可知有：,代入上面两个定义式：,实信道化DCT滤波器组处理,其中：,实信道化DCT滤波器组处理,Elpk (z )为hlp (l )多相表示，而xk (m)为x (n) 的多路延迟抽取的结果，因此处理结构为：,实信道化DCT滤波器组处理,最后通过yi,k(m)计算yi(m)，是通过DCT运算来完成，具有高效特性：,实信道化DCT滤波器组接收机数学模型讨论：,以上计算的信道输出中只有前D个是对应信道的输出yi(m)。其他处理方法：1）如教材上将实信道看成复信道，借助复信道的处理方法
16、。,实信道化的DFT滤波器组接收机模型,实信道化DCT滤波器组接收机数学模型讨论：,其他处理方法：2）先将实信道进行正交处理成复信号，再借助复信道的处理方法。此时信道带宽为原来实信号的一半，故 2D 抽取。,软件无线电的发射机的基本组成结构为：本节将讨论 3 种不同的发射机结构：单通道发射机数学模型多通道发射机数学模型信道化发射机数学模型,3.4 软件无线电发射机数学模型,3.4.1 单通道软件无线电发射机模型,任何一个无线电信号均可表示为： 式中， 分别表示该信号的幅度调制信息和相位调制信息， 为信号载频。对上式进行数字化，可得： 式中， 为采样间隔，上式可简化为：,为便于进行信息调制，通常
17、进行正交分解： 式中:也就是说，给定任何一种调制方式，就可以计算出相应的两个正交分量I (n), Q (n)，然后分别与两个正交本振 相乘并求和，即可得 到调制信号S (n)。,由于两个正交基带信号I(n)、Q(n)的带宽仅为信号带宽，为使产生的基带信号与后面的采样速率相匹配，在进行正交调制之前必须通过内插把低数据速率的基带信号提升到采样频率上，整个实现过程如下图。本结构又称基频发射机。,如何用目前中低速采样率的发射机来产生更高频率的信号：1）利用模拟上变频的办法来实现。2）采用内插技术实现数字上变频。内插技术的基本原理：设调制模型产生的数字谱为： 对S(n)进行I倍内插 后的信号谱为：,用带
18、通滤波器滤出第m次镜频，就相应得到了载频为m倍于基带载频(m=1)的高频信号。,数字带通滤波器实现起来比较困难，可以采用下面的模拟域滤波方案：,上面结构对DA转换器的要求相当高，为避免内插给DA带来的负担，可以设想把零内插移至DA之后通过模拟接零开关来实现，如下图：,3.4.2 多通道软件无线电发射机模型,本结构其实就是多个单通道发射机构成的并行发射机。,本结构可以同时发射的多个信号只能位于单通道的某个频段内，即下面的频段内：,3.5 信道化软件无线电发射机模型,前面的两种结构模型只能对单个信号或有限几个信号进行调制发射，如果信道数比较多，则多通道方案就显得过于复杂。信道化模型不仅能同时发射整
19、个处理带宽（0fs）内所有信道上的信号，而且运算效率高，实时处理能力强，结构简单。本结构核心同信道化接收机，都是基于多相滤波来实现的，通过内插的方式。,3.5.1 发射机信道化的基本概念,全信道化发射的原理说明 1）对i 个待发射基带复信号mi(t)进行频率为fs的采样，得到的数字谱如下图所示：,2）对 进行I倍内插和滤波后得到的数字谱为下图所示：,3）然后分别用移频因子 把基带移至 处，如下图所示：,其中 由下式确定：,为了简化，修改移频方法如下图所示：,整个频谱搬移实现过程可以如下图：,3.5.2 信道化发射机复信号数学模型,上图所示的信道化发射机模型虽然能实现发射机信道化思想，但实际上还
20、是一种多通道并行实现，结构并未简化。本节给出基于多相结构的信道化发射机数学模型，该模型的计算效率高，处理能力强。根据上面简化图的结论进行推导，可以得到利用了FFT实现的DFT运算，提高了计算效率，增强了实时处理能力。简称为DFT信道化发射结构。,DFT信道化发射结构推导,从上节并行结构可知,其中：,DFT信道化发射结构推导,对于任意( 0, 1, , i-1) 有：,DFT信道化发射结构推导,定义DFT运算：,由此可以得到DFT信道化发射结构实现：,讨论与教材上的推导之不同？,书中 由下式确定：,本教案为了简化，修改移频方法为：,从推导中可以看出，上图中模型输出的信号y(n)为复信号。然而在实
21、际情况中发射机都发射的是实正弦信号，直接使用上面的模型就会产生运算利用率下降的问题实际有用信道数减半。所以下面会推导实信号的信道化发射机模型。,3.5.3 信道化发射机实信号数学模型,具有实信号输出的信道化发射机的直接实现形式如下图所示：,3.5.3 信道化发射机实信号数学模型,该模型与复信号的发射模型区别在于： 1）内插因子为2I，而非I； 2）频移因子 将由 决定； 3） I 路合成信号y(n)经取实部后再输出。产生实信号输出的频谱结构：,参见书P8384推导，得出如下图所示的实现实信号发射的高效数学模型：,用该模型实现实信号的发射将比用复信号的发射模型要高效得多，但需要特别注意实际输出信号S(n)中信道与 的对应关系。,
